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1、1.2.3 相 反 數(shù)第 一 章 有 理 數(shù)導(dǎo)入新課 講授新課 當(dāng)堂練習(xí) 課堂小結(jié)1.2 有 理 數(shù) 學(xué)習(xí)目標(biāo)1.借 助 數(shù) 軸 理 解 相 反 數(shù) 的 意 義 ， 懂 得 數(shù) 軸 上 表 示 相反 數(shù) 的 兩 個(gè) 點(diǎn) 關(guān) 于 原 點(diǎn) 對(duì) 稱 .（ 難 點(diǎn) ）2.會(huì) 求 有 理 數(shù) 的 相 反 數(shù) .(重 點(diǎn) ） 導(dǎo)入新課情境引入1 成 語 故 事 南 轅 北 轍 講 了 一 個(gè) 人 如 果 點(diǎn) O表 示 魏 國(guó) 的 位 置 ， 點(diǎn) A表 示 楚 國(guó) 的 位 置 ，假 設(shè) 楚 國(guó) 與 魏 國(guó) 相 距 30 km ， 以 魏 國(guó) 為 原 點(diǎn) 0， 我 們 規(guī)定 向 南 為 正 方 向 ， 而 此
2、 人 從 魏 國(guó) 出 發(fā) 向 北 到 了 點(diǎn) B也 走了 30 km ， 請(qǐng) 同 學(xué) 們 把 這 3個(gè) 點(diǎn) 在 數(shù) 軸 上 表 示 出 來 現(xiàn)在的位置 魏國(guó) 楚國(guó)OB A-30 -20 -10 0 10 20 30 兩 位 同 學(xué) 背 靠 背 ， 規(guī) 定 向 前 為 正 ，一 人 向 前 走 3步 ， 記 作 ,一 人 向 后 走 3步 ， 記 作 . 對(duì) 照 數(shù) 軸 ,說 出 -3與 +3兩 數(shù) 的 相 同 點(diǎn) 和 不 同 點(diǎn) .你 還 能 說 出 具 備 這 些 特 征 的 成 對(duì) 的 數(shù) 嗎 ？情境引入2 活 動(dòng) 1： 觀 察 下 列 一 組 數(shù) 1和 1， 2.5和 2.5， 4和 4
3、， 并 把 它 們 在 數(shù) 軸 上 表 示 出 來 .思 考 ： 1） 上 述 各 對(duì) 數(shù) 之 間 有 什 么 特 點(diǎn) ？ 2） 請(qǐng) 寫 出 一 組 具 有 上 述 特 點(diǎn) 的 數(shù) 3） 你 能 得 出 相 反 數(shù) 的 概 念 嗎 ？ 4） 表 示 各 對(duì) 數(shù) 的 點(diǎn) 在 數(shù) 軸 上 有 什 么 位 置 關(guān) 系 ？相反數(shù)一探究一 相反數(shù)的概念 講授新課活 動(dòng) 2： 請(qǐng) 觀 察 這 兩 個(gè) 數(shù) ， 它 們 有 什 么 異 同 點(diǎn) ？ 你 還 能列 舉 兩 個(gè) 這 樣 的 數(shù) 嗎 ？5.2 5.2數(shù) 字 相 同符 號(hào) 不 同 1.定 義 ： 只 有 符 號(hào) 不 同 的 兩 個(gè) 數(shù) 叫 做 互 為
4、相 反 數(shù) .2.一 般 地 ， a和 -a互 為 相 反 數(shù) .要點(diǎn)歸納 代 數(shù) 意 義 判 斷 題 ：（ 1） 5是 5的 相 反 數(shù) ;（ ） （ 2） 5是 相 反 數(shù) ;（ ） （ 3） 與 互 為 相 反 數(shù) ;（ ） （ 4） 0.5和 0.5互 為 相 反 數(shù) ； （ ）212 21（ 5） 相 反 數(shù) 等 于 它 本 身 的 數(shù) 只 有 0； （ 6） 符 號(hào) 不 同 的 兩 個(gè) 數(shù) 互 為 相 反 數(shù) . 練一練 結(jié) 合 數(shù) 軸 考 慮 ：0的 相 反 數(shù) 是 _.一 個(gè) 正 數(shù) 的 相 反 數(shù) 是 一 個(gè) 。一 個(gè) 負(fù) 數(shù) 的 相 反 數(shù) 是 一 個(gè) 。負(fù) 數(shù)正 數(shù)一 個(gè)
