電子材料物理Ch5-1

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1、（I Ch5電子材料的磁學(xué)性能 汪小紅 wangxh@ 電子信息功能材料教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（B類） 教育部敏感陶瓷工程研究中心 微波陶瓷材料與器件研究室 MlyO 1o2->o^+v^ WM+h Vm-v；+h 單電離占優(yōu)［們=((舄嚴(yán)月： 溫度：低溫 氧分壓：高氧壓 雙電離占優(yōu)西］=(2K］K2K3嚴(yán)城6 溫局溫 氧分壓：低氧壓 M1+yO MO^Mf+1o2(g) M； f Mje Mj f M. +e W］ = (K屬嚴(yán)心" 溫度：低溫 氧分壓：低氧壓 ［，］ = (2&K2K3 嚴(yán)成" 溫度：高溫 氧分壓：高氧壓 gq(g)o 囁+2〃? +

2、4 M18O MO。M:+ 2e + (g) Mm 0。e + jr 本征缺陷： 本征離子缺陷 Mm=M「+V m o=vm+v0- 本征電子缺陷 O=e+h, 高氧壓一he+VM 接近化學(xué)劑量比 低氧壓一e+Mj -e+V?? Mi+2 或 MOI* 對(duì)于接近化學(xué)劑量比的MO晶體，缺陷濃度對(duì)氧分壓的變化非常敏感。 Introduction Resistor dv=Rdi Capacitor dq=Cdv 應(yīng)用： 電感器 變壓器 濾波器 磁頭 磁盤 換能器 微波器件 電力 ?-TO-e

3、 Inductor d(p=Ldi 9 IEEE Trans. Circ. Theor.5 1971 5 18(5) :507-519 Memristor d(p=Mdq 航天 I信息 生物 ] 新儲(chǔ)源 軍事 新材料 科學(xué)研究 現(xiàn)代汽車需要使用幾十個(gè)小 型永磁電動(dòng)機(jī)和其它磁控機(jī) 械元件。 磁冰箱 Science, 2004.6.23 Roof Motor Speakers Motor Mt

4、bSMd RjhM Ptimp Motor IgnMon SWWr Motor Dooe Loek? Motor TGat. Motor Antetma Uft Motor Window Uft Motor $at Actuator Motor HMtandAk Comimon Motor Throw* CmnRshaft Semor* 8fi99dotn9^r, GAUQMmd Digital Tap* Drh* Motor Clock Control aWMmt Pump Cootant Fan Motor

5、 自旋場效應(yīng)晶體管 />o FM or Half metal 2DEG or Non-magnetic metal FM or Half metal J主要參考書 [2] Jiles D.肖春濤譯 磁學(xué)及磁性材料導(dǎo)論 [3] A. Ahaeoni著楊正玲鐵磁性理論導(dǎo)論 凝聚態(tài)磁性物理 鐵磁學(xué) 磁學(xué)基礎(chǔ)與磁性材料 當(dāng)代磁學(xué) 中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社1999 [1]宛德福馬興隆編著磁性物理學(xué) [4]姜壽亭李衛(wèi) [5]戴道生等 [6]嚴(yán)密彭曉敏 [7

6、]李國棟 電子工業(yè)出版社1999 蘭州大學(xué)出版社2003 蘭州大學(xué)出版社 科學(xué)出版社2003 科學(xué)出版社1987 浙江大學(xué)出版社2006 現(xiàn)代磁性材料原理和應(yīng)用 [8] 2002A. Ahaeoni著 周永治等譯 [9]近角聰信著葛世慧譯鐵磁性物理 蘭州大學(xué)出版社2002 化學(xué)工業(yè)出版社2002 內(nèi)容安排 磁性材料及磁性的研究歷史 0弓I言 Review基本磁學(xué)量 P1磁性起源、原子磁矩 磁性物理學(xué)的研究內(nèi)容 磁性物理學(xué)的發(fā)展 本章的主要內(nèi)容 P2物質(zhì)的磁性、自發(fā)磁化 P3磁疇理論與技術(shù)磁化入門 P4磁學(xué)物理效應(yīng)及應(yīng)用 磁現(xiàn)象 奧斯

7、特實(shí)驗(yàn)(1819) Like poles repel I磁性材料及磁性的研究歷史 19世紀(jì)前 指南針 司馬遷《史記》描述黃帝作戰(zhàn)用 1086年 宋朝沈括《夢溪筆談》指南針的制造方法等 1119年 宋朝朱或《萍洲可談》磁石羅盤用于航海的記載 最早的著作《DeMagnete》W.Gibert 18世紀(jì) 奧斯特 電流產(chǎn)生磁場 19世紀(jì) 法拉弟效應(yīng) 在磁場中運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體產(chǎn)生電流 安培定律 電磁學(xué)基礎(chǔ) 電動(dòng)機(jī)、發(fā)電機(jī)等開創(chuàng)現(xiàn)代電氣工業(yè) 1907 年 1919 年 1928 年 1931 年 1933 年 1935 年 1935 年 1946 年 1948 年

8、 1957 年 1958 年 1965 年 1970年 1984 年 1986 年 1988 年 1994 年 1995 年 磁性材料及磁性的研究歷史 20世紀(jì)后 P. Weiss的磁疇和分子場假說 巴克豪森效應(yīng) 海森堡模型，用量子力學(xué)解釋分子場起源 Bi t ter在顯微鏡下直接觀察到磁疇 加藤與武井發(fā)現(xiàn)含Co的永磁鐵氧體 荷蘭Snoek發(fā)明軟磁鐵氧體 Landau和Lifshitz考慮退磁場，理論上預(yù)言了磁疇結(jié)構(gòu) Bioember gen 發(fā)現(xiàn) NMR 效應(yīng) N661建立亞鐵磁理論 RKKY相互作用的建立 Mossbauer效應(yīng)的發(fā)現(xiàn) Mader和Now

