高考化學(xué) 小題精練系列 專題1-52（含解析）（打包52套）1.zip

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考點(diǎn)：考查溶液中離子的存在及共存的知識。 3．有一未知的無色溶液，只可能含有以下離子中的若干種(忽略由水電離產(chǎn)生的H+、OH－)：H+、NH4+、K+、Mg2+、Cu2+、Al3+、NO3－、CO32－、SO42－，現(xiàn)取三份100mL溶液進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)： ①第一份加足量AgNO3溶液后，有白色沉淀產(chǎn)生。②第二份加足量BaCl2溶液后，有白色沉淀產(chǎn)生，經(jīng)洗滌、干燥后，沉淀質(zhì)量為6.99 g。③第三份逐滴滴加NaOH溶液，測得沉淀與NaOH溶液的體積關(guān)系如圖。根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)，以下推測不正確的是 ( ) A．原溶液一定不存在H+、Cu2+、CO32－ B．不能確定原溶液是否含有K+、NO3— C．實(shí)驗(yàn)所加的NaOH的濃度為2mol·L－1 D．原溶液確定含Mg2+、Al3+、NH4＋，且n(Mg2+):n(Al3+):n( NH4+)＝1:1:2 【答案】B 生，經(jīng)洗滌、干燥后，沉淀質(zhì)量為6.99g，則溶液中n(SO42-)=＝0.03mol；A．通過以上分析知，溶液中一定不存在H+、Cu2+、CO32-，故A正確；B．當(dāng)加入40mLNaOH溶液時，剩余的沉淀是Mg(OH)2，n(Mg(OH)2)=0.01mol，根據(jù)原子守恒知，n(Mg2+)=0.01mol，c(Mg2+)==0.1mol/L，生成0.01molMg(OH)2需要n(NaOH)是0.02mol，Al(OH)3和NaOH反應(yīng)生成NaAlO2需要NaOH溶液的體積是5mL，則鋁離子和NaOH溶液反應(yīng)生成Al(OH)3沉淀時需要NaOH溶液的體積是15mL，則生成氫氧化鎂需要NaOH溶液的體積是10mL，所以c(NaOH)==2mol/L，氫氧化鋁和NaOH溶液反應(yīng)生成NaAlO2時，結(jié)合原子守恒知，c(Al3+)==0.1mol/L，c(NH4+)==0.2mol/L，溶液中c(SO42-)==0.3mol/L，根據(jù)溶液中電荷守恒知，3c(Al3+)+c(NH4+)+2(Mg2+)＞2c(SO42-)，所以溶液中還存在硝酸根離子，故B錯誤；C．通過B知，c(NaOH)==2mol/L，故C正確；D．根據(jù)圖象知，35-40mL時Al(OH)3和NaOH反應(yīng)生成NaAlO2，則0-25mL時NaOH和Mg2+、Al3+反應(yīng)生成沉淀，生成NaAlO2時需要NaOH5mL，則生成Al(OH)3需要NaOH 15mL，則有10mLNaOH溶液和鎂離子反應(yīng)，25-35mL時氫氧化鈉溶液和NH+4反應(yīng)生成氨水，根據(jù)使用NaOH溶液體積知，n(Mg2+)：n(Al3+)：n(NH+4)=1：1：2，故D正確；故選B． 【考點(diǎn)定位】考查常見離子的檢驗(yàn)方法 【名師點(diǎn)晴】本題考查了離子共存、離子反應(yīng)的計算等知識點(diǎn)，定性分析離子共存、定量分析離子的物質(zhì)的量是解本題的關(guān)鍵。解答此類試題需要儲備和積累一些基礎(chǔ)知識，如熟記常見的離子的檢驗(yàn)方法：NH4+：NaOH溶液(濃)，加熱，產(chǎn)生有刺激性氣味、使?jié)駶櫦t色石蕊試紙變藍(lán)色的氣體；Fe2+：①NaOH溶液，生成白色沉淀，迅速變?yōu)榛揖G色，最后變成紅褐色；②新制的氯水+KSCN溶液；②滴加新制的氯水，溶液由淺綠色變?yōu)辄S色，再滴加KSCN溶液，溶液呈紅色；③鐵氰酸鉀，加入藍(lán)色鐵青化亞鐵沉淀，等等。 