高中數(shù)學(xué)北師大版選修2-2教案第4章

1、用定積分求面積的兩個常用公式求平面圖形圍成的面積是定積分重要應(yīng)用之一，下面介紹求面積的兩個常用公式及其應(yīng)用一兩個常用公式公式一：由連續(xù)曲線yfx，直線xa，xb與y0所圍成的曲邊梯形的面積A為A特別地，當(dāng)fx0時如圖1，A；當(dāng)fx0時如圖2。

2、微積分基本定理第二課時一：教學(xué)目標知識與技能目標：通過實例，直觀了解微積分基本定理的含義，會用牛頓萊布尼茲公式求簡單的定積分過程與方法：通過實例體會用微積分基本定理求定積分的方法情感態(tài)度與價值觀：通過微積分基本定理的學(xué)習(xí)，體會事物間的相互轉(zhuǎn)。

3、定積分的概念第三課時一教學(xué)目標：1.通過求曲邊梯形的面積和汽車行駛的路程，了解定積分的背景；2.借助于幾何直觀定積分的基本思想，了解定積分的概念，能用定積分定義求簡單的定積分；3.理解掌握定積分的幾何意義二教學(xué)重難點：重點：定積分的概念用定。

4、定積分的基本性質(zhì)盤點一定積分基本性質(zhì)假設(shè)下面所涉及的定積分都是存在的，則有性質(zhì)1函數(shù)代數(shù)和差的定積分等于它們的定積分的代數(shù)和差即這個性質(zhì)可推廣到有限多個函數(shù)代數(shù)和的情形性質(zhì)2被積函數(shù)的常數(shù)因子可以提到積分號前，即為常數(shù)性質(zhì)3不論三點的相互位。

5、平面圖形的面積一教學(xué)目標：1了解定積分的幾何意義及微積分的基本定理；2掌握利用定積分求曲邊圖形的面積。二教學(xué)重點與難點：1定積分的概念及幾何意義；2定積分的基本性質(zhì)及運算的應(yīng)用三教學(xué)方法：探析歸納，講練結(jié)合四教學(xué)過程一練習(xí)1若dx 3 ln。

6、定積分的概念第二課時一：教學(xué)目標1知識與技能目標：了解求曲邊梯形面積的過程和解決有關(guān)汽車行駛路程問題的過程的共同點；感受在其過程中滲透的思想方法：分割以不變代變求和取極限逼近。2過程與方法：通過與求曲邊梯形的面積進行類比，求汽車行駛的路程有。

7、平面圖形的面積一教學(xué)目標：1進一步讓學(xué)生深刻體會分割以直代曲求和逼近求曲邊梯形的思想方法；2讓學(xué)生深刻理解定積分的幾何意義以及微積分的基本定理；3初步掌握利用定積分求曲邊梯形面積的幾種常見題型及方法。二教學(xué)重難點：曲邊梯形面積的求法及應(yīng)用三。

8、定積分背景面積和路程問題1. 一輛汽車在筆直的公路上變速行駛，設(shè)汽車在時刻t的速度是vtt25，單位：kmh，試計算這輛汽車在0t2單位：h這段時間內(nèi)汽車行駛的路程S單位：km，并寫出估計值的誤差。2. 用分割近似代替和逼近的方法求圖中直線。

9、定積分的簡單應(yīng)用定積分是高中新增的數(shù)學(xué)的內(nèi)容，是高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。它在初等數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。下面舉例說明如下，供同學(xué)們學(xué)習(xí)時參考。一求函數(shù)表達式例1.設(shè)連續(xù)，且，求.解：記，則兩端積分得：，。二計算平面圖形的面積例2計算正弦曲線ysinx。

10、1 定積分的概念第一課時一教學(xué)目標：理解求曲邊圖形面積的過程：分割以直代曲逼近，感受在其過程中滲透的思想方法。二教學(xué)重難點：重點：掌握過程步驟：分割以直代曲求和逼近取極限難點：對過程中所包含的基本的微積分 以直代曲的思想的理解三教學(xué)方法：探。

11、例談定積分的兩種非常規(guī)用法定積分是新課標的新增內(nèi)容，它不僅為傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)注入了新鮮血液，還給學(xué)生提供了數(shù)學(xué)建模的新思路用數(shù)學(xué)的新意識，通常利用定積分可以求平面圖形的面積平面曲線的弧長旋轉(zhuǎn)體體積變速直線運動的路程及變力作功等。另外，利用定積。

12、1.5 定積分的概念1求由圍成的曲邊梯形的面積時，若選擇為積分變量，則積分區(qū) A0， B0，2 C1，2 D0，12已知自由落體運動的速率，則落體運動從到所走的路程為 A B C D3. 曲線與坐標軸圍成的面積是 A.4 B. C.3 D.。