9、ick制備了 CoP鐵磁非晶態(tài)合金 SmCo5稀土永磁材料的發(fā)現(xiàn) NdFeB稀土永磁材料的發(fā)現(xiàn)Sagawa （佐川） 高溫超導(dǎo)體，Bednortz-mul ler 巨磁電阻GMR的發(fā)現(xiàn) Nobel Prize 2007 Albert Fert (1938-) Peter Griinberg (1939) CMR龐磁電阻的發(fā)現(xiàn)，Jin等LaCaMn03 隧道磁電阻TMR的發(fā)現(xiàn)，T. Miyazaki 磁性物理學(xué)的研究內(nèi)容 1、 自發(fā)磁化: 鐵磁性起源 2、技術(shù)磁化：外界因素（磁場、溫度、應(yīng)力 等）作用下磁性能發(fā)生變化的基本規(guī)律。 3、應(yīng)用磁學(xué)：研究與應(yīng)用有關(guān)的磁

10、性問題 磁性物理學(xué)的發(fā)展 ,1819 年 丹麥 奧斯特 發(fā)現(xiàn)電流的磁效應(yīng)， 建立了磁與電的初步聯(lián)系 1820年 法國 安培 證明了通電圓形線圈會(huì)產(chǎn)生磁性，同時(shí)提出了 “分子電流”假說，奠定了磁學(xué)的理論基礎(chǔ)。 1831 年 英國 法拉第 發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)定律， 揭示了電與磁間的內(nèi)在連系 蘇格蘭 麥克斯韋 建立電磁場理論（麥克斯韋方程） 1845 年 法拉第 確定了抗磁性和順磁性的存在 1845 年 居里 研究了抗磁性和順磁性與T的關(guān)系 1905年 郎之萬 利用拉莫進(jìn)動(dòng)和洛侖茲電子理論對(duì)上述兩種磁現(xiàn) 象進(jìn)行解釋 1907年 法國 WEISS

11、建立鐵磁現(xiàn)象的物理模型，奠定了現(xiàn)代鐵磁性理 論的基礎(chǔ)  復(fù)習(xí)：各種磁學(xué)物理量 R.1磁場H 0引言 R.2磁感應(yīng)B、磁導(dǎo)率u 味本磁學(xué)量 P1磁性起源、原子磁矩 R.3磁化強(qiáng)度M、磁化率x R.4磁場方程 P2物質(zhì)的磁性、自發(fā)磁，山 R.5磁學(xué)單位 P3磁疇理論與技術(shù)磁化入門 P4磁學(xué)物理效應(yīng)及應(yīng)用 Review 一、磁場強(qiáng)度 L磁場的含義: 導(dǎo)體中的電流或永磁體在其周圍所產(chǎn)生的作用 空間體積中產(chǎn)生磁場時(shí)，意味著該體積的能量有一個(gè)變 化，此外還會(huì)有一個(gè)能量梯度，于是產(chǎn)生一個(gè)力。 磁場是一種場）其特性可用在場內(nèi)運(yùn)動(dòng)著的帶電粒子所 受的力來確定，這

12、種力源于粒子運(yùn)動(dòng)及其所帶電荷。---GB 2.磁場的產(chǎn)生： 永磁體 導(dǎo)體中的電流 Oersted 1819 3,畢奧-薩伐爾定律 流過導(dǎo)體中一個(gè)長度單元的電流產(chǎn)生的磁場分布 6H = 一r- i6l xu 4加~ 7 磁場強(qiáng)度H ( magnetic field strengh ) 描述磁極周圍空間或電流周圍空間任一點(diǎn)磁場作用 大小的物理量。 靜磁學(xué)中，H為單位點(diǎn)磁荷在該處所受的磁場力的大小, 方向與正磁荷在該處所受磁場力方向一致 H=F/m F 1 mm 實(shí)際應(yīng)用中，常用電流產(chǎn)生磁場 4叩。r3 1安培/米的磁場強(qiáng)度就是直徑1米的單匝圓線圈通以1安培電流

13、時(shí)在 其中心處產(chǎn)生的磁場強(qiáng)度。 (1 )無限長導(dǎo)線 (2)環(huán)形線圈圓心處 (3)無限長螺線管 H =—— 2勿, H =— 2r 4 NI n - 各種情況下的磁場強(qiáng)度（A/m） TO14 中子星的表面 108 爆聚磁體（持續(xù)微秒） 2~5 x107 脈沖電磁鐵（持續(xù)微秒） 1-3 x107 高場電磁鐵 1 ?1.5 x 107 超導(dǎo)磁鐵 1 ?2 x 106 實(shí)驗(yàn)電磁鐵 106 最強(qiáng)的永磁體

14、 102 地球表面磁場 10 電子機(jī)械的雜散磁場 1 都市磁噪聲 5 x IO” 地磁異常圖的輪廓值 10 4 磁性心電圖 10 5 胎兒心跳 10 6 人腦的磁場 Review 二、磁感應(yīng)強(qiáng)度 1、磁通量中(magnetic flux) 石=匕① ①的單位：韋伯(weber) 2、磁感應(yīng)強(qiáng)度B ( magnetic induction ) 材料在外磁場H的作用下在材料內(nèi)部的磁通量密度, 也可通過作用在運(yùn)動(dòng)電荷或電流上的力來描述。 單位：特斯拉(T),韋伯/米2 (Wb/irf) 作用在運(yùn)動(dòng)電荷或電流上的力 (1)運(yùn)動(dòng)電荷受的洛倫茲力 f =

15、 qvxB (2 )電流元受的安培力 df = idl x B (3)磁矩受的力矩 Review 三、磁導(dǎo)率 磁感應(yīng)強(qiáng)度B (1) 二空斗 B = 〃H 4。為真空磁導(dǎo)率，是一常數(shù) //0=4談10-7 (H/m) (2)介質(zhì)中 B = juH 4為介質(zhì)的磁導(dǎo)率, 是材料的特性常數(shù)。單位：H/m。 磁導(dǎo)率：單位磁場強(qiáng)度H在物質(zhì)中所感生出的磁感 應(yīng)強(qiáng)度B大小的物理量 材料的本征參數(shù)，表征材料在單位磁場強(qiáng)度的外加

16、磁場作用 下，材料內(nèi)部的磁通量密度 (1)真空磁導(dǎo)率(permeability of free space)氏 〃。=4兀 x 10-7 ( H/m ) (2)磁導(dǎo)率(permeability) // r=B/H ⑶ 相對(duì)磁導(dǎo)率(relative permeability)% /nr = ju/ju0 磁導(dǎo)率的不同定義 1、起始磁導(dǎo)率出 4、增量磁導(dǎo)率以 1 - B A = —hm77 〃o HfG 門 2、最大磁導(dǎo)率〃〃如 1 AB |Ll A 二 5、可逆磁導(dǎo)率〃. 〃儂=lim 4 A △ H f 0 "max max 3、振幅磁導(dǎo)率 1 4〃

