2019高考物理一輪復(fù)習(xí) 第一章 質(zhì)點(diǎn)的直線運(yùn)動 課時規(guī)范練3 運(yùn)動圖象 追及與相遇問題 新人教版.doc

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課時規(guī)范練3　運(yùn)動圖象　追及與相遇問題 基礎(chǔ)鞏固組 1.(x-t圖線)(2017山東淄博一模)在平直公路上行駛的甲車和乙車,其位移—時間圖象分別為圖中直線a和曲線b,由圖可知(　　) A.乙車運(yùn)動方向始終不變 B.t1時刻甲車在乙車之前 C.t1到t2時間內(nèi)甲車的平均速度小于乙車 D.t1到t2時間內(nèi)某時刻兩車的速度可能相同 答案D 解析由題圖可知,甲車做勻速直線運(yùn)動,乙車速度先減為零,再反向加速運(yùn)動,在t1時刻和t2時刻兩車相遇,選項A、B錯誤;從t1到t2時間內(nèi),兩車位移相等,所以平均速度相等,選項C錯誤,D正確。 2.(v-t圖象)(2017湖北襄陽調(diào)研)右圖為某物體做直線運(yùn)動的v-t圖象,關(guān)于這個物體在4 s內(nèi)的運(yùn)動情況,下列說法正確的是(　　) A.物體始終向同一方向運(yùn)動 B.4 s末物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn) C.加速度大小不變,方向與初速度方向相同 D.4 s內(nèi)位移為0,而通過的路程為4 m 答案D 解析在v-t圖象中,速度v的正負(fù)表示物體運(yùn)動的方向,結(jié)合圖象可知物體的速度減小為零后將反向運(yùn)動,選項A錯誤;v-t圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示物體運(yùn)動的位移,由圖象可知物體在t=4 s時位移為零,表示物體回到出發(fā)點(diǎn),選項B錯誤;v-t圖線的斜率表示物體運(yùn)動的加速度,由圖象可知物體的加速度為正值,而初速度為負(fù)值,故加速度與初速度方向相反,選項C錯誤;物體在前2 s的路程為2 m,在后2 s的路程也為2 m,故在4 s內(nèi)的路程為4 m,選項D正確。 3.(a-t圖象)(2017湖北武漢調(diào)研)一物體由靜止開始沿直線運(yùn)動,其加速度隨時間變化的規(guī)律如圖所示,取物體開始運(yùn)動的方向為正方向,則下列關(guān)于物體運(yùn)動的v-t圖象正確的是(　　) ?導(dǎo)學(xué)號06400096? 答案C 解析在0~1 s內(nèi),a1=1 m/s2,物體從靜止開始做正向勻加速運(yùn)動,速度圖象是一條直線,1 s末時速度v1=a1t=1 m/s,在1~2 s內(nèi),a2=-1 m/s2,物體仍沿正方向運(yùn)動,但要減速,2 s末時速度v2=v1+a2t=0,2~3 s內(nèi)重復(fù)0~1 s內(nèi)運(yùn)動情況,3~4 s內(nèi)重復(fù)1~2 s內(nèi)運(yùn)動情況,選項C正確。 4.(x-t2圖象)質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動的位移x和時間二次方t2的關(guān)系圖象如圖所示,則該質(zhì)點(diǎn) (　　) A.加速度大小為1 m/s2 B.任意相鄰1 s內(nèi)的位移差都為2 m C.第2 s內(nèi)的位移是2 m D.物體第3 s內(nèi)的平均速度大小為3 m/s 答案B 解析根據(jù)x和時間二次方t2的關(guān)系圖象得出位移時間關(guān)系式為x=t2,所以12a=1 m/s2,解得a=2 m/s2,故A錯誤;任意相鄰1 s內(nèi)的位移差Δx=aT2=21 m=2 m,故B正確;第2 s內(nèi)的位移等于2 s內(nèi)的位移減去第一秒的位移,即x2=(22-12)m=3 m,故C錯誤;同理求得物體第3 s內(nèi)的位移x3=(32-22) m=5 m,平均速度v=51 m/s=5 m/s,故D錯誤。故選B。 5.(x-t圖線和v-t圖線)如圖甲、乙所示為某物體在0~t1時間內(nèi)運(yùn)動的x-t圖線和v-t圖線,由圖可知,在0~t1時間內(nèi)(　　) A.物體做的是曲線運(yùn)動 B.物體做加速度越來越小的運(yùn)動 C.圖甲中t12時刻,圖線的斜率為v02 D.x1-x0>v02t1 答案C 解析由題中所給的x-t和v-t圖象易知物體做直線運(yùn)動,選項A錯誤。根據(jù)速度圖象的斜率表示加速度,可知物體做勻減速直線運(yùn)動,選項B錯誤。