2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第9章 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 第2講 課后作業(yè) 理（含解析）.doc

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第9章 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例 第2講 A組　基礎(chǔ)關(guān) 1．(2018榆林模擬)一個(gè)頻數(shù)分布表(樣本容量為30)不小心被損壞了一部分，只記得樣本中數(shù)據(jù)在[20,60)上的頻率為0.8，則估計(jì)樣本在[40,60)內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為(　　) A．14 B．15 C．16 D．17 答案　B 解析　由頻數(shù)分布表可知，樣本中數(shù)據(jù)在[20,40)上的頻率為＝0.3，又因?yàn)闃颖緮?shù)據(jù)在[20,60)上的頻率為0.8，所以樣本在[40,60)內(nèi)的頻率為0.8－0.3＝0.5，數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為300.5＝15. 2．甲、乙、丙、丁四人參加國(guó)際奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽選拔賽，四人的平均成績(jī)和方差如表： 從這四人中選擇一人參加國(guó)際奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽，最佳人選是(　　) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 答案　C 解析　丙平均成績(jī)高，方差s2小(穩(wěn)定)，故最佳人選是丙． 3．(2018牡丹江模擬)某學(xué)生在一門(mén)功課的22次考試中，所得分?jǐn)?shù)莖葉圖如圖所示，則此學(xué)生該門(mén)功課考試分?jǐn)?shù)的極差與中位數(shù)之和為(　　) A．117 B．118 C．118.5 D．119.5 答案　B 解析　由莖葉圖可知，此學(xué)生該門(mén)功課考試分?jǐn)?shù)的極差為98－56＝42，中位數(shù)是(76＋76)＝76，極差與中位數(shù)之和為42＋76＝118. 4．(2019欽州模擬)某儀器廠從新生產(chǎn)的一批零件中隨機(jī)抽取40個(gè)檢測(cè)，如圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后零件的質(zhì)量(單位：克)繪制的頻率分布直方圖，樣本數(shù)據(jù)分8組，分別為[80,82)，[82,84)，[84,86)，[86,88)，[88,90)，[90,92)，[92,94)，[94,96]，則樣本的中位數(shù)在(　　) A．第三組 B．第四組 C．第五組 D．第六組 答案　B 解析　由圖可得，前四組的頻率為(0.0375＋0.0625＋0.075＋0.1)2＝0.55，則其頻數(shù)為400.55＝22，且第四組的頻數(shù)為400.12＝8，故中位數(shù)落在第四組，所以B正確． 5.某學(xué)校隨機(jī)抽取20個(gè)班，調(diào)查各班中有網(wǎng)上購(gòu)物經(jīng)歷的人數(shù)，所得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示．以5為組距將數(shù)據(jù)分組成[0,5)，[5,10)，…，[30,35)，[35,40]時(shí)，所作的頻率分布直方圖是(　　) 答案　A 解析　解法一：由莖葉圖知，各組頻數(shù)統(tǒng)計(jì)如表： 此表對(duì)應(yīng)的頻率分布直方圖為選項(xiàng)A.故選A. 解法二：選項(xiàng)C，D組距為10與題意不符，舍去， 又由莖葉圖知落在區(qū)間[0,5)與[5,10)上的頻數(shù)相等，故頻率、頻率/組距也分別相等，比較A、B兩個(gè)選項(xiàng)知A正確．故選A. 6．如圖所示，樣本A和B分別取自?xún)蓚€(gè)不同的總體，它們的樣本平均數(shù)分別為A和B，樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為sA和sB，則(　　) A.A>B，sA>sB B.AsB C.A>B，sAsB，故選B. 7.如圖是依據(jù)某城市年齡在20歲到45歲的居民上網(wǎng)情況調(diào)查而繪制的頻率分布直方圖，現(xiàn)已知年齡在[30,35)，[35,40)，[40,45]的網(wǎng)民人數(shù)成遞減的等差數(shù)列，則年齡在[35,40)的網(wǎng)民出現(xiàn)的頻率為(　　) A．0.04 B．0.06 C．0.2 D．0.3 答案　C 解析　由題意得，年齡在[20,25)的網(wǎng)民出現(xiàn)的頻率為0.015＝0.05，[25,30)的網(wǎng)民出現(xiàn)的頻率為0.075＝0.35，又[30,35)，[35,40)，[40,45]的網(wǎng)民人數(shù)成遞減的等差數(shù)列，則其頻率也成等差數(shù)列，又[30,45]的頻率為1－0.05－0.35＝0.6，則年齡在[35,40)的網(wǎng)民出現(xiàn)的頻率為0.2. 8.