17、=一 4。 A H0 [Review 四、磁化強(qiáng)度 1、磁化強(qiáng)度M (intensity of magnetization) 在外磁場H的作用下，材料中因磁矩沿外 場方向排列而使磁場強(qiáng)化的量度，其值等于單 位體積材料中磁矩的矢量和。 M = 單位：A/m W ⑴M的大小與外磁場強(qiáng)度成正比 (2)描述物質(zhì)被磁化的方向和強(qiáng)度 磁矩(magnetic moment) 磁矩"m 「磁極的集合 永磁體？ Y

18、安培力電流 等效電流替 I代磁性材料 “磁”來源于“電” 〃加二" 磁矩是一^矢量，表征磁性物體磁性大小，只與 物體本身有關(guān),與外磁場無關(guān)。 磁矩(magnetic moment) 磁矩模型 (1)磁偶極子 磁體無限小時(shí)，體系定義為磁偶極子 方向性：N、S極 不可分離性 磁力線：磁力線的切線方向?yàn)榇艌龇较? 磁偶極矩：jm = ml 單位：Wb-m 方向：負(fù)磁荷指向正磁荷) m:磁極強(qiáng)度(Wb) 1:偶極子長度(m) 1931年狄拉克從理論上論證了磁單極子存在的可能性。 ((Science)) 2009.9.3德國亥姆霍茲聯(lián)合會(huì)研究中心 磁矩(magnetic

19、 moment) 磁矩模型 (2)電流環(huán) 方向: 單位: 右手螺旋法則決定 A*m2 兩種模型的物理意義相同，表征磁偶極子磁性強(qiáng)弱與方向 不同點(diǎn)：單位 Review 四、磁化強(qiáng)度 置)磁偶極子 (2)電流環(huán) 磁極化強(qiáng)度J單位：Wb m2 V rn J - NoM V 磁化強(qiáng)度M單位：A m1 Nm=iA ]Review 五、磁化率 磁化率/相(magnetic susceptibility

20、) 指單位磁體中所感生出的磁化強(qiáng)度的大小，表 征物質(zhì)被磁化能力的大小與性質(zhì) M 物質(zhì) 磁化率 物質(zhì) 磁化率 A1 2.3 x 10 5 Hg -3.2 x 10 5 Bi -1.66 x 10 5 Ag -2.6 x 10 5 Cu -0.98 x 10 5 Si -0.24 x 10 5 Mg 1.2 x 10 5 W 6.8 x 1Q 5 Review六、M、B和H之間的關(guān)系 M = %mH 月=4o（后+應(yīng)）=為（1 +2加市=40MA 4 =1 +，加 心夙防之間的關(guān)系 M = XmH 月二〃0（月+間 4=(1 + %〃)

21、 B =〃o〃,后二屈 〃解為相對(duì)磁導(dǎo)率 〃 二〃0從磁導(dǎo)率 聲、力、月之間的關(guān)系 p=力C b - sqe+p 力=(1 + 乂％0 后 邑=(1+%) D = 8r8^E = sE J稱為相對(duì)電容率 或相對(duì)介電常數(shù) h七、磁學(xué)中的單位制 . 電磁學(xué)的單位由于歷史的原因曾有過多種,有靜電制 (CGSE),靜磁制(CGSM),高斯制，以及目前規(guī)定通用的 國際單位制(MKSA)，加之歷史上對(duì)磁性起源有過不同的 認(rèn)識(shí)，至目前為止，磁學(xué)量單位的使用上仍存在著一些混 亂，較早的文獻(xiàn)多使用高斯制，目前雖多數(shù)文獻(xiàn)采用了國 際單位制，但仍不時(shí)有使用高斯單位制出現(xiàn)的情況。因此 必須熟悉兩種

22、單位制之間的換算。 國際單位制（SI） B = Ro（H + M） M — /H  高斯單位制（EMU） B = H + M = /H 〃 =1 + 4做 沒有為! 工五、磁學(xué)I 中的單位制 物理量 SI (Sommerfeld) —SI (Kennelly) EMU (Gaussian) 磁場強(qiáng)度H A/m A/m Oersted 磁感應(yīng)強(qiáng)度B tesla tesla gauss 磁化強(qiáng)度M A/m ■ emu/cc 磁極化強(qiáng)度J ■ tesla ■ 磁通量① weber weber maxwell 磁矩m Am

23、2 weber meter emu 磁極強(qiáng)度p Am weber emu/cm 磁場方程 B=|i0(H+M) B=|i0H+I B=H+47rM 磁矩能量（自由空間） E=-piom,H E="mH E=-mH 磁轉(zhuǎn)矩（自由空間） T=|iom x H x=m x H T=m x H 1 gauss= 10-4T； 10e = (l 03/4 兀)A/m=79.577A/m 1 e.m.u(磁矩尸 1 O-3 Am2 1 e.m.u(磁偶極矩尸 4 兀 10-loWbm in皆量 符號(hào) SI單位制 高斯單位 emu—SI 強(qiáng)度 H A

24、-m4 Oe x 103/4 兀 磁感應(yīng)強(qiáng)度 B T Gs x 10?4 磁化強(qiáng)度 M An" Gs X 103 磁通量 中 Wb Mx x 10-8 磁矩 Pm A*m2 emu X 10-3 磁偶極矩 7m Wb,m emu X 4兀 x 10-10 磁化率 % x 47r 磁導(dǎo)率 N x 1 磁極化強(qiáng)度 J T Gs x 4兀x io-4  附錄五 磁學(xué)*的換算一MKSA和CGS制 轉(zhuǎn)換比 量 4 口 MKSA 符號(hào) … MKSA 值 CGS值 CGS單位 甲

25、w CGS值 MKSA 值 磁被 tn Wb 1.257X10,7 7.96X IO6 磁通 0 Wb 1 x io 8 IX 10g 麥克斯韋(Mx) 磁矩 M Wbm 1.257X IO9 7.96 X108 磁化強(qiáng)度 I T L257X103 7.96X102 G 磁通密度 B T 1 x IO4 1X104 G 蹂場強(qiáng)度 H A mJ 7.96X10 1.257X102 Oe 礴勢 磁通勢 耙 VJ A 7.96 X10J 1.257 吉伯(Gilbcit)(Gb) 磁化率 X

