陜西省石泉縣高中數(shù)學(xué) 第三章 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù) 3.3 指數(shù)函數(shù) 3.3.1 指數(shù)函數(shù)的概念教案 北師大版必修1.doc

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3.3.1 指數(shù)函數(shù)的概念 一.教學(xué)目標(biāo) 1.知識與技能 通過實(shí)際問題了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景，理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義. 2.方法與過程 在學(xué)習(xí)的過程中體會研究具體函數(shù)的過程和方法. 3．情感態(tài)度價值觀 讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)來自生活，數(shù)學(xué)又服務(wù)于生活得哲理；培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、分析問題的能力. 二．教學(xué)重、難點(diǎn) 重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的概念及其理解. 難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的概念的理解. 三．教學(xué)方法 自主探究式 四．教學(xué)過程 （一）新課導(dǎo)入 1.復(fù)習(xí)：（1）正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的定義。 （2）正整數(shù)指數(shù)函數(shù)的圖像特征。 2.導(dǎo)入：通過上節(jié)課學(xué)習(xí)指數(shù)擴(kuò)充到R范圍，今天我們就在此基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)。 (二)自主探究 X 活動：學(xué)生閱讀課本P70“3.1指數(shù)函數(shù)的概念”，要求： k b 1 . c o m 3．想一想：指數(shù)函數(shù)的解析式有那些特點(diǎn)？ （三）點(diǎn)撥精講 1．指數(shù)函數(shù)的定義： 一般地，形如的函數(shù)，叫做指數(shù)函數(shù)，其中是自變量,是不等于1的正的常數(shù)． 2.指數(shù)函數(shù)的定義的理解： （1）由于我們已經(jīng)將指數(shù)冪推廣到實(shí)數(shù)指數(shù)冪，因此當(dāng)＞0時，自變量可以取任意的實(shí)數(shù)，因此指數(shù)函數(shù)的定義域是R，即. (2)為什么要規(guī)定底數(shù)呢. 因?yàn)楫?dāng)時，若，則恒為0；若≤0，則無意義. 而當(dāng)時，不一定有意義，例如，時，顯然沒有意義. 若時，恒為1，沒有研究的必要. 因此，為了避免上述情況，我們規(guī)定.注意：此解釋只要能說明即可，不必深化，也可視學(xué)生情況決定是否向同學(xué)解釋. (四)典型例題 例1.已知指數(shù)函數(shù)，求，，，的值. 解：； ； ； . 例2．已知指數(shù)函數(shù)，若，求自變量的值. 解：將代入，得 ， 即 ， 所以 . 例3.設(shè)，若，求的值. 解：由已知，得 ， 即 ， 因?yàn)? ， 所以 . (五)課堂練習(xí) 1.下列函數(shù)中，哪些是指數(shù)函數(shù)？ ，，，， ，，，，. 解： ，，，都是指數(shù)函數(shù)，其余都不是指數(shù)函數(shù). 2．已知指數(shù)函數(shù)，求，，，的值. 3．已知指數(shù)函數(shù)，若，求自變量的值. (六)課堂小結(jié) 1.指數(shù)函數(shù)的定義； 2.研究函數(shù)的方法. (七)課后作業(yè) 教材P102練習(xí) 1，2，3. 五．教學(xué)反思