4．今有一混合物的水溶液，只可能含有以下離子中的若干種：K+、NH4+、Cl-、Mg2+、Ba2+、CO32－、SO42－，現(xiàn)取三份100 mL溶液進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)： （1）第一份加入AgNO3溶液有沉淀產(chǎn)生； （2）第二份加足量NaOH溶液加熱后，收集到氣體0．04 mol； （3）第三份加足量BaCl2溶液后，得干燥沉淀6．27 g，經(jīng)足量鹽酸洗滌、干燥后，沉淀質(zhì)量為2．33 g。根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)，以下推測正確的是 A．K+一定存在 B．100 mL溶液中含0．01 mol CO32－ C．Cl-一定不存在 D．Ba2+一定不存在，Mg2+可能存在 【答案】A 份加足量BaCl2溶液后，得干燥沉淀6．27g，經(jīng)足量鹽酸洗滌．干燥后，沉淀質(zhì)量為2．33g．部分沉淀溶于鹽酸為BaCO3，部分沉淀不溶于鹽酸為BaSO4，發(fā)生反應(yīng)CO32-+Ba2+═BaCO3↓、SO42-+Ba2+═BaSO4↓，因?yàn)锽aCO3+2HCl═BaCl2+CO2↑+H2O而使BaCO3溶解．因此溶液中一定存在CO32-、SO42-，一定不存在Ba2+，由條件可知BaSO4為2．33g，物質(zhì)的量為=0．01mol，BaCO3為6．27g-2．33g═3．94g，物質(zhì)的量為=0．02mol，則CO32-物質(zhì)的量為0．02mol，CO32-物質(zhì)的量濃度為=0．2mol/L，由上述分析可得，溶液中一定存在CO32-、SO42-、NH4+，一定不存在Mg2+、Ba2+．而CO32-、SO42-、NH4+物質(zhì)的量分別為0．02mol、0．01mol、0．04mol，CO32-、SO42-所帶負(fù)電荷分別為0．02mol×2、0．01mol×2，共0．06mol，NH4+所帶正電荷為0．04mol，根據(jù)溶液中電荷守恒，可知K+一定存在，故A正確；由上述分析可得，BaCO3為6．27g-2．33g═3．94g，CO32-物質(zhì)的量為0．02mol，故B錯誤；根據(jù)溶液中電荷守恒，可知K+一定存在，且K+物質(zhì)的量≥0．02mol，當(dāng)K+物質(zhì)的量＞0．02mol時，溶液中還必須存在Cl-．因此當(dāng)K+物質(zhì)的量═0．02mol，溶液中不存在Cl-，當(dāng)K+物質(zhì)的量＞0．02mol時，溶液中一定存在Cl-，故C錯誤；溶液中一定存在CO32-、SO42-、NH4+，Ba2+和CO32-、SO42-可發(fā)生離子反應(yīng)生成BaCO3↓、BaSO4↓而不共存，因此Ba2+一定不存在，同時第二份加足量NaOH溶液加熱后，收集到氣體，沒有產(chǎn)生沉淀，說明一定不含Mg2+，故D錯誤；故選A。 考點(diǎn)：考查了離子的檢驗(yàn)、離子共存的相關(guān)知識。 5．某水溶液只可能含有K+、Al3+、Fe3+、Mg2+、Ba2+、NH4+、Cl－、CO32－、SO42－中的若干種離子。某同學(xué)取100ml的溶液分成兩等份進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)：. ①第一份加過量的氫氧化鈉溶液后加熱，收集到0.02mol的氣體，無沉淀產(chǎn)生，同時得到溶液甲。 ②向溶液甲中通過量的二氧化碳?xì)怏w，生成白色沉淀，沉淀經(jīng)過濾，洗滌灼燒后，得到1.02g固體。 ③第二份加足量的氯化鋇溶液后，生成白色沉淀，沉淀經(jīng)鹽酸充分洗滌，干燥，得到 11.65g固體。 據(jù)此，該同學(xué)得到的結(jié)論正確的是 A．實(shí)驗(yàn)①中產(chǎn)生的氣體為氨氣，并可得原溶液中c(NH4+)=0.2 mol·L－1 B．實(shí)驗(yàn)③中的白色沉淀中一定有BaSO4，無BaCO3 C．原溶液中一定有K+，且c(K+)=0.4 mol·L－1 D．若要判斷原溶液中是否有Cl－，無需另外設(shè)計實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 【答案】B ×2=0.02mol，濃度為：=0.4mol/L；③第二份加足量BaCl2溶液后，生成白色沉淀，則一定含有硫酸根離子，無鋇離子．沉淀經(jīng)足量鹽酸洗滌、干燥后，得到11.65g固體即硫酸鋇的質(zhì)量是11.65g，物質(zhì)的量為：=0.05mol，根據(jù)元素守恒，所以硫酸根離子的物質(zhì)的量是0.05mol，濃度為：=1mol/L，綜上可知，一定含有的離子是：NH4+、Al3+、SO42-，其濃度分別是：0.4mol/L；0.4mol/L；1mol/L，一定不含F(xiàn)e3+、Mg2+、Ba2+、CO32-、SO42，不能確定是否存在氯離子。A．根據(jù)以上分析可知，c (NH4+)=0.4 mol?L-1，故A錯誤；B．根據(jù)以上分析可知，③中的白色沉淀中一定有BaSO4，無BaCO3，故B正確；C．任何溶液中都存在電荷守恒，NH4+、Al3+、SO42-，其濃度分別是：0.4mol/L；0.4mol/L；1mol/L，可以知道NH4+、Al3+的正電荷總量小于SO42-負(fù)電荷總量，依據(jù)電荷守恒，則一定有K+存在，若無氯離子存在，則0.4×1+0.4×3+c(K+)×1=1×2，解得c(K+)=0.4mol/L，故C錯誤；D．由以上分析可知，不能確定存在氯離子，故D錯誤；故選B。 【考點(diǎn)定位】考查常見離子的檢驗(yàn) 【名師點(diǎn)晴】本題考查離子的檢驗(yàn)，和過量NaOH溶液加熱產(chǎn)生的氣體只能是氨氣，可以和過量的氫氧化鈉反應(yīng)生成的沉淀可以是氫氧化鐵、氫氧化鎂，氫氧化鋁可以和過量的氫氧化鈉之間反應(yīng)，向偏鋁酸鈉中通過量的二氧化碳可以得到氫氧化鋁沉淀，氫氧化鋁灼燒可以得到氧化鋁，根據(jù)鋁元素守恒可以計算鋁離子的量，在溶液中，鋁離子和碳酸根離子因?yàn)殡p水解不共存，硫酸根離子可以和鋇離子之間反應(yīng)生成硫酸鋇沉淀，是一種不溶于鹽酸的白色沉淀，根據(jù)沉淀的量結(jié)合發(fā)生的反應(yīng)來計算離子的量。采用定性實(shí)驗(yàn)和定量計算分析相結(jié)合的模式，增大了解題難度，同時涉及離子共存、離子反應(yīng)等都是解題需注意的信息，尤其是K+的確定易出現(xiàn)失誤。 6．某強(qiáng)堿性溶液中含有的離子是：K+、NH4+、A13+、AlO2－、CO32－、SiO32－、Cl－中的某幾種，現(xiàn)進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)： ①取少量的溶液用硝酸酸化后，該溶液無沉淀生成；②另取一定量原溶液，逐滴加人鹽酸至過量，發(fā)生的現(xiàn)象是：開始產(chǎn)生沉淀并逐漸增多，沉淀量基本不變后產(chǎn)生一種氣體，最后沉淀逐漸減少至消失。③另取一定量的原溶液中加人5 mL0．2 mol/L鹽酸時，沉淀會完全消失，加人足量的硝酸銀溶液可得到沉淀0.187 g。