《廣東省羅定市黎少中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式課件2 新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省羅定市黎少中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式課件2 新人教版（21頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、二次函數(shù)解析式有哪幾種表達(dá)式？二次函數(shù)解析式有哪幾種表達(dá)式？ 一般式：一般式：y=ax2+bx+c 頂點(diǎn)式：頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k1.根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的解析式：根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的解析式：已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (-1,-2)，且通過(guò)點(diǎn)且通過(guò)點(diǎn)(1,10). 已知拋物線經(jīng)過(guò)已知拋物線經(jīng)過(guò) (2,0),(0,-2), (-2,3)三點(diǎn)三點(diǎn).已知拋物線與已知拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2和和1，且通過(guò)點(diǎn)，且通過(guò)點(diǎn)(2,8).1.1.已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（1 1，8 8），（），（1 1，2 2），（），（2
2、 2，5 5）三點(diǎn)。求這個(gè)函數(shù)的解析式三點(diǎn)。求這個(gè)函數(shù)的解析式解：解：設(shè)所求的二次函數(shù)為設(shè)所求的二次函數(shù)為y=a(x1)2-3由題意得：由題意得：2、已知拋物線的頂點(diǎn)為（、已知拋物線的頂點(diǎn)為（-1，-3）與）與y軸交點(diǎn)為（軸交點(diǎn)為（0，5）求拋物線的解）求拋物線的解析式？析式？點(diǎn)點(diǎn)( 0,-5 )在拋物線上在拋物線上a-3=-5, 得得a=-2故所求的拋物線解析式為故所求的拋物線解析式為 y=2(x1)2-3即：即：y=2x2-4x53、二次函數(shù)、二次函數(shù)y= ax2+bx+c的對(duì)稱軸的對(duì)稱軸為為x=3，最小值為，最小值為2，且過(guò)點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)（0，1），求此函數(shù)的解析式。），求此函數(shù)的解析式。4
3、、拋物線的對(duì)稱軸是、拋物線的對(duì)稱軸是x=2，且過(guò)，且過(guò)點(diǎn)（點(diǎn)（4，4）、（）、（1，2），求），求此拋物線的解析式。此拋物線的解析式。 5 5、已知二次函數(shù)的對(duì)稱軸是直線、已知二次函數(shù)的對(duì)稱軸是直線x x1 1，圖象上最低點(diǎn)，圖象上最低點(diǎn)P P的縱坐標(biāo)為的縱坐標(biāo)為-8-8，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2(-2，10)10)，求這，求這個(gè)函數(shù)的解析式個(gè)函數(shù)的解析式 已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),且過(guò)且過(guò)(2,8),求這個(gè)函數(shù)的解析式。求這個(gè)函數(shù)的解析式。 拋物線拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)(0，0)與與（12，0），）， 最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3，求這條拋物線的解析
4、式求這條拋物線的解析式6、已知拋物線與、已知拋物線與X軸交于軸交于A（-1，0），），B（1,0）并經(jīng)過(guò)點(diǎn)）并經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（0,1），求拋物線的解析式？），求拋物線的解析式？7、 已知拋物線已知拋物線y=-2x2+8x-9的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)為為A點(diǎn)，若二次函數(shù)點(diǎn)，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的的圖像經(jīng)過(guò)圖像經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，且與點(diǎn)，且與x軸交于軸交于B（0，0）、）、C（3，0）兩點(diǎn)，試求這個(gè)二）兩點(diǎn)，試求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。次函數(shù)的解析式。8、已知二次函數(shù)、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最大值的最大值是是2，圖象頂點(diǎn)在直線，圖象頂點(diǎn)在直線y=x+1上，并且上，并且圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，-6）。求
5、）。求a、b、c。解：解：二次函數(shù)的最大值是二次函數(shù)的最大值是2拋物線的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為拋物線的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為2又又拋物線的頂點(diǎn)在直線拋物線的頂點(diǎn)在直線y=x+1上上當(dāng)當(dāng)y=2時(shí)，時(shí)，x=1 頂點(diǎn)坐標(biāo)為（頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1 ， 2）設(shè)二次函數(shù)的解析式為設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a(x-1)2+2又又圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，-6）-6=a (3-1)2+2 a=-2二次函數(shù)的解析式為二次函數(shù)的解析式為y=-2(x-1)2+2即：即： y=-2x2+4x9.9.已知拋物線已知拋物線y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c與拋物線與拋物線y=-y=-x x2 2-3x+7-3x+7的形狀相同的形狀相同,
