《平面圖形的面積》PPT課件.ppt

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1 教學目的 本章在定積分概念和計算基礎上討論定積分在幾何與物理方面的一些應用 Chapt8 定積分的應用 教學要求 進一步深刻理解定積分定義中體現(xiàn)的極限思想和方法 熟練掌握定積分的應用 會正確進行定積分的計算 2 Chapt8 定積分的應用 1 平面圖形的面積 2 曲線的弧長 3 體積 4 旋轉曲面的面積 5 質心 6 平均值 功 7 定積分的近似計算 本章內容 3 本節(jié)以定積分的幾何意義 曲邊梯形面積為基礎 討論更一般的平面圖形求面積的方法 4 一 直角坐標系下的面積公式 5 圖形復雜 分塊簡化 6 解 兩曲線的交點為 選為積分變量 1 1 選為積分變量 7 解 兩曲線的交點 選為積分變量 分段 0 0 2 4 3 9 加 8 注 9 解 兩曲線的交點 選為積分變量 自己總結規(guī)律 2 2 8 4 加 10 二 參數(shù)函數(shù)的面積公式 如果曲邊梯形的曲邊為參數(shù)方程 則曲邊梯形的面積 11 解 橢圓的參數(shù)方程 a b 12 三 極坐標系下的面積公式 曲邊扇形的面積公式 補充 極坐標系 設由曲線 及射線 圍成一曲邊扇形 求其面積 這里 在 上連續(xù) 且 13 14 解 利用對稱性知 作業(yè) P324 1 單數(shù) 2