2018版高中數(shù)學(xué) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 課時(shí)作業(yè)7 函數(shù)的最大(小)值與導(dǎo)數(shù) 新人教A版選修2-2.doc
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課時(shí)作業(yè)7 函數(shù)的最大(小)值與導(dǎo)數(shù) |基礎(chǔ)鞏固|(25分鐘，60分) 一、選擇題(每小題5分，共25分) 1．函數(shù)f(x)＝x＋2cosx在區(qū)間上的最小值是( ) A．－ B．2 C.＋ D.＋1 解析：f′(x)＝1－2sinx， ∵x∈， ∴sinx∈[－1,0]，∴－2sinx∈[0,2]． ∴f′(x)＝1－2sinx>0在上恒成立， ∴f(x)在上單調(diào)遞增． ∴f(x)min＝－＋2cos＝－. 答案：A 2．函數(shù)y＝2x3－3x2－12x＋5在[0,3]上的最大值和最小值分別是( ) A．5,15 B．5，－4 C．5，－15 D．5，－16 解析：y′＝6x2－6x－12＝6(x＋1)(x－2)， 令y′＝0得x＝－1或x＝2. 當(dāng)x＝2時(shí)y＝－15， 當(dāng)x＝0時(shí)y＝5， 當(dāng)x＝3時(shí)，y＝－4.故選C. 答案：C 3．函數(shù)y＝的最大值為( ) A．e－1 B．e C．e2 D. 解析：令y′＝＝0，則x＝e 當(dāng)x∈(0，e)時(shí)，y′>0，當(dāng)x∈(e，＋∞)時(shí)，y′<0. ∴當(dāng)x＝e時(shí)y取最大值，故選A. 答案：A 4．已知f(x)＝2x3－6x2＋m(m為常數(shù))在[－2,2]上有最大值3，那么此函數(shù)在[－2,2]上的最小值是( ) A．－37 B．－29 C．－5 D．以上都不對(duì) 解析：∵f′(x)＝6x2－12x＝6x(x－2)， ∵f(x)在(－2,0)上為增函數(shù)， 在(0,2)上為減函數(shù)， ∴當(dāng)x＝0時(shí)，f(x)＝m最大． ∴當(dāng)m＝3，從而f(－2)＝－37，f(2)＝－5. ∴最小值為－37.故選A. 答案：A 5．下列關(guān)于函數(shù)f(x)＝(2x－x2)ex的判斷正確的是( ) ①f(x)>0的解集是{x|0下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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