2020版高考數(shù)學一輪復習第一章第一節(jié) 集合及其運算文.docx

上傳人：tian****1990

文檔編號：6304725

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第一節(jié)　集合及其運算 A組　基礎題組 1.設集合A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5},則A∩B=(　　) A.{1,3} B.{3,5} C.{5,7} D.{1,7} 答案　B　 2.(2019廣東惠州模擬)設集合A={x|2≤x≤5},B={x|x=2n-1,n∈N*},則A∩B=(　　) A.{1,3} B.{1,7} C.{3,5} D.{5,7} 答案　C　由題意,得B={1,3,5,7,9,11,…,2n-1,n∈N*},則A∩B={3,5},故選C. 3.(2019河南開封模擬)已知全集U={0,1,2,3,4,5},集合A={1,2,3,5},B={2,4},則(?UA)∪B=(　　) A.{0,2,4} B.{4} C.{1,2,4} D.{0,2,3,4} 答案　A　由題意,得?UA={0,4},又B={2,4},所以(?UA)∪B={0,2,4},故選A. 4.(2018湖北黃岡模擬)已知集合A={x∈N*|x2-3x<0},則滿足條件B?A的集合B的個數(shù)為(　　) A.2 B.3 C.4 D.8 答案　C　∵A={x∈N*|x2-3x<0}={x∈N*|01} D.A∩B=? 答案　A　由3x<1,得x<0,所以B={x|x<0},故A∩B={x|x<0},故選A. 8.(2019廣西南寧模擬)設集合M={x|x<4},集合N={x|x2-2x<0},則下列關系中正確的是(　　) A.M∩N=M B.M∪?RN=M C.N∪?RM=R D.M∪N=M 答案　D　由題意可得,N=(0,2),又M=(-∞,4),所以M∪N=M.故選D. 9.(2018河南鄭州質量預測)設集合A={x|10},Q={x|x2+ax+b≤0}.若P∪Q=R,且P∩Q=(2,3],則a+b=(　　) A.-5 B.5 C.-1 D.1 答案　A　P={y|y2-y-2>0}={y|y>2或y<-1}.由P∪Q=R及P∩Q=(2,3],得Q=[-1,3],所以-a=-1+3,b=-13,即a=-2,b=-3,則a+b=-5,故選A. 3.設集合A=5,ba,a-b,B={b,a+b,-1},若A∩B={2,-1},則A∪B=　　　　. 答案　{-1,2,3,5} 解析　由A∩B={2,-1},可得ba=2,a-b=-1或ba=-1,a-b=2.當ba=2,a-b=-1時,a=1,b=2.此時B={2,3,-1},所以A∪B={-1,2,3,5};當ba=-1,a-b=2時,a=1,b=-1,此時不符合題意,舍去. 4.設集合A={0,-4},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0,x∈R}.若A∩B=B,則實數(shù)a的取值范圍是　　　　　　　. 答案　(-∞,-1]∪{1} 解析　因為A∩B=B,所以B?A.因為A={0,-4},所以B?A分以下三種情況: 當B=A時,B={0,-4},由此可知,0和-4是方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的兩個根,由根與系數(shù)的關系,得Δ=4(a+1)2-4(a2-1)>0,-2(a+1)=-4,a2-1=0,解得a=1; 當B≠?且B?A時,B={0}或B={-4}, 所以Δ=4(a+1)2-4(a2-1)=0, 解得a=-1,此時B={0}滿足題意; 當B=?時,Δ=4(a+1)2-4(a2-1)<0, 解得a<-1. 綜上所述,實數(shù)a的取值范圍是(-∞,-1]∪{1}. 5.當兩個集合中的一個集合為另一個集合的子集時,稱這兩個集合構成“全食”,當兩個集合有公共元素,但互不為對方子集時,稱這兩個集合構成“偏食”.對于集合A=-1,12,1,B={x|ax2=1,a≥0},若A與B構成“全食”或構成“偏食”,則a的取值集合為　　　　. 答案　{0,1,4} 解析　當a=0時,B為空集,滿足B?A,此時A與B構成“全食”;當a>0時,B=1a,-1a,由題意知1a=1或1a=12,解得a=1或a=4.故a的取值集合為{0,1,4}.

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