山西省陽泉市中考數(shù)學一輪復習 專題13 一次函數(shù)的應(yīng)用

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1、 一次函數(shù)的應(yīng)用 1 7C教育資源網(wǎng)（)，百萬資源免費下載，無須注冊！ 題組練習一（問題習題化） 1．已知點M（1，a）和點N（2，b）是一次函數(shù)y=﹣2x+1圖象上的兩點，則a與b的大小關(guān)系是（　?。? 2．如圖，在平面直角坐標系中，點A（2，m）在第一象限，若點A關(guān)于x軸的對稱點B在直線y=﹣x+1上，則m的值為（　?。? A． ﹣1 B．1 C．2 D． 3 3.在一次運輸任務(wù)中，一輛汽車將一批貨物從甲地運往乙地，到達乙地卸貨后返回．設(shè)汽車從甲地出發(fā)（h）時，汽車與甲地的距離為（km），與的函數(shù)關(guān)系如圖所示． 根據(jù)圖象信息，解答下列問題：

2、 （1）這輛汽車的往.返速度是否相同？請說明理由； （2）求返程中與之間的函數(shù)表達式； 2 2.5 5 120 O y/km x/h （3）求這輛汽車從甲地出發(fā)4h時與甲地的距離． 知識梳理 內(nèi) 容 知識技能要求 能夠從圖象中獲取信息；能根據(jù)圖象或?qū)嶋H背景確定函數(shù)解析式；用一次函數(shù)的圖象，性質(zhì)解決實際問題. 掌握 題組練習二（知識網(wǎng)絡(luò)化） 4．如圖，直線y=kx+b過A（﹣1，2）、B（﹣2，0）兩點，則0≤kx+b≤﹣2x的解集為______　 5．直線y=k1x+b1（k1＞0）與y=k2x+b2（k2＜0）

3、相交于點（﹣2，0），且兩直線與y軸圍成的三角形面積為4，那么b1﹣b2等于　?。? 6.甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步500米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)2秒．在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發(fā)的時間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：①a=8；②b=92；③c=123．其中正確的是（　?。? A．①②③ B．僅有①② C．僅有①③ D．僅有②③ 7．隨著生活質(zhì)量的提高，人們健康意識逐漸增強，安裝凈水設(shè)備的百姓家庭越來越多．某廠家從去年開始投入生產(chǎn)凈水器，生產(chǎn)凈水器的總量y（臺）與今年的生產(chǎn)天數(shù)x（天）的關(guān)系如圖所示．

4、今年生產(chǎn)90天后，廠家改進了技術(shù)，平均每天的生產(chǎn)數(shù)量達到30臺． （1）求y與x之間的函數(shù)表達式； （2）已知該廠家去年平均每天的生產(chǎn)數(shù)量與今年前90天平均每天的生產(chǎn)數(shù)量相同，求廠家去年生產(chǎn)的天數(shù)； （3）如果廠家制定總量不少于6000臺的生產(chǎn)計劃，那么在改進技術(shù)后，至少還要多少天完成生產(chǎn)計劃？ 題組練習三（中考考點鏈接） 8．如圖①，底面積為30cm2的空圓柱形容器內(nèi)水平放置著由兩個實心圓柱組成的“幾何體”，現(xiàn)向容器內(nèi)勻速注水，注滿為止，在注水過程中，水面高度h（cm）與注水時間t（s）之間的關(guān)系如圖②所示． 請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列

5、問題： （1）圓柱形容器的高為　　cm，勻速注水的水流速度為　　cm3/s； （2）若“幾何體”的下方圓柱的底面積為15cm2，求“幾何體”上方圓柱的高和底面積． 9.（2013?鹽城）水果店王阿姨到水果批發(fā)市場打算購進一種水果銷售，經(jīng)過還價，實際價格每千克比原來少2元，發(fā)現(xiàn)原來買這種水果80千克的錢，現(xiàn)在可買88千克． （1）現(xiàn)在實際購進這種水果每千克多少元？ （2）王阿姨準備購進這種水果銷售，若這種水果的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系． ①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； ②請你幫王阿姨拿個主意，將這種水果的銷售單價定為多少時，能獲得最大利潤？最

6、大利潤是多少？（利潤=銷售收入﹣進貨金額） 答案：1. a＞b； 2.B； 3.（1）不同．理由如下： 往.返距離相等，去時用了2小時，而返回時用了2.5小時，往.返速度不同． （2）設(shè)返程中與之間的表達式為， 則解得 （）（自變量的取值范圍不作要求） （3）當時，汽車在返程中， ． 這輛汽車從甲地出發(fā)4h時與甲地的距離為48km． 4．﹣2≤x≤﹣1?。? 5.4 6.解：（1）當0≤x≤90時，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由函數(shù)圖象，得 ， 解得：． 則y=20x+900． 當x＞90時，由題意，得y=30x． ∴y=； （

7、2）由題意，得 ∵x=0時，y=900， ∴去年的生產(chǎn)總量為900臺． 今年平均每天的生產(chǎn)量為：（2700﹣900）÷90=20臺， 廠家去年生產(chǎn)的天數(shù)為：900÷20=45天． 答：廠家去年生產(chǎn)的天數(shù)為45天； （3）設(shè)改進技術(shù)后，至少還要a天完成不少于6000臺的生產(chǎn)計劃，由題意，得 2700+30a≥6000， 解得：a≥110． 答：改進技術(shù)后，至少還要110天完成不少于6000臺的生產(chǎn)計劃． 7.(1)14,5 (2) “幾何體”下方圓柱的高為a，則a?（30﹣15）=18?5，解得a=6， 所以“幾何體”上方圓柱的高為11cm﹣6cm=5cm， 設(shè)“幾

8、何體”上方圓柱的底面積為Scm2，根據(jù)題意得5?（30﹣S）=5?（24﹣18），解得S=24， 即“幾何體”上方圓柱的底面積為24cm2． 8.（1）設(shè)現(xiàn)在實際購進這種水果每千克x元，則原來購進這種水果每千克（x+2）元，由題意，得 80（x+2）=88x， 解得x=20． 答：現(xiàn)在實際購進這種水果每千克20元； （2）①設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b， 將（25，165），（35，55）代入， 得，解得， ∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣11x+440； ②設(shè)這種水果的銷售單價為x元時，所獲利潤為w元， 則w=（x﹣20）y=（x﹣20）（﹣11x+440）=﹣11x2+660x﹣8800=﹣11（x﹣30）2+1100， ∴當x=30時，w有最大值1100． 答：將這種水果的銷售單價定為30元時，能獲得最大利潤，最大利潤是1100元． 中小學教育資源站 網(wǎng)站原域名已經(jīng)改為：（7C教育資源網(wǎng)）