26、Hm! L579X 10,5 6.33 X104 相對(duì)磁化率 X =4 做(CGS) 磁導(dǎo)率 Hm“ L257X 106 7.96 X105 相對(duì)磁導(dǎo)率 二〃 (CGS) H空磁導(dǎo)率 〃0=4萬 XIO^Hm1 =1 退磁因子 N 7.96X10“ 1.257X10 瑞利常數(shù) n H/A 1.579 X10-8 6.33 X107 Oe1 磁阻 Rm H 7.96 X107 1.257 X JO4 吉伯/麥克斯韋 電感 L H 1 x 109 IX109 絕對(duì)亨利

27、各向異性常數(shù) 能過密度 K Em Jm3 1X1OJ 10 -3 erg cm 正常福爾系數(shù) R M2 A-1 L257X104 7-96 X103 Q cm Oe1 Wb-E伯.T―特斯拉.A ―安培，H —亨利，J一焦耳，。一歐姆，Mx—麥克斯韋，G-高斯 Oe—奧斯特 , 2 2 3 2 ).257 = 4^/10, 7.96 = 10 /4^ 1.579 - (4元)/10-6.33 = 10/(4冗/ 1 .高斯單位制中，因?yàn)榉?1,磁偶極矩和磁矩是沒有區(qū)別的，磁化強(qiáng)度 和磁極化強(qiáng)度也是沒有區(qū)別的，都稱作磁化強(qiáng)度，單位是：高斯 (Gs),但在國際單位

28、制里，兩者是不同的，所以換算關(guān)系不同: J: 1Gs = 4^xW4T M:lGs = 103A-m-1 而磁感應(yīng)強(qiáng)度B在兩個(gè)單位制中的變換是: 5:1Gs = W4T 這是由于兩個(gè)物理量在兩種單位制中的關(guān)系不同造成的。 2 .從實(shí)用觀點(diǎn)看，單位制問題，主要就是兩種單位制之間的 換算問題，解決辦法就是建立一個(gè)換算表。 Pl原子磁矩 0引言 R復(fù)習(xí) P1磁性起源 5.1自由原子的磁矩 5.2晶體場中的原子磁矩 5.3軌道角動(dòng)量凍結(jié) 5.4晶體場理論 P2物質(zhì)的磁性、自發(fā)磁化 P3磁疇理論與技

29、術(shù)磁化入門 P4磁學(xué)物理效應(yīng)及應(yīng)用 5.1自由原子的磁矩 (1)磁矩的概念 (2 )磁性起源 (3)單電子的磁矩 (4 )自由原子的磁矩 電子磁矩的經(jīng)典模型 電子磁矩的量子力學(xué)模型 磁矩與角動(dòng)量的關(guān)系 多電子的軌道磁矩 多電子的自旋磁矩 原子總角動(dòng)量的合成方式 5.L1 磁矩(magnetic moment) 磁矩Nm r磁極的集合 永磁體？ Y 等效電流替 代磁性材料 “安培”電流 “磁”來源于“電” 〃加二" 磁矩是一^矢量，表征磁性物體磁性大小，只與 物體本身有關(guān),與外磁場無關(guān)。 1 5.L2磁性的起源 材料的宏觀磁性來源于原子磁矩  ▲ 5

30、.1.3.1電子磁矩的經(jīng)典模型 以角速度8做圓周運(yùn)動(dòng)的電子形成的電流I為 、電子軌道磁矩 r e co 1 = = -e — T 2) 角動(dòng)量0 內(nèi) 二——cor2 2 2 Pj = mcor 在垂直于運(yùn)動(dòng)平面的方向上產(chǎn)生的磁矩內(nèi) 質(zhì)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的角動(dòng)量 （動(dòng)量矩）等于質(zhì)點(diǎn) 的動(dòng)量與該點(diǎn)到質(zhì)點(diǎn) 動(dòng)量垂直距離的乘積。 于是: 5.13.1電子磁矩的經(jīng)典模型 :、電子自旋磁矩 在垂直于運(yùn)動(dòng)平面的方向上產(chǎn)生的磁矩4 自旋角動(dòng)量矩ps 1 2 Ps = —mcor 于是: e &=— — Ps m ? 5.L3?1電子磁矩的經(jīng)典模型 3、電子的總磁矩 假設(shè)

31、電子的總磁矩為軌道磁矩和自旋磁矩的矢量和, 則電子的總磁矩〃 P為電子的總角動(dòng)量， g為朗德因子，取決于自旋和軌道對(duì)總角動(dòng)量貢獻(xiàn)的相對(duì)大小。 ? 5.L3.1電子磁矩的經(jīng)典模型 對(duì)于一個(gè)電子： 電量：1.6x10- 19c 經(jīng)典半徑：2. 8x1075m 一個(gè)玻爾磁子的自旋磁矩Rb=9. 27 x 1 Q-^A,m2 計(jì)算得出自旋電子的切向速度＞光速 需要采用量子力學(xué)的處理方法 5.1.3.2電子磁矩的量子力學(xué)模型 1、電子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 薛定謗方程 d2\\j d2\\j d2\\f dx2 + 6y2 + 6z2 8712m "(E-V) V

32、 物理意義：方程的每個(gè)合理的解，就是表示電子運(yùn) 動(dòng)的某一穩(wěn)定狀態(tài)。與這個(gè)解相應(yīng)的常 數(shù)E就是電子在這一穩(wěn)定態(tài)下的總能量。 要得到這個(gè)方程的合理解就必須引入三個(gè)量子 數(shù)，再考慮電子的自旋狀態(tài)，可用四個(gè)量子數(shù)來描 述電子的狀態(tài)。 據(jù)量子力學(xué)理論，原子核外電子的運(yùn) 動(dòng)狀態(tài)由4個(gè)量子數(shù)確定。 (1)主量子數(shù)〃：確定著電子的殼層， 決定電子在原子中的能量&。 ?=- 匕上Eh n- 取值：〃=1, 2, 3, 4... (2)角量子數(shù)/:表述軌道的形狀， 決定電子繞核運(yùn)動(dòng)的角動(dòng)量“ pJ = J/(/ + l)力 取值：Z=0,1, 常用s, p, d, f, g, h,