根據(jù)題圖乙可知,在t12時刻,物體的速度為v02,而位移圖象的斜率表示速度,由此可知,題圖甲中t12時刻,圖線的斜率為v02,選項C正確。根據(jù)題圖甲可知物體是從坐標(biāo)x0位置出發(fā)沿x軸運(yùn)動,t1時刻運(yùn)動到x1位置,位移為x=x1-x0,根據(jù)速度圖象的面積表示位移,可知位移x=v0t12,即x1-x0=v0t12,選項D錯誤。 6.xtt圖象某質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動,運(yùn)動的時間為t,位移為x,該質(zhì)點(diǎn)的xt-t圖象如圖所示,下列說法錯誤的是(　　) A.質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為2ab B.t=0時,質(zhì)點(diǎn)的初速度大小為a C.t=0到t=b這段時間質(zhì)點(diǎn)的平均速度為0 D.t=0到t=b這段時間質(zhì)點(diǎn)的路程為ab4 答案D 解析根據(jù)勻變速直線運(yùn)動位移時間公式x=v0t+12At2得xt=v0+12At,根據(jù)數(shù)學(xué)知識可得12A=-ab,得加速度為A=-2ab,加速度大小為2ab,初速度為v0=a,故A、B正確;從t=0到t=b,這段時間物體的位移為x=v0t+12At2=ab-122abb2=0,平均速度為零,故C正確;因為從t=0到t=b這段時間內(nèi)的位移為零,即質(zhì)點(diǎn)做往返運(yùn)動,根據(jù)運(yùn)動的對稱性可知整個過程中的路程為t=0到t=b2中位移大小的2倍,所以s=2ab2+12-2abb22=ab2,D錯誤。 7.(x-v2圖象)汽車在平直公路上做剎車試驗,若從t=0時起汽車在運(yùn)動過程中的位移與速度的二次方之間的關(guān)系如圖所示,下列說法正確的是(　　) A.t=0時汽車的速度為10 m/s B.剎車過程持續(xù)的時間為5 s C.剎車過程經(jīng)過3 s時汽車的位移為7.5 m D.剎車過程汽車的加速度大小為10 m/s2 答案A 解析由題圖可得x=-110v2+10,根據(jù)v2-v02=2ax可得x=12av2-v022a,解得a=-5 m/s2,v0=10 m/s,選項A正確,選項D錯誤。汽車剎車過程的時間為t=0-v0a=2 s,選項B錯誤。汽車經(jīng)過2 s停止,因而經(jīng)過3 s時汽車的位移為x=10 m,選項C錯誤。 8.(多選)(追及、相遇問題)(2018山東泰安月考)霧天,一輛小汽車以30 m/s的速度行駛在高速公路上,突然發(fā)現(xiàn)正前方30 m處有一大卡車以10 m/s的速度同方向勻速行駛,小汽車緊急剎車,剎車過程中剎車失靈,圖線a、b分別表示小汽車和大卡車的速度隨時間變化的情況,以下說法正確的是(　　) A.由于剎車失靈時小汽車仍減速,所以不會追尾 B.在t=5 s時追尾 C.在t=3 s時追尾 D.如果剎車不失靈,則小汽車和大卡車之間的最小距離為10 m?導(dǎo)學(xué)號06400097? 答案CD 解析根據(jù)速度—時間圖象圖線與時間軸所圍的“面積”大小等于位移,由題圖知,t=3 s時,b車的位移為sb=vbt=103 m=30 m,a車的位移為sa=30+2021 m+20+1522 m=60 m,則sa-sb=30 m,且a的速度大于b的速度,所以在t=3 s時追尾。故C正確,A、B錯誤。如果剎車不失靈,緊急剎車時兩車相距30米,速度相等時,a車的位移s1=12(30+10)2 m=40 m,b車位移s2=102 m=20 m,因為s2+30 m=50 m>s1,則不會發(fā)生追尾事故。小汽車和大卡車之間的最小距離為50 m-40 m=10 m,故D正確。故選CD。 能力提升組 9.(多選)(2017江蘇阜寧月考)汽車甲沿著平直的公路以速度v0做勻速直線運(yùn)動,當(dāng)它路過某處的同時,汽車乙從此處開始做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動去追趕汽車甲,根據(jù)上述已知條件 (　　) A.可求出乙車追上甲車時,乙車的速度 B.不能求出乙車追上甲車時,乙車的速度 C.可求出乙車從開始運(yùn)動到追上甲車時,乙車運(yùn)動的時間 D.不能求出乙車從開始運(yùn)動到追上甲車時,乙車運(yùn)動的時間 答案AD 解析作出汽車甲、乙的速度—時間圖線如圖所示。 當(dāng)汽車乙追上汽車甲時,兩車位移相等,從圖象上可以看出,當(dāng)甲、乙位移相等時,兩圖象與時間軸所圍的“面積”相等,則乙車追上甲車時,乙車的速度為2v0,但從圖象上無法知道乙車追上甲車所用的時間,故A、D正確,B、C錯誤。 