下列說法中正確的是 A．該溶液中一定不含NH4+、A13+、SiO32－、Cl－ B．該溶液中一定含有A13+、CO32－、Cl－ C．Cl－可能含有 D．該溶液中一定含有AlO2－、CO32－、Cl－ 【答案】D 【解析】 試題分析：在堿性溶液中會發(fā)生反應(yīng)NH4++OH-=NH3·H2O和A13++4OH-= AlO2－+2H2O，而不能共存，故無NH4+、A13+；①取少量的溶液用足量硝酸酸化后，該溶液無沉淀生成說明不含有SiO32－，因?yàn)槿舸嬖诰蜁l(fā)生反應(yīng)：2H++SiO32－= H2SiO3↓；②另取一定量原溶液，逐滴加人鹽酸至過量，發(fā)生的現(xiàn)象是：開始產(chǎn)生沉淀并逐漸增多，沉淀量基本不變后產(chǎn)生一種氣體，最后沉淀逐漸減少至消失?？纱_定含有AlO2－、CO32－。發(fā)生的反應(yīng)為：AlO2－+H++ H2O=Al(OH)3↓, CO32－+2H+= H2O+CO2 ↑,Al(OH)3+3H+=A13++ 3H2O；③另取一定量的原溶液中加人5mL0.2mol/L鹽酸時，沉淀會完全消失，加人足量的硝酸銀溶液可得到沉淀0.187g。n(HCl)=0.005 L×0.2 mol/L=0.001mol.n(AgCl)= 0.187 g÷143.5g/mol=0.0013mol。n(AgCl)＞n(HCl)，說明原來的溶液中含有Cl-；選項(xiàng)D符合題意。 考點(diǎn)：考查離子反應(yīng)與離子共存的相關(guān)知識，涉及有關(guān)物質(zhì)的量的基本計算和原子守恒應(yīng)用。 7．某稀溶液僅含F(xiàn)e2+、Na+、A13+、Ba2+、SO42-、NO3-、Cl-中的4種離子，所含離子的物質(zhì)的量均為1mol 。若向該溶液中加人適量的稀硫酸，有氣泡產(chǎn)生，且溶液中陰離子種類不變（不考慮水的電離和離子的水解）。下列說法正確的是 A．若向該溶液中加人足量的NaOH溶液，充分反應(yīng)后，過濾、洗滌、灼燒，最終所得固體的質(zhì)量為72g B．若向該溶液中加人過量的稀硫酸，溶液顏色會變成淺綠色 C．若向該溶液中加人過量的稀硫酸和KSCN溶液，溶液不顯血紅色 D．若向該溶液中加人過量的稀硫酸，產(chǎn)生的氣體在標(biāo)況下的體積約為7.467L 【答案】D 錯誤；B．加入適量的硫酸后，F(xiàn)e2+離子被氧化為Fe3+離子，溶液變?yōu)樽攸S色，錯誤；C．該溶液中加入硫酸，NO3-離子在酸性條件下具有氧化性，將亞鐵離子氧化成鐵離子，鐵離子與KSCN溶液反應(yīng)顯血紅色，錯誤； D．依據(jù)反應(yīng)3Fe2+ + NO3-+4H+ =3 Fe3+ +NO↑+2H2O得知：3 Fe2+～NO，那么產(chǎn)生氣體體積為V(NO)=，正確。 考點(diǎn)：考查離子共存及有關(guān)氧化還原反應(yīng)的計算的知識。 8．某溶液中含有NH4＋、Fe2＋、Al3＋、SO42－、Cl－五種離子，若向其中加入過量的Na2O2，微熱并攪拌，再通入過量的HI氣體，充分反應(yīng)后，最后加入足量的硝酸酸化的硝酸鋇溶液，則下列敘述不正確的是（?。? A．反應(yīng)后，溶液中NH4＋、Fe2＋、SO42－的物質(zhì)的量減少，而Al3＋、Cl－的物質(zhì)的量不變 B．Fe2＋先被氧化并形成沉淀，后來沉淀溶解并被還原為Fe2＋，最后又被氧化 C．該實(shí)驗(yàn)中共有二種氣體生成 D．