5、 數(shù) 的 相 反 數(shù) 是 它 本 身 的 數(shù) 是 _ 00 思 考 ： 在 數(shù) 軸 上 ， 畫 出 幾 組 表 示 相 反 數(shù) 的 點(diǎn) ， 并 觀 察 這 兩 個(gè) 點(diǎn) 具 有 怎 樣 的 特 征 ？位 于 原 點(diǎn) 兩 側(cè) ， 且 與 原 點(diǎn) 的 距 離 相 等 .0 5-5 -1 1探究二 相反數(shù)的幾何意義 a-a 思 考 ： 數(shù) 軸 上 到 原 點(diǎn) 的 距 離 相 等 的 點(diǎn) 所 表 示 的 數(shù) 有 什 么 特 點(diǎn) ？ 借 助 數(shù) 軸 填 一 填 ：1.數(shù) 軸 上 與 原 點(diǎn) 距 離 是 2的 點(diǎn) 有 _個(gè) ， 這 些 點(diǎn) 表 示 的 數(shù) 是 _；2.與 原 點(diǎn) 的 距 離 是 5的 點(diǎn) 有
6、 _個(gè) ， 這 些 點(diǎn) 表 示 的 數(shù) 是 _. 0 2-2 兩 2和 -25和 -5 兩 5-5 1.互 為 相 反 數(shù) 的 兩 個(gè) 數(shù) 分 別 位 于 原 點(diǎn) 的 兩 側(cè) （ 0除 外 ） ；2.互 為 相 反 數(shù) 的 兩 個(gè) 數(shù) 到 原 點(diǎn) 的 距 離 相 等 .要點(diǎn)歸納 幾 何 意 義3.一 般 地 ， 設(shè) a是 一 個(gè) 正 數(shù) ， 數(shù) 軸 上 與 原 點(diǎn) 的 距 離 是 a的 點(diǎn) 有 兩 個(gè) ， 它 們 分 別 在 原 點(diǎn) 的 兩 側(cè) ， 表 示 a和 -a， 這 兩 點(diǎn) 關(guān) 于 原 點(diǎn) 對(duì) 稱 . 1. 一 般 地 ， 設(shè) a是 一 個(gè) 正 數(shù) ， 數(shù) 軸 上 與 原 點(diǎn) 的 距
7、離 是a的 點(diǎn) 有 _個(gè) ， 它 們 分 別 在 原 點(diǎn) 的 _， 表 示_， 我 們 說 這 兩 點(diǎn) _.兩 左 右-a和 a 關(guān) 于 原 點(diǎn) 對(duì) 稱歸納總結(jié) 多重符號(hào)的化簡(jiǎn)二問 題 1： a的 相 反 數(shù) 是 什 么 ？ 在 這 個(gè) 數(shù) 前 加 一 個(gè) “ ” 號(hào) 問 題 2： 如 何 求 一 個(gè) 數(shù) 的 相 反 數(shù) ？ a 的 相 反 數(shù) 是 a ， a可 表 示 任 意 有 理 數(shù) . （ 1.1） 表 示 什 么 ？ （ 7） 呢 ？ （ 9.8） 呢 ？ 它 們 的 結(jié) 果 應(yīng) 是 多 少 ？問 題 3： 若 把 a分 別 換 成 5， 7， 0時(shí) ， 這 些 數(shù) 的 相 反 數(shù)
