2019-2020年北師大版選修1-2高中數學第四章《復數的幾何意義》word導學案.doc

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2019-2020年北師大版選修1-2高中數學第四章《復數的幾何意義》word導學案 學習目標 理解復數與復平面內的點、平面向量是一一對應的，能根據復數的代數形式描出其對應的點及向量. 學習過程 一、課前準備 （預習教材P62~ P64，找出疑惑之處） 二、新課導學 ※ 學習探究 探究任務一：復平面 問題：我們知道，實數與數軸上的點一一對應，因此，實數可用數軸上的點來表示.類比實數的幾何意義，復數的幾何意義是什么呢？ 分析復數的代數形式，因為它是由實部和虛部同時確定，即有順序的兩實數，不難想到有序實數對或點的坐標. 結論：復數與平面內的點或序實數一一對應. 新知： 1.復平面：以軸為實軸， 軸為虛軸建立直角坐標系，得到的平面叫復平面. 復數與復平面內的點一一對應. 顯然，實軸上的點都表示實數；除原點外，虛軸上的點都表示純虛數. 1. 復數的幾何意義: 復數復平面內的點； 復數平面向量； 復平面內的點平面向量. 注意：人們常將復數說成點或向量，規(guī)定相等的向量表示同一復數. 2. 復數的模 變式：說出圖中復平面內各點所表示的復數(每個小正方格的邊長為1). 小結： 復數復平面內的點. 例2已知復數，試求實數分別取什么值時，對應的點（1）在實軸上；（2）位于復平面第一象限；（3）在直線上；（4）在上半平面（含實軸） 變式：若復數表示的點（1）在虛軸上，求實數的取值；（2）在右半平面呢？ 小結：復數平面向量. ※ 動手試試 練1. 在復平面內畫出所對應的向量. 練2. 在復平面內指出與復數，，，對應的點，，，.試判斷這4個點是否在同一個圓上?并證明你的結論. 三、總結提升 ※ 學習小結 1. 復平面的定義； 2. 復數的幾何意義； 3．復數的模. ※ 知識拓展 學習評價 ※ 自我評價 你完成本節(jié)導學案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 ※ 當堂檢測（時量：5分鐘 滿分：10分）計分： 1. 下列命題（1）復平面內，縱坐標軸上的單位是（2）任何兩個復數都不能比較大小（3）任何數的平方都不小于0（4）虛軸上的點表示的都是純虛數（5）實數是復數（6）虛數是復數（7）實軸上的點表示的數都是實數.其中正確的個數是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 2. 對于實數，下列結論正確的是（ ） A．是實數 B．是虛數 C．是復數 D． 3. 復平面上有點A，B其對應的復數分別為和，O為原點，那么是是（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．正三角形 4. 若，則 5. 如果P是復平面內表示復數的點，分別指出下列條件下點P的位置： （1） （2） （3） （4） 課后作業(yè) 1．實數取什么值時，復平面內表示復數的點（1）位于第四象限？（2）位于第一、三象限？（3）位于直線上？ 2. 在復平面內，O是原點，向量對應的復數是（1）如果點A關于實軸的對稱點為點B，求向量對應的復數.（2）如果（1）中點B關于虛軸的對稱點為點C，求點C對應的復數.