10.(2018山東冠縣期中)甲、乙兩汽車沿同一平直公路同向勻速行駛,甲車在前,乙車在后,它們行駛的速度均為16 m/s。遇到情況后,甲車緊急剎車,乙車司機(jī)看到甲車剎車后也采取緊急剎車。已知甲車緊急剎車時加速度a1=3 m/s2,乙車緊急剎車時加速度a2=4 m/s2,乙車司機(jī)的反應(yīng)時間是0.5 s(即乙車司機(jī)看到甲車剎車后0.5 s才開始剎車)。 (1)甲車緊急剎車后,經(jīng)過多長時間甲、乙兩車的速度相等? (2)為保證兩車緊急剎車過程不相碰,甲、乙兩車行駛過程至少應(yīng)保持多大距離? 答案(1)2 s　(2)1.5 m 解析(1)設(shè)甲剎車經(jīng)時間t(t>Δt=0.5 s)與乙車速度相等 甲車速度為v1=v0-a1t 乙車速度為v2=v0-a2(t-Δt) 有v1=v2 聯(lián)立以上各式可得t=2 s (2)甲、乙兩車的運(yùn)動情景如圖所示。 二車免碰的臨界條件是速度相等時位置相同 因此有v1=v2 x1+x0=x2 甲車位移為x1=v0t-12a1t2 乙車位移為x2=v0Δt+v0(t-Δt)-12a2(t-Δt)2 其中,x0就是它們不相碰應(yīng)該保持的最小距離。 聯(lián)立可得x0=1.5 m 11.(2017安徽宿州期中)2016年7月26日,九寨溝多處發(fā)生泥石流。假如一汽車停在小山坡底,突然司機(jī)發(fā)現(xiàn)山坡上距坡底240 m處的泥石流以8 m/s的初速度,0.4 m/s2的加速度勻加速傾瀉而下,假設(shè)泥石流到達(dá)坡底后速率不變,在水平地面上做勻速直線運(yùn)動,若司機(jī)從發(fā)現(xiàn)情況到汽車啟動需要4 s時間,汽車啟動后以恒定的加速度一直做勻加速直線運(yùn)動。其過程簡化為如圖所示,求: (1)泥石流到達(dá)坡底的時間和速度大小? (2)試通過計算說明:汽車的加速度至少多大才能脫離危險? 答案(1)泥石流到達(dá)坡底的時間為20 s,速度大小為16 m/s (2)汽車的加速度至少為0.5 m/s2才能脫離危險 解析(1)設(shè)泥石流到達(dá)坡底的時間為t1,速度為v1,由題意有v0=8 m/s,a=0.4 m/s2 s1=v0t1+12a1t12 v1=v0+a1t1 代入數(shù)據(jù)得t1=20 s,v1=16 m/s (2)汽車速度加速到等于v1且兩者在水平地面的位移剛好相等就安全了,故依題意有 v汽=at=v1 ① s汽=v汽22a=v122a ② 泥石流在水平路面上的位移為 s石=v1(t+4-t1)=s汽 ③ 由①②③代入數(shù)據(jù)可解得a=0.5 m/s2 12.(2018河南新鄉(xiāng)市月考)現(xiàn)有A、B兩列火車在同一軌道上同向行駛,A車在前,其速度vA=10 m/s,B車速度vB=30 m/s。因大霧能見度低,B車在距A車600 m時才發(fā)現(xiàn)A車,此時B車立即剎車,但B車要減速1 800 m才能夠停止。 (1)B車剎車后減速運(yùn)動的加速度多大? (2)A車若仍按原速度前進(jìn),兩車是否會相撞?若會相撞,將在何時何地發(fā)生? (3)若B車剎車8 s后,A車以加速度a1=0.5 m/s2加速前進(jìn),問能否避免事故?若能夠避免,則兩車最近時相距多遠(yuǎn)? 答案(1)0.25 m/s2　(2)兩車會相撞,將在40 s時距A起始點(diǎn)400 m處　(3)能避免事故,兩車最近時相距232 m 解析(1)設(shè)B車減速運(yùn)動的加速度大小為a,有0-vB2=-2ax1, 代入數(shù)據(jù)解得a=0.25 m/s2。 (2)設(shè)B車減速t秒時兩車的速度相同,有vB-at=vA 解得t=80 s 在此過程中B車前進(jìn)的位移為 xB=vBt-12at2=3080 m-120.25802 m=1 600 m A前進(jìn)位移為xA=vAt=1080 m=800 m 由于800 m+600 m<1 600 m,故兩車會相撞 設(shè)相撞時間為t0,則根據(jù)vBt0-12at02=600 m+vAt0 解得t0=40 s 此時A位移為xA=vAt0=1040 m=400 m (3)設(shè)B車減速t秒時兩車的速度相同,有vB-at=vA+a1(t-Δt), 代入數(shù)值解得t=32 s, 在此過程中B車前進(jìn)的位移為 xB=vBt-12at2 代入數(shù)據(jù)解得xB=832 m, A車前進(jìn)的位移為 xA=vAΔt+vA(t-Δt)+12a1(t-Δt)2,代入數(shù)據(jù)解得xA=464 m, 因xA+x>xB,故不會發(fā)生撞車事故,此時Δx=xA+x-xB=232 m。