33、 i分別對(duì)應(yīng)1=0,1,2, 3, 4, 5, 6的軌道狀態(tài) (3 )軌道磁量子數(shù)叫: ?表示電子運(yùn)動(dòng)的軌道平面有不同的取向，即電子 繞核運(yùn)動(dòng)動(dòng)量矩的空間取向。 ?取值:mt =09 1, 2,…，ZO (4 )自旋磁量子數(shù)強(qiáng) : 決定電子自旋角動(dòng)量的空間取向。 %取值：1/2或?1/2,常用符號(hào)“廣或表示 旋角動(dòng)量Ps： 夕5 = Js(s + 1)力 為自旋量子數(shù)，是用來描述自旋角動(dòng)量的量子數(shù) s,p和d態(tài)的電子云角度分布  2、電子的軌道磁矩 經(jīng)典理論中，電子的軌道磁矩與動(dòng)量矩在數(shù) 值上成正比，方向相反。 在量子化的情況下，該關(guān)系仍然成立，其

34、 的動(dòng)量矩由角動(dòng)量來代替，角動(dòng)量也是量子化的。 軌道角動(dòng)量的空間量子化 軌道角動(dòng)量P/: ?絕對(duì)值\pi | = W ?矢量 144.736 與經(jīng)典模型不同：軌道角動(dòng)量在磁場方向的分量必須是量子化的。 例如：d軌道 d軌道角動(dòng)量的絕對(duì)值：\p, | = 76/? 在z軸上的分量為:2h, h, 0, -h, -2 h 表明軌道角動(dòng)量永遠(yuǎn)不可能與z軸重合 z分量一旦有確定值，x和y分量就不確 定，故軌道角動(dòng)量作為矢量，方向就 不確定，而是存在于圓錐面上。 2、電子的軌道磁矩 1 =所證 "b稱為玻爾（Bohr）磁子，是磁矩的基

35、本單位。 eh 為=9. 27 x 1 0-24A-m2 Rr = 47Vmp e 式中：e為電子電量；h為普朗克常量；”為電子質(zhì)量。 2、電子的軌道磁矩 角動(dòng)量和磁矩在空間都是量子化的，即電子軌道 平面只能取特定的方位, 稱為空間量子化。 角動(dòng)量和磁矩在外磁場方向的分量不連續(xù)，只能 有一組確定的間斷值, 它們?nèi)Q于磁量子數(shù)加八 (〃/)”=叫許 角動(dòng)量的空間量子化 電子的自旋磁矩 L=-Ps Ps=#(S + l)九

36、自旋磁矩的 空間量子化 4=2js(s + l) h = 2 yls(s + I)Nb 2771G 類似于軌道角動(dòng)量,自旋角動(dòng)量在外磁場 方向上的分量取決于自旋磁量子數(shù)/〃S。 自旋磁矩在外磁場方向上的投影，剛好等 于一■個(gè)玻爾磁子。 (Ps)h=M = 土與 (4s)“ =Rb [ 小結(jié) &動(dòng)量與磁矩 磁矩U ： ?電子自旋磁矩 ?電子軌道磁矩 電子軌道磁矩 A/=-- 2m 4=畀 Jw+l) 2m =J/(/ + l)4 角動(dòng)量㈡磁矩 電子自旋磁矩 若原子只有一個(gè)未滿殼層電子 〃=六(?/ + 24) eh 2me 4= H=

37、-g丁 E -2) 2m %=2Js(s + 1)〃b 2m 5.L4原子磁矩 .5.L4原子磁矩 1、多電子的軌道磁矩 總軌道角動(dòng)量尸心為各個(gè)電子軌道角動(dòng)量的矢量和 Pl=Pi 其值: 巴二必廠用方 L:總軌道角量子數(shù)，為/值的一定的組合 總的軌道磁矩： 乙，11 其值 2、多電子的自旋磁矩 總自旋角動(dòng)量產(chǎn) Ps = Js(s +1)力 S:總自旋量子數(shù)，S=Sj+s2+.... 總的自旋磁矩: 原子磁矩 對(duì)填滿的電子殼層，電子軌道運(yùn)動(dòng)和自旋占 據(jù)了所有可能的方向，形成一個(gè)球形

38、對(duì)稱集合, 電子本身具有的動(dòng)量矩和磁矩必然互相抵消。故 滿電子殼層的總動(dòng)量矩和總磁矩都為零。 只有未填滿電子的殼層上才有未成對(duì)的電子 磁矩對(duì)原子的總磁矩做出貢獻(xiàn)。這種未滿殼層稱 為磁性電子殼層。 原子磁性電子殼層中的電子動(dòng)量矩（即角動(dòng) 量）之間會(huì)產(chǎn)生耦合，最后得到的總角動(dòng)量所對(duì) 應(yīng)的磁矩稱為原子磁矩。 1）原子總角動(dòng)量的合成方式 原子的總角動(dòng)量由電子的軌道角動(dòng)量和自旋 角動(dòng)量以矢量疊加方式合成。 分為: ①羅素?桑德斯耦合（耦合） 原子各個(gè)電子的軌道角動(dòng)量之間有較強(qiáng)的耦合，因而 先自身合成一個(gè)總軌道角動(dòng)量和總自旋角動(dòng)量，然后兩者 再合成為原子的總角動(dòng)量。 P

39、j 二 PMs 二工 pi+ps L-S （磁性）” I1J2J3 …Ji——_>L $1 夕 ，Sr ? ? ?> Si ）\ JL 4 ， (1)原子總角動(dòng)量的合成方式 勘可耦合 各電子的軌道運(yùn)動(dòng)和本身的自旋相互作用較強(qiáng)，因而 先合成該電子的總角動(dòng)量，然后各電子的總角動(dòng)量再合成 原子的總角動(dòng)量。 Pj=，PjWS+Ps) ? 耦合發(fā)生在原子序數(shù)z432的原子中。 ? 對(duì)32WZW82的原子，心S耦合逐步減弱，最 后完全過渡到力/耦合。 ? 對(duì)Z>82的元素主要是為 耦合。 ..5.L4原子磁矩 哮素-桑德斯耦合（心5耦合） 鐵磁物質(zhì)的角動(dòng)量大都屬于耦合方式

