2018-2019學年高中數(shù)學 考點33 直線的斜率庖丁解題 新人教A版必修2.doc
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考點33 直線的斜率 要點闡述 1．斜率的概念： 我們把一條直線的傾斜角α的正切值叫做這條直線的斜率．斜率常用小寫字母k表示,即. 2．傾斜角與斜率的對應關(guān)系 圖示 傾斜角 （范圍） α＝0 0<α<90 α＝90 90<α<180 斜率 （范圍） 0 大于0 斜率不存在 小于0 典型例題 【例】求證：三點共線． 【名師點評】若點A、B、C都在某條斜率存在的直線上，那么由任意兩點的坐標都可以確定這條直線的斜率，即;若或,則直線AB與BC或AB與AC的斜率相同，且又過同一點B或A,因此直線AB與BC或AB與AC重合． 小試牛刀 1．已知兩點A(x，－2)，B(3，0)，并且直線AB的斜率為，則x的值為( ) A．1 B．－1 C．1 D．0 【答案】B 【解析】由斜率公式＝，得x＝－1． 【解題技巧】 （1）求直線的斜率的途徑有兩個：一是利用斜率公式；二是利用傾斜角，我們必須熟練掌握這兩種形式． （2）應用兩點斜率公式時，兩點的橫坐標不能相等，否則，直線斜率不存在，造成錯解． 2．已知直線的斜率是，傾斜角是，直線的斜率是，傾斜角是，則（ ?。? A． B． C． D． 【答案】D 【歸納總結(jié)】 （1）當傾斜角是90時，直線的斜率不存在，并不是直線不存在，此時，直線垂直于軸（或平行于y軸或與軸重合）． （2）所有的直線都有傾斜角，但不是所有的直線都有斜率． （3）直線的斜率也反映直線相對于軸的正方向的傾斜程度．當[0，90）時，斜率越大，直線的傾斜程度就越大；當（90，180）時，斜率越大，傾斜角也越大． 3．直線l過點A(2，1)，B(1，m2)(m∈R)，則直線l斜率的取值范圍是( ) A．(－∞，－1] B．(－∞，1] C．[－1，＋∞) D．[1，＋∞) 【答案】B 【解析】斜率k＝＝1－m2≤1． 4．經(jīng)過兩點A(2，1)，B(1，m)的直線的傾斜角為銳角，則m的取值范圍是( ) A．m<1 B．m>－1 C．－1下載提示(請認真閱讀)
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