6、 ,頂點(diǎn)在直線頂點(diǎn)在直線x=1x=1上上, ,且頂點(diǎn)到且頂點(diǎn)到x x軸的距離為軸的距離為5,5,請(qǐng)寫出滿足此請(qǐng)寫出滿足此條件的拋物線的解析式條件的拋物線的解析式. .解解: :拋物線拋物線y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c與拋物線與拋物線y=-xy=-x2 2-3x+7-3x+7的形狀相同的形狀相同 a=1a=1或或-1-1 又又 頂點(diǎn)在直線頂點(diǎn)在直線x=1x=1上上, ,且頂點(diǎn)到且頂點(diǎn)到x x軸的距離為軸的距離為5,5, 頂點(diǎn)為頂點(diǎn)為(1,5)(1,5)或或(1,-5)(1,-5) 所以其解析式為所以其解析式為: : (1) y=(x-1) (1) y=(x-1)2 2+5 (2)
7、y=(x-1)+5 (2) y=(x-1)2 2-5-5 (3) y=-(x-1) (3) y=-(x-1)2 2+5 (4) y=-(x-1)+5 (4) y=-(x-1)2 2-5-5 展開成一般式即可展開成一般式即可. . 6、 已知：拋物線已知：拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所的圖象如圖所示：示：（1）求此拋物線的解析式；）求此拋物線的解析式；（2）當(dāng)）當(dāng)x取何值時(shí)，取何值時(shí)，y0？（3）將拋物線作怎樣的一次）將拋物線作怎樣的一次平移平移,才能使它與坐標(biāo)軸僅有才能使它與坐標(biāo)軸僅有兩個(gè)交點(diǎn)兩個(gè)交點(diǎn),并寫出此時(shí)拋物線并寫出此時(shí)拋物線的解析式。的解析式。xyoABDC-15-2.5 3
8、、 已知：拋物線已知：拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示：的圖象如圖所示：（1）求此拋物線的解析式；）求此拋物線的解析式；（2）當(dāng)）當(dāng)x取何值時(shí)，取何值時(shí)，y0？（3）將拋物線作怎樣的一次）將拋物線作怎樣的一次平移平移,才能使它與坐標(biāo)軸僅有才能使它與坐標(biāo)軸僅有兩個(gè)交點(diǎn)兩個(gè)交點(diǎn),并寫出此時(shí)拋物線并寫出此時(shí)拋物線的解析式。的解析式。xyoABDC-15-2.5 3、 已知：拋物線已知：拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示：的圖象如圖所示：（1）求此拋物線的解析式；）求此拋物線的解析式；（2）當(dāng)）當(dāng)x取何值時(shí)，取何值時(shí)，y0？（3）將拋物線作怎樣的一次）將拋物線作怎樣的一次平移平移,才能使
9、它與坐標(biāo)軸僅有才能使它與坐標(biāo)軸僅有兩個(gè)交點(diǎn)兩個(gè)交點(diǎn),并寫出此時(shí)拋物線并寫出此時(shí)拋物線的解析式。的解析式。xyoABDC-15-2.5 3、 已知：拋物線已知：拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示：的圖象如圖所示：（1）求此拋物線的解析式；）求此拋物線的解析式；（2）當(dāng)）當(dāng)x取何值時(shí)，取何值時(shí)，y0？（3）將拋物線作怎樣的一次）將拋物線作怎樣的一次平移平移,才能使它與坐標(biāo)軸僅有才能使它與坐標(biāo)軸僅有兩個(gè)交點(diǎn)兩個(gè)交點(diǎn),并寫出此時(shí)拋物線并寫出此時(shí)拋物線的解析式。的解析式。xyoABDC-15-2.52、拋物線、拋物線y=x22x3的開口向的開口向 ，對(duì)稱軸對(duì)稱軸 ,頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo) ;當(dāng)當(dāng)x 時(shí)時(shí)
10、,y最最_值值 = ,與與x軸交點(diǎn)軸交點(diǎn) ,與與y軸交點(diǎn)軸交點(diǎn) 。 1、二次函數(shù)、二次函數(shù)y=0.5xy=0.5x2 2-x-3-x-3寫成寫成y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+k+k的形式后的形式后,h=_,k=_,h=_,k=_一、復(fù)習(xí)：一、復(fù)習(xí)：3、二次函數(shù)、二次函數(shù)y=xy=x2 22x2xk k的最小值為的最小值為5，則解析式為則解析式為 。 4、已知拋物線、已知拋物線y=x2+4x+c的的頂點(diǎn)在的的頂點(diǎn)在x軸上，軸上，則則c的值為的值為_2、拋物線、拋物線 的頂點(diǎn)是的頂點(diǎn)是(2,3)，則則m= ,n= ;當(dāng)當(dāng)x 時(shí)時(shí),y隨隨x的增大而增大。的增大而增大。nmxy2)(23、已
11、知二次函數(shù)、已知二次函數(shù) 的最小值的最小值為為1，則，則m= 。 mxxy621、拋物線、拋物線y=x2+2x 3的開口向的開口向 ，對(duì)稱軸對(duì)稱軸 ,頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo) ;當(dāng)當(dāng)x 時(shí)時(shí),y最最_值值 = ,與與x軸交點(diǎn)軸交點(diǎn) ,與與y軸交點(diǎn)軸交點(diǎn) 。 5、已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)、已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(1,10)， (1,4),(2,7)三點(diǎn)三點(diǎn), 求這個(gè)函數(shù)的解析式。求這個(gè)函數(shù)的解析式。 6 6、已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)、已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)( (6, ,0),),且拋物線的頂點(diǎn)是且拋物線的頂點(diǎn)是( (4, ,8) )，求它的解析式。，求它的解析式。 4、m為為 時(shí)，拋物線
12、時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)在的頂點(diǎn)在x軸上。軸上。 422mxxy、m=_時(shí)，函數(shù)是時(shí)，函數(shù)是y= (m+1)x +(m-3)x+m 是二次函是二次函數(shù)？數(shù)？ 122 mm2.2.如果函數(shù)如果函數(shù)y=(k-3) +kx+1y=(k-3) +kx+1是二是二次函數(shù)次函數(shù), ,則則k k的值一定是的值一定是_ _ 2 2k k - - 3 3k k+ + 2 2x x 如果函數(shù)如果函數(shù)y=(k-3) +kx+1y=(k-3) +kx+1是二是二次函數(shù)次函數(shù), ,則則k k的值一定是的值一定是_ _ 2 2k k - - 3 3k k+ + 2 2x x敢于創(chuàng)新敢于創(chuàng)新0如果函數(shù)如果函數(shù)y= +kx+1y= +kx+1是二次函數(shù)是二次函數(shù), ,則則k k的值一定是的值一定是_ _ 2 2k k - - 3 3k k+ + 2 2x x0,3
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