40、 ①耦合中，0f之間的耦合作用很強(qiáng)，以致總的 L值不同的狀態(tài)具有不同的能量； ②S值不同的狀態(tài)之間的能量也有明顯差別； ③L和S之間的耦合作用較弱 Pj=Pl”s=Pi 5二四+1）/ 1:總量子數(shù) L:總軌道量子數(shù) S:總自旋量子數(shù) (2)原子磁矩的具體計(jì)算公式 磁矩與角動(dòng)量成正比，但反向?？赏ㄟ^原子的尸乙和 兩個(gè)矢量的反向耦合得到原子的總磁矩。 最終原子磁矩應(yīng)位于原子總角動(dòng)量的反方向。 "J= Nl cos Pz Pj + 4 cos Ps Pj 內(nèi) cos Rl =L(L + = 2ds(S + PL = j( + l)九后=1S(S +1)瓦 <

41、A > Pl Pj \ 7 / A A cos P, P7 s J \ 7 _ J(J + l) + ( + l) - S(S + l) ― 20(L +1)?"(J +1) _ J(J + 1) + S(S + 1)-L(L + 1) 2mL(L +1)?、J(J +1) J J( J + 3 J (J + 1) + S(S +1) - L(L +1) 2 J (J +1) (3)洪德法則 含有未滿電子殼層的原子(離子)可用洪德法則來確 定基態(tài)的電子組態(tài)和動(dòng)量矩。即按照洪德法則可決定 多電子原子基態(tài)的量子數(shù)、S、J,從而求出原子磁矩。 法則一：在Pauli原理允

42、許下，給定的電子組態(tài)具有最 大S值，即S = 中最大值; 法則二：在滿足上述的條件下，總軌道角量子如L取最 大值，即 = f m,中最大值； 法則三：總角動(dòng)量量子數(shù)吩別由下述情況給出： ①當(dāng)電子數(shù)少于應(yīng)滿數(shù)的一半時(shí),J=|L?S| ②當(dāng)電子數(shù)等于大于應(yīng)滿數(shù)的一半時(shí)，J=L+S I — s耦合 -e S=5>s max  L - l max Pi2 S S m —t———1— 3 -T—1— 2 —T—— —T—— i —T—— —T—— o —T—— —T—— -i -t-2 -t-3 L- S L+S J=L?S J=L

43、+S 〃=4-〃 s 〃=〃/_" . (4)多電子原子核外電子的排布規(guī)則 A泡利不相容原理：同種原子中，不可能有運(yùn)動(dòng)狀 態(tài)完全相同的2個(gè)電子。 ＞能量最低原理：電子總盡先占據(jù)能量最低的軌道。 ＞洪特規(guī)則：在等價(jià)軌道上配布的電子盡可能分占 不同的軌道上, L自旋平行。 (全空、半滿、全滿最穩(wěn)定) 紇二一 原子中: 0C 77 + 0.7/ 離子中: 石〃 oc 〃 + 0.4/ I.舉例：長周期電子排布式 19K： Is22s22P63s23P64sl 21Sc： Is22s22P63s23P63

44、dl4s2 26Fe： Is22s22P63s23P63d64s2 24Cr: Is22s22P63s23P63d54sl 外層電子排布不是 3d44s2,而是3d54sl  ⑸原子磁矩計(jì)算步驟 ?確定原子的磁性電子殼層 ?計(jì)算量子數(shù) ?計(jì)算gj 1 W + 1)+S(S + 1)—( + 1) g / = 1+ ?計(jì)算因 J 2/3 + 1) "j - Sj +1)管 ■舉例： -2 -1 0 1 2 m. t t t 例1對(duì)于CN+,電子組態(tài)為3(F ,則 5=1/2+1/2+1/2=3/2 1=2+1+0=3 J=L-S=3/

45、2 gj=25 4=0.77他 例2對(duì)于Dy3+,電子組態(tài)為4俘，則 ml -3 -2 -1 0 1 2 3 t T t t t u u S=7 12-212=5/2 =3+2=5 J=L+S= 15/2 gj=4/3 〃產(chǎn)10.64他 試計(jì)算Fe的原子磁矩 Fe的原子序數(shù)為26 核外電子排布式： 磁性電子殼層： 總軌道量子數(shù)L: 總自旋量子數(shù)S: 總角量子數(shù)J: 朗德因子: gj =1+ J(J + l) + 5(5 + l)-Z( + l) 2 J (J +1) 原子磁矩："j=gj + 離子 組態(tài) 計(jì)算值 測量值 Ce3+

46、 4fl 5 s25P6 2.54 2.4 Pr3+ 4仔5 s25P6 3.58 3.5 Nd3+ 4盧5s25P6 3.62 3.5 Pm3+ 4f45s25p6 2.68 一 Sm3+ 4f55s25p6 0.84 1.5 Eu3+ 4f65s25p6 0 3.4 Gd3+ 4f75s25p6 7.94 8.0 Tb3+ 4f85s25p6 9.72 9.5 Dy3+ 4P5s25p6 10.63 10.6 Ho3+ 4fi05s25P6 10.6 10.4 Er3+ 4f115s25P6 9.59 9.

47、5 Tm3+ 4f125s25P6 7.57 7.3 Yb3+ 4f135s25P6 4.54 4.5 4f過渡族金屬的離子磁矩 3d過渡族金屬的離子磁矩 離子 組態(tài) 磁矩的計(jì)算值 磁矩的測重值 2,S(S + 1) Ti3+,V4+ 3d1 1.55 1.73 1.8 v3+ 3d2 1.63 2.83 2.8 Cr3+,V2+ 3d3 0.77 3.87

48、 3.8 Mn3+,Cr2+ 3d4 0 4.9 4.9 Fe3+,Mn2+ 3d5 5.92 5.92 5.9 Fe2+ 3d6 6.7 4.9 5.4 Co2+ 3 d7 6.63 3.87 4.8 Ni2+ 3d8 5.59 2.83 3.2 Cu2+ 3d9 3.55 1.73 1.9 4f過渡族金屬的離子磁矩與理論計(jì)算相符 3d過渡族金屬的離子磁矩與理論計(jì)算不相符，而 與理論計(jì)算的自旋磁矩的大小相近。 5.2晶體場中的原子磁矩 晶場中電子受諸多相互作用的影響， 總哈密頓量 H=Hw+Hx+Hv+Hs+Hh