Al3＋先形成沉淀后溶解，后來再形成沉淀接著又沉淀溶解 【答案】C 【考點(diǎn)定位】本題主要是考查離子檢驗(yàn) 【名師點(diǎn)晴】溶液中含有NH4＋、Fe2＋、Al3＋、SO42－、Cl－五種離子，若向其中加入過量的Na2O2，過氧化鈉具有強(qiáng)氧化性，且與水反應(yīng)生成氫氧化鈉，則熱并攪拌，則可生成氫氧化鐵、氨氣，氫氧化鋁或偏鋁酸鈉，再通入過量的HI氣體，氫氧化鋁、氫氧化鐵溶解，鐵離子與碘離子發(fā)生氧化還原反應(yīng)生成碘和Fe2+，充分反應(yīng)后，最后加入足量稀硝酸酸化的硝酸鋇溶液，硝酸可氧化Fe2+和碘離子，且生成硫酸鋇沉淀，因此解答時注意過氧化鈉與水反應(yīng)的特征，側(cè)重于學(xué)生的分析能力的考查，平時注意常見離子的性質(zhì)以及反應(yīng)類型的判斷。 9．甲、乙、丙、丁是由H+、Na+、Al3+、Ba2+、OH-、Cl-、HCO3-離子中的兩種組成，可以發(fā)生如圖轉(zhuǎn)化，下列說法不正確的是(　　) A．在甲中滴加丁可能發(fā)生反應(yīng)：HCO3-+Ba2++OH-═BaCO3↓+H2O B．溶液丙中還可以大量共存的離子有：I-、NO3-、SO42- C．白色沉淀A可能溶解在溶液D中 D．甲為NaHCO3，乙為?AlCl3 【答案】B 考點(diǎn)：考查了物質(zhì)檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)方案的設(shè)計；常見離子的檢驗(yàn)方法的相關(guān)知識。 10．某無色溶液，由Na+、Ag+、Ba2+、Al3+、AlO2─、MnO4─、CO32─、SO42─中的若干種組成。取該溶液進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)：⑴取適量溶液，加入過量鹽酸，有氣體生成，并得到無色溶液；⑵ 在⑴所得溶液中加入過量NH4HCO3溶液，有氣體生成，同時析出白色沉淀甲；⑶ 在⑵所得溶液中加入過量Ba(OH)2溶液也有氣體生成，同時析出白色沉淀乙。則下列離子在原溶液中一定存在的有 A．SO42-、AlO2─、Na+ B．Na+、CO32─、AlO2─ C．CO32─、Na+、Al3+ D．MnO4─、Na+、CO32─ 【答案】B 【解析】 試題分析：溶液呈無色，則一定不含MnO4─。 （1）取適量溶液，加入過量鹽酸，有氣體生成，并得到無色溶液，說明溶液中含有CO32─，則一定不含Ag+、Ba2+、Al3+，根據(jù)溶液電中性原則可知含有Na+； （2）在（1）所得溶液中加入過量NH4HCO3溶液，有氣體生成，同時析出白色沉淀甲，說明（1）中含有Al3+，則原溶液中含有AlO2-； （3）在（2）所得溶液中加入過量Ba(OH)2溶液也有氣體生成，同時析出白色沉淀乙，該氣體為氨氣，沉淀為BaCO3或BaSO4，不能確定原溶液中是否含有SO42-； 所以溶液中一定含有Na+、CO32-、AlO2-，故選B。 考點(diǎn)：考查離子共存和離子推斷 11．某試液中只可能含有下列K＋、NH4＋、Fe2＋、Al3＋、Cl－、SO42－、CO32－、AlO2－ 中的若干種離子，離子濃度均為0.1 mol·L－1。某同學(xué)進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)： 下列說法正確的是（ ） A．無法確定原試液中是否含有Al3＋、Cl－ B．濾液X中大量存在的陽離子有NH4＋、Fe2＋和Ba2＋ C．無法確定沉淀C的成分 D．原溶液中存在的離子為NH4＋、Fe2＋、Cl－、SO42－ 【答案】D 12．某溶液中可能含有Na＋、NH、Ba2＋、SO、I－、S2－。取樣分別完成以下實(shí)驗(yàn)：①用pH計測試，溶液顯弱酸性；②加氯水和淀粉無明顯現(xiàn)象。為確定該溶液的組成，還需檢驗(yàn)的離子是（ ） A．Na＋ B．SO C．Ba2＋ D．