(2019長(zhǎng)沙模擬)空氣質(zhì)量指數(shù)(Air Quality Index，簡(jiǎn)稱(chēng)AQI)是定量描述空氣質(zhì)量狀況的指數(shù)，空氣質(zhì)量按照AQI大小分為六級(jí)：0～50為優(yōu)；51～100為良；101～150為輕度污染；151～200為中度污染；201～300為重度污染；大于300為嚴(yán)重污染．一環(huán)保人士從當(dāng)?shù)啬衬甑腁QI記錄數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取10個(gè)，用莖葉圖記錄如圖．根據(jù)該統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，估計(jì)此地該年AQI大于100的天數(shù)為_(kāi)_______．(該年為365天) 答案　146 解析　該樣本中AQI大于100的頻數(shù)為4，頻率為，以此估計(jì)此地全年AQI大于100的頻率為，故此地該年AQI大于100的天數(shù)約為365＝146. 9．某班有50名學(xué)生，一次數(shù)學(xué)測(cè)試平均成績(jī)是92，如果學(xué)員為1號(hào)到30號(hào)學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)?0，則學(xué)號(hào)為31號(hào)到50號(hào)學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)開(kāi)_______． 答案　95 解析　設(shè)學(xué)號(hào)為31號(hào)到50號(hào)學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)? 由題意得5092＝3090＋20，解得＝95. 10．從某小區(qū)抽取100戶(hù)居民進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50至350度之間，頻率分布直方圖如圖所示． (1)直方圖中x的值為_(kāi)_______； (2)在這些用戶(hù)中，用電量落在區(qū)間[100,250)內(nèi)的戶(hù)數(shù)為_(kāi)_______． 答案　(1)0.0044　(2)70 解析　(1)由頻率分布直方圖知[200,250)小組的頻率為1－(0.0024＋0.0036＋0.0060＋0.0024＋0.0012)50＝0.22，于是x＝＝0.0044. (2)∵數(shù)據(jù)落在[100,250)內(nèi)的頻率為(0.0036＋0.0060＋0.0044)50＝0.7， ∴所求戶(hù)數(shù)為1000.7＝70. B組　能力關(guān) 1．(2018西寧一模)某校高二(1)班一次階段考試數(shù)學(xué)成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖可見(jiàn)部分如圖，根據(jù)圖中的信息，可確定被抽測(cè)的人數(shù)及分?jǐn)?shù)在[90,100]內(nèi)的人數(shù)分別為(　　) A．20,2 B．24,4 C．25,2 D．25,4 答案　C 解析　由頻率分布直方圖可知，組距為10，[50,60)的頻率為0.00810＝0.08，由莖葉圖可知[50,60)的人數(shù)為2，設(shè)參加本次考試的總?cè)藬?shù)為N，則N＝＝25，根據(jù)頻率分布直方圖可知[90,100]內(nèi)的人數(shù)與[50,60)的人數(shù)一樣，都是2.故選C. 2．一組數(shù)據(jù)共有7個(gè)數(shù)，記得其中有10,2,5,2,4,2，還有一個(gè)數(shù)沒(méi)記清，但知道這組數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)依次成等差數(shù)列，則這個(gè)數(shù)的所有可能值的和為(　　) A．－11 B．3 C．9 D．17 答案　C 解析　設(shè)這個(gè)數(shù)是x，則平均數(shù)為，眾數(shù)是2.若x≤2，則中位數(shù)為2，此時(shí)x＝－11；若2s，所以甲、乙兩組的整體水平相當(dāng)，乙組更穩(wěn)定一些． C組　素養(yǎng)關(guān) 　共享單車(chē)的出現(xiàn)方便了人們的出行，深受我市居民的喜愛(ài)．為調(diào)查某校大學(xué)生對(duì)共享單車(chē)的使用情況，從該校8000名學(xué)生中按年級(jí)用分層抽樣的方式隨機(jī)抽取了100名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，得到這100名同學(xué)每周使用共享單車(chē)的時(shí)間(單位：小時(shí))如下表： (1)已知該校大一學(xué)生有2400人，求抽取的100名學(xué)生中大一學(xué)生的人數(shù)； (2)作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖； (3)估計(jì)該校大學(xué)生每周使用共享單車(chē)的平均時(shí)間(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)． 解　(1)設(shè)抽取的100名學(xué)生中大一學(xué)生有x人，則＝，解得x＝30. 所以抽取的100名學(xué)生中大一學(xué)生有30人． (2)頻率分布直方圖如圖所示． (3)由題意可得＝10.0502＋30.2002＋50.1252＋70.1002＋90.0252＝4.4(小時(shí))． 所以該校大學(xué)生每周使用共享單車(chē)的平均時(shí)間大約為4.4小時(shí)．