49、 Hw:原子內(nèi)的庫侖相互作用， 用n, 1, m表征的電子軌道只能容納自旋 相反的兩個(gè)電子，同一軌道上這兩個(gè)也子 的庫侖相互作用能（相互排斥，能量提高）。一耦合 H九:自旋-軌道相互作用能 庫侖作用 ? W\ Hv:晶場對(duì)原子中電子相互作用 Hs:與周邊原子間的磁相互作用 （交換相互作用和磁偶極相互作用） 晶場作用 Hh:外部磁場對(duì)電子的作用（塞曼能） 交換作用 5.2.1 晶體場的概念 以某一磁性離子為中心，它的電子受到鄰近離子 的核庫侖場及電子的作用，這一作用的平均效果可等 價(jià)為一勢場，稱為晶體場。 基本思想: (1)中心離子與周圍離子的相互作用是純靜電

50、性的 (2)周圍離子視為點(diǎn)電荷 電子受到周圍離子的靜電場能 V(r) = S :2器 n \r — Kn\ =y , Zne離子對(duì)電子座標(biāo)I?的結(jié)晶電場 ，產(chǎn) + 兄2 - 2rRn COS 8n ? 5.2.2晶體場的作用 (1)晶體場對(duì)磁性離子軌道的直接作用 引起能級(jí)分裂使簡并度部分或完全解除，導(dǎo) 致軌道角動(dòng)量的取向處于被凍結(jié)狀態(tài)。 (2)晶體場對(duì)磁性離子自旋角動(dòng)量的間接作用。 通過軌道與自旋耦合來實(shí)現(xiàn)。常溫下，晶 體中自旋是自由的，但軌道運(yùn)動(dòng)受晶體場控制， 由于自旋-軌道耦合和晶體場作用的聯(lián)合效應(yīng)， 導(dǎo)致單離子的磁各向異性。 1 .晶體場作用下d軌道的能級(jí)分裂

51、 (1)自由的過渡金屬離子或原子d軌道圖象： ?d軌道在空間的取向不同 ?自由原子或離子中，該5條軌道的能量是相同的。 1 .晶體場作用下d軌道的能級(jí)分裂 (2 )八面體晶體場中的d軌道 ①dxy ①dyz g) dxz (2)八面體晶體場中的d軌道 dz\ tlx?-y2軌道：電子云極大值正好與配位體迎頭 相撞受到較大的推斥，使軌道能量 升高較多 dxy, dyz, dxz軌道：電子云極大值正好插在配位 體之間，受到推斥力較小。 一八面體晶體場的作用 ) 使d軌道分裂成兩組： 一組：d(x2-y2) , dz2能量較高，記為6g 二組：dxv dx

52、z dvz能量較低)記為t2g 向立方體面的中心 dz2、dx2-y2軌道: 電子云極大值指 dxy, dyz, dxz軌道: 電子云極大值指 1 .晶體場作用下d軌道的能級(jí)分裂 (3)四面體晶體場中的d軌道 dxy、dyz、dxz比dx2.y2距配體近，受到的排斥力大, 而dz2與dX2_y2受到的排斥力小， 在四面體晶體場中，d軌道分裂成兩組: 一組：d(x2-y2) , dz2 能量較低，e 二組

53、：dxy,dxz,dyz 能量較高，t2 (4 )平面正方形晶體場中的d軌道 中d軌道能級(jí)的分裂圖 =eg 2 dz2,d（x2-y2） 自由離子d軌道 球形場 Td場中d軌道能級(jí)的分裂圖 。dz2,d（x2—丫2） 4 △，二言 11 .晶場引起的電子能級(jí)分裂 小結(jié) 1.2 - 1.1 - L0 - 0.9 - 0.8 - 0.7 - 0.6 - 0.5 - 0.4 - 03 - 0.2

54、- 0.1 - （）- 4j2 . 4?“ ? ? ~~ V -0.1 - -0.2 - - -4）.31 4 - -0 5 - -0.6 ■ -- ~~ d d d v 心 片 u y: -0.7 - Square Trigonal Square Octahedral Pentagonal Square planar bipyramidal pyramidal bipyramidal antiprismatic

55、 及方］一［三方］T正方［一［斜方］ （a） d瓢道型位刀結(jié)品甯為仁上馬分裂 八面體 Figure 2 Crystal field splittings of d orbitals 2-13因秸晶霓褐匯上馬網(wǎng)!隼位分裂,（）內(nèi)（0數(shù)字松朝道⑥桶退度, E 工本及一? 表在各版稱性的晶體場中d軌道的能級(jí)（單位小）。 配位費(fèi) 結(jié)杓 ■ 4。， 4# 九 1 直線形 5.14 -3,U -3J4

56、 0-57 0.57 2 直線潛 10.28 -6.28 -6.28 1.14 L14 3 三角形 ms r 4 ? 1 - 3.21 5.46 5J6 -3解 -3,防 4 - 2.57 - 2.67 1 78 1 7ft I 7|? 平面正規(guī) - 4.28 12.28 2.28 1 ? F W -544 4 ■ J D -6」4 丁 5 三角雙穩(wěn) 7.07 -.82 -。用 -2.72 -2.72 5 四方鉞 (M6 9.H -O.B6 T制 -4.57 6. 八面體 6 ■帕 L00

57、 -4」。 -100 7,鄴 6 三角梗在 0,96 -6.84 ■ 5屈 5,36 5故 7 五角雙維 4.93 2.82 2.82 .-5.28 -5.28 8 立方體 -5.34 -5南 3*56 3.56 3.56 8 四方反板柱 -5 J4 一。加 -0/9 35 3.56 9 ReH附型 -2.25 -0,38 -0-38 1.51 . 1.51 12 二十琳 。，仰 OJO 0.00 0.00 0.00 2 .能級(jí)分裂對(duì)d軌道電子排布的影響 ?自由金屬離子中，5個(gè)d軌道是簡并的，

58、電子的排布按洪特 規(guī)則，分占不同軌道且自旋平行，有唯一的一種排布方式。 ?晶體場作用下，能級(jí)分裂，電子的排布方式將會(huì)發(fā)生變化。 例如：八面體晶體場中，d軌道上有四個(gè)電子的情況 分裂能A:高能的d軌道與低能的d軌道的能量之差。 電子成對(duì)能P:使原來平行的分占兩個(gè)軌道的電子擠到同 一軌道所需的能量叫成對(duì)能。 晶體場作用下，能級(jí)分裂，電子的排布方式取決 于分裂能△及電子成對(duì)能p的相對(duì)大小 (1) A>P,電子盡可能占據(jù)低能的軌道 -—低自旋排布 (2) A