NH 【答案】A 【解析】 試題分析：由①可知溶液顯弱酸性，上述離子只有NH4+能水解使溶液顯酸性，則一定含有NH4+，溶液顯酸性，則一定不含有S2-；再由氯水能氧化I-生成碘單質(zhì)，而碘遇淀粉變藍(lán)，而②中加氯水和淀粉無明顯現(xiàn)象，則一定不含有I-；又溶液呈電中性，有陽離子必有陰離子，則溶液中有NH4+，必須同時存在陰離子，即SO42--必然存在，而Ba2+、SO42-能結(jié)合生成沉淀，則這兩種離子不能共存，即一定不存在Ba2+；顯然剩下的Na+是否存在無法判斷，則需檢驗(yàn)的離子是Na+，答案選B。 【考點(diǎn)定位】本題主要是考查離子反應(yīng)與離子共存判斷 【名師點(diǎn)晴】根據(jù)離子的水解來分析溶液顯酸性的原因，并利用離子的水解來判斷離子的存在，再利用淀粉遇碘單質(zhì)變藍(lán)來結(jié)合信息加氯水和淀粉無明顯現(xiàn)象來分析存在的離子，然后利用離子的共存及溶液呈電中性來分析還存在的離子和一定沒有的離子，而對于不能確定的離子，則是還需檢驗(yàn)的離子來解答。 13．為檢驗(yàn)?zāi)橙芤褐惺欠窈蠸O42－、NH4＋、Cl－、Fe3＋等四種離子，某同學(xué)進(jìn)行了下圖所示的實(shí)驗(yàn)操作，已知檢驗(yàn)過程中產(chǎn)生的氣體能使?jié)駶櫦t色石蕊試紙變藍(lán)。由該實(shí)驗(yàn)?zāi)艿玫降恼_結(jié)論是（ ） A．原溶液中一定含有SO42－ B．原溶液中一定含有NH4＋ C．原溶液中一定含有Cl－ D．原溶液中一定含有Fe3＋ 【答案】B 考點(diǎn)：考查離子的檢驗(yàn)、溶液成分的確定的知識。 14．某溶液除水電離出的H+、OH－之外僅含F(xiàn)e2+、Na+、Al3+、Ba2+、SO42-、NO3-、Cl－中的4種，這4種離子的物質(zhì)的量均為0.1?mol。若向該溶液中加入少量稀硫酸，無沉淀生成但有氣泡產(chǎn)生。下列說法錯誤的是 （ ） A．該溶液中肯定不含Ba2+ B．若向該溶液中加入過量的稀硫酸，溶液中的陰離子會減少一種 C．若向該溶液中加入足量NaOH溶液，濾出沉淀，洗凈灼燒后最多能得8.0?g固體 D．該溶液中除H+、OH－之外所含離子是Fe2+、Na+、NO3-、SO42- 【答案】B 物質(zhì)的量為0.1mol，所以該離子為鈉離子。A、根據(jù)以上分析可知，溶液中一定不存在鋇離子，A正確；B、溶液中氫氧根離子、硫酸根離子不會消失；根據(jù)反應(yīng)方程式NO3-+3Fe2++4H+=NO↑+3Fe3++2H2O可知，亞鐵離子不足，加入足量的稀硫酸后，硝酸根離子不會消失，B錯誤；C、若向該溶液中加入足量的NaOH溶液，充分反應(yīng)后，過濾、洗滌、灼燒，最終所得固體為氧化鐵，根據(jù)鐵離子守恒，生成氧化鐵的物質(zhì)的量為0.05mol，質(zhì)量為：0.05mol×160g/mol=8.0g，C正確；D、根據(jù)分析可知，該溶液中除H+、OH-之外所含離子是Fe2+、Na+、NO3-、SO42-，D正確，答案選B。 【考點(diǎn)定位】本題主要是考查離子的檢驗(yàn) 【名師點(diǎn)晴】明確常見離子的性質(zhì)及檢驗(yàn)中發(fā)生的化學(xué)反應(yīng)是解答本題的關(guān)鍵，注意檢驗(yàn)中應(yīng)排除離子的相互干擾來解答，并注意離子共存及溶電荷守恒的應(yīng)用。該類試題在進(jìn)行解答時，首先，必須以扎實(shí)全面的基礎(chǔ)知識作后盾。扎實(shí)全面的基礎(chǔ)知識是考生認(rèn)真、準(zhǔn)確解答試題的前提和基礎(chǔ)。例如考生要對離子的性質(zhì)、離子的特征、離子間的反應(yīng)關(guān)系要有準(zhǔn)確全面的認(rèn)識。其次，必須要有正確清晰的解題思路和正確靈活的解題方法。 12