8、怎 樣 表 示 ？a = +5， - a = -（ +5）a = -7， - a = -（ -7）a = 0， - a = 0 (1) 是 _的 相 反 數(shù) ， (2) 是 _的 相 反 數(shù) ， =_ (3) 是 _的 相 反 數(shù) ， (4) 是 _的 相 反 數(shù) ， 4 _4 1.7 _1.7 100 _100 15 157.1 7.1100 100 4 -4)51()51( 填一填 思 考 ： 如 果 在 一 個(gè) 數(shù) 前 面 加 上 “ ” 號(hào) 所 得 得 到 的 結(jié) 果 是 什 么 呢 ？歸納總結(jié)在 一 個(gè) 數(shù) 前 面 加 上 “ ” 號(hào) 表 示 求 這 個(gè) 數(shù) 的 相 反 數(shù) . 化
9、簡(jiǎn) 下 列 各 數(shù) （ 先 讀 后 寫 ） (1)-(+10) (2)+(-0.15) (3)+(+3) (4)-(-12) (5)+-(-1.1) (6)-+(-7)例 2 (6)-+(-7)=-(-7)=7. 由 內(nèi) 向 外 依次 去 括 號(hào)方 法 總 結(jié) ： 化 簡(jiǎn) 多 重 符 號(hào) 時(shí) ， 只 需 數(shù) 一 下 數(shù) 字 前 面 有 多 少 個(gè) 負(fù)號(hào) ， 若 有 偶 數(shù) 個(gè) ， 則 結(jié) 果 為 正 ； 若 有 奇 數(shù) 個(gè) ， 則 結(jié) 果 為 負(fù) .解 ： (1)-(+10)=-10；(2)+(-0.15)=-0.15；(3)+(+3)=3；(4)-(-12)=12； (5)+-(-1.1)=
10、+(+1.1)=1.1； 技 巧 ： （ 一 查 二 定 ）1.式 子 中 含 偶 數(shù) 個(gè) “ ” 號(hào) 時(shí) ， 結(jié) 果 正 ；含 奇 數(shù) 個(gè) “ ” 號(hào) 時(shí) ， 結(jié) 果 為 負(fù) 。2.凡 是 “ +” 都 去 掉 。 1 -1.6是 _的 相 反 數(shù) ， _的 相 反 數(shù) 是 0.32 下 列 幾 對(duì) 數(shù) 中 互 為 相 反 數(shù) 的 一 對(duì) 為 （ ） A 和 B 與 C 與3 5的 相 反 數(shù) 是 _； a的 相 反 數(shù) 是 _；)8( )8( )8( )8()8( )8(1.6 -a-5 C-0.3當(dāng)堂練習(xí) 4 若 a=-13， 則 -a=_;若 -a=-6， 則 a=_ 5 若 a是 負(fù)
11、 數(shù) ， 則 -a是 _數(shù) ； 若 -a是 負(fù) 數(shù) ,則 a是 _數(shù) 6. 的 相 反 數(shù) 是 _， -3x的 相 反 數(shù) 是 _. 2x 2x 13 6正 3x正 7.（ 1） 若 a=3.2， 則 -a= ; (2)若 -a= 2,則 a= ; (3)若 -（ -a） =3， 則 -a= ; (4)-（ a-b） = . 能力拓展 -2 -3.2-3b-a 8.若 2x+1是 -9的 相 反 數(shù) ， 求 x的 值 .解 ： 由 相 反 數(shù) 的 意 義 ， 得 2x+1=9 2x=8 x=4拓 展 思 考 ： 已 知 兩 個(gè) 有 理 數(shù) x、 y， 且 x+y=0, 那 么 這兩 個(gè) 有 理 數(shù) 有 什 么 關(guān) 系 ？ 課堂小結(jié)1.相 反 數(shù) 的 概 念 :只 有 符 號(hào) 不 同 的 兩 個(gè) 數(shù) 叫 做 互 為 相 反 數(shù) ； 特 別 地 ， 0的 相 反 數(shù) 是 0.2 表 示 的 相 反 數(shù) .a a
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