59、位體 分裂能 A（cm，） 自旋狀態(tài) 推測值 實(shí)驗(yàn)值 d4 Cr2+ 23500 6H2O 13900 高 高 MM 28000 6H2。 21000 高 高 d5 Mn2+ 25000 6H2。 7800 高 高 Fe3+ 30000 6H2。 13700 高 高 d6 Fe2+ 17600 6H2O 10400 高 高 6CN 33000 低 低 Co3+ 21000 6F- 13000 高 高 6NH3 23000 低 低 d7 Co2+ 22

60、500 6H2。 9300 高 高  某些八面體和四面體絡(luò)合物的分裂能△值（波數(shù)cm」） 中央 離子 配 位 體 6Br 6C1- 6H?O 6NH3 6CN- Ti3+ 一 一 20300 一 一 V3+ 一 一 17700 一 一 Cr3+ 一 13600 17400 21600 26300 Mo3+ 一 19200 一 一 一 Cr2+ 一 一 13900 一 一 Mn2+ 一 一 7800 一 一 Fe 2+ 一 一 10400 一 33000 Rh3+ 18900 2

61、0300 27000 33900 一 Ir3+ 23100 24900 一 一 一 Co2+ 一 一 9300 10100 一 Ni2+ 7000 7300 8500 10800 一 Cu2+ 一 一 一 15100 一 中央 離子 配 位 體 4Br 4C1- 4O2- 4S TP+ 871 758 一 一 V1+ 903 一 一 ■ V3+ 4911 一 一 一 Cr1+ 一 一 2597 一 Mn7+ 一 一 2597 一 Mn6+ 一 一 1903 一 M

62、n5+ 一 — 1476 一 Mn2+ 363 一 一 一 Fe3+ 500 一 一 一 Fe2+ 403 一 一 一 Co2+ 371 306 3283 一 Ni2+ 347 一 一 323  影響分裂能的因素 --了解 A的影響因素: ①配位場強(qiáng)的順序，幾乎和中央離子無關(guān)，當(dāng)中央離子 固定時(shí)，值隨配位體而改變，大致順序?yàn)? IyBiyC1ySCNyFyOHyNO2（硝基）?HCOOyC2O24vH2O〈EDTAv 毗唆 ?NH3V乙二胺?二乙三胺vSO2?3〈聯(lián)叱唳v鄰意菲＜NO2?vCN? ②當(dāng)配位體固定

63、時(shí)，△值隨中心離子而改變。 A、同一金屬元素，離子電荷愈高時(shí)，△值愈大； B、同一族、同一價(jià)態(tài)下，含d電子層的主量子數(shù)愈大，△也愈大。 ③△值隨電子給予體的原子半徑的減少而增大。 2 .能級(jí)分裂對(duì)d軌道電子排布的影響 （1）八面體晶體場中 強(qiáng)場中， 工 低自旋排布— d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10 弱場中， 高自旋排布 d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10 (2)四面體晶體場中 在相同的條件下，d軌道在四面體場作用下的分 裂能只是八面體作用下的4/9,這樣分裂能是小 于成對(duì)能的。因而電子排列呈高自旋排布。

64、 d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10 2 .能級(jí)分裂對(duì)d軌道電子排布的影響 T5 分裂能大于成對(duì)能——低自旋排布 分裂能小于成對(duì)能——高自旋排布 強(qiáng)場L 高價(jià)M 弱場L低價(jià)M 低自旋 高自旋 四面體絡(luò)合物一般是高自旋的 CN-的絡(luò)合物一般是低自旋的 鹵化物一般是高自旋的 3.晶體場穩(wěn)定化能CFSE (Crystal Field Stabilization Energy) ⑴定義：d電子從未分裂的d軌道進(jìn)入分裂的d軌道所 產(chǎn)生的總能量下降值，稱為晶體場穩(wěn)定化能，并 用CFSE表示。CSFE越大，絡(luò)合物也就越穩(wěn)定。 (2) CFSE 的

65、計(jì) 八面體晶場中，只要在12g軌道上有一個(gè)電子，總能量就降低0.4Ao, 在eg軌道上有一電子，總能量就升高0.6 Ao; 四面體晶場中，只要在e軌道上有一個(gè)電子，總能量就下降0.6At, 而在t2軌道上有一個(gè)電子，總能量升高0.4 At ( At=4/9Ao ) ? 3.晶體場穩(wěn)定化能CFSE 73） CFSE的應(yīng)用■確定物質(zhì)的結(jié)構(gòu) 例如：判斷M113O4和Fe3（）4是正尖晶石結(jié)構(gòu)還是反尖晶石結(jié)構(gòu)? 回顧：尖晶石AB2O4 正尖晶石：At[BB]O4 反尖晶石：Bt[AB]O4 ? M113O4 強(qiáng)場or弱場 Mn2+: 3d5, (t2g)3(eg)2, CFSE=3*

66、0.4 Ao-2*0.6 Ao= 0 Mn3+: 3d、(t2g)3(eg)\ CFSE=3*0.4 Ao -1*0.6 Ao= 0.6 Ao CFSE: Mn2+< Mn3+ 正尖晶石結(jié)構(gòu) ? Fe3O4 Fe2+: 3d6, (t2s)4(e2)2 , CFSE=4*0.4Ao-2*0.6Ao= 0.4 Ao Fe3+: 3d5, (t2g)3(e2)2 , CFSE=3*0.4 Ao-2*0.6 Ao=0 CFSE: Fe2+>Fe3+ 反尖晶石結(jié)構(gòu) 3.晶體場穩(wěn)定化能CFSE 問題: 1、MnC巳C/和FeC^C^是正尖晶石結(jié)構(gòu)還是反尖晶石結(jié)構(gòu)? 2、d6離子在八面體的弱場和強(qiáng)場中的CFSE分另U為多少？ 3、d6離子在四面體晶體場中的CFSE為多少? 規(guī)律： AFe2()4中，當(dāng)二價(jià)的A離子的3d軌道上的電子數(shù)分別 為6、7、8和9時(shí)，該物質(zhì)為反尖晶石結(jié)構(gòu)。 想一想為什么？ 八面體場中的CFSE ( Ao =10Dq ) 弱