機械原理西北工業(yè)大學版.ppt

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第四章平面機構的力分析,4-1機構力分析的任務和方法,4-2構件慣性力的確定,4-3運動副中摩擦力的確定,4-4不考慮摩擦時機構的力分析,返回,4-5考慮摩擦時機構的力分析,與其作用點的速度方向相同或者成銳角；,4-1機構力分析的任務和方法,1.作用在機械上的力,（1）驅動力（2）阻抗力,驅動機械運動的力。,其特征：,其功為正功，,阻止機械運動的力。,其特征：,與其作用點的速度方向相反或成鈍角；,其功為負功，,稱為阻抗功。,1）有效阻力2）有害阻力,其功稱為有效功或輸出功；,,稱為驅動功,或輸入功。,（工作阻力）,（非生產阻力）,其功稱為損失功。,,,,2．機構力分析的任務、目的及方法,（1）任務,確定運動副中的反力,確定機械上的平衡力或平衡力偶,（2）方法,靜力分析,動態(tài)靜力分析,圖解法和解析法,,機構力分析的任務、目的和方法(2/2),,,,4-2構件慣性力的確定,1．一般力學方法,以曲柄滑塊機構為例,（1）作平面復合運動的構件（如連桿2）,FI2＝－m2aS2,MI2＝－JS2α2,lh2＝MI2/FI2,m1,JS1,m2,JS2,m3,,MI2,,,,（2）作平面移動的構件（如滑塊3）,作變速移動時，則,FI3＝－m3aS3,（3）繞定軸轉動的構件（如曲柄1）,若曲柄軸線不通過質心，則,FI1＝－m1aS1,MI1＝－JS1α1,若其軸線通過質心，則,MI1＝－JS1α1,,構件慣性力的確定(2/5),,,,是指設想把構件的質量按一定條件集中于構件上某幾個選定點上的假想集中質量來代替的方法。,2．質量代換法,質量代換法,假想的集中質量稱為代換質量；,代換質量所在的位置稱為代換點。,（1）質量代換的參數條件,代換前后構件的質量不變；,代換前后構件的質心位置不變；,代換前后構件對質心軸的轉動慣量不變。,這樣便只需求各集中質量的慣性力，而無需求慣性力偶矩，從而使構件慣性力的確定簡化。,（2）質量動代換,同時滿足上述三個條件的質量代換稱為動代換。,,構件慣性力的確定(3/5),,,,如連桿BC的分布質量可用集中在B、K兩點的集中質量mB、mK來代換。,mB+mK＝m2,mBb＝mKk,mBb2＋mKk2＝JS2,在工程中，一般選定代換點B的位置，則,k＝JS2/(m2b),mB＝m2k/(b+k),mK＝m2b/(b+k),代換后構件慣性力及慣性力偶矩不改變。,代換點K的位置不能隨意選擇，給工程計算帶來不便。,動代換：優(yōu)點：缺點：,,構件慣性力的確定(4/5),,,,構件的慣性力偶會產生一定的誤差，但一般工程是可接受的。,（3）質量靜代換,只滿足前兩個條件的質量代換稱為靜代換。,如連桿BC的分布質量可用B、C兩點集中質量mB、mC代換，則,mB＝m2c/(b+c),mC＝m2b/(b+c),靜代換：優(yōu)缺點：,,構件慣性力的確定(5/5),,,,（1）摩擦力的確定,移動副中滑塊在力F的作用下右移時,,所受的摩擦力為,Ff21=fFN21,式中f為摩擦系數。,FN21的大小與摩擦面的幾何形狀有關：,1）平面接觸:,FN21=G，,2）槽面接觸:,FN21=G/sinθ,4-3運動副中摩擦力的確定,1．移動副中摩擦力的確定,,,,3）半圓柱面接觸:,FN21=kG，（k=1~π/2）,摩擦力計算的通式:,,Ff21=fFN21=fvG,其中,fv稱為當量摩擦系數,其取值為:,平面接觸:fv=f；,槽面接觸:fv=f/sinθ；,半圓柱面接觸:fv=kf，（k=1~π/2）。,說明引入當量摩擦系數之后,使不同接觸形狀的移動副中的摩擦力計算和大小比較大為簡化。,因而這也是工程中簡化處理問題的一種重要方法。,,運動副中摩擦力的確定(2/8),,,,稱為摩擦角，,（2）總反力方向的確定,,運動副中的法向反力與摩擦力的合力FR21,稱為運動副中的總反力，,總反力與法向力之間的夾角φ，,總反力方向的確定方法：,1）FR21偏斜于法向反力一摩擦角φ；,2）FR21偏斜的方向應與相對速度v12的方向相反。,舉例：,,運動副中摩擦力的確定(3/8),例4-1斜面機構,例4-2螺旋機構,,,,軸承對軸頸的總反力FR21將始終切于摩擦圓，且與G大小相等，方向相反。,ρ稱為摩擦圓半徑。,2．轉動副中摩擦力的確定,2.1軸頸的摩擦,(1）摩擦力矩的確定,轉動副中摩擦力Ff21對軸頸的摩擦力矩為,,Mf=Ff21r=fvGr,,軸承2對軸頸1的作用力也用總反力FR21來表示,,則FR21=-G,,故Mf=fvGr,式中ρ=fvr,,具體軸頸其ρ為定值,,故可作摩擦圓,,結論,=FR21ρ,只要軸頸相對軸承運動，,,運動副中摩擦力的確定(4/8),,Ff21=fvG,fv=(1～π/2)f,,,,,（2）總反力方向的確定,1）根據力的平衡條件，確定不計摩擦時總反力的方向；,2）計摩擦時的總反力應與摩擦圓相切；,3）總反力FR21對軸心之矩的方向必與軸頸1相對軸承2的相對角速度ω12的方向相反。,舉例：,,運動副中摩擦力的確定(5/8),例4-3鉸鏈四桿機構考慮摩擦時的受力分析,例4-4曲柄滑塊機構考慮摩擦時的受力分析,,,,當軸端1在止推軸承2上旋轉時，接觸面間也將產生摩擦力。,2.2軸端的摩擦,則其正壓力dFN=pds，,取環(huán)形微面積ds=2πρdρ，,設ds上的壓強p為常數，,摩擦力dFf=fdFN=fpds，,故其摩擦力矩dMf為,dMf=ρdFf=ρfpds,軸用以承受軸向力的部分稱為軸端。,其摩擦力矩的大小確定如下：,,運動副中摩擦力的確定(6/8),,,,極易壓潰，故軸端常做成空心的。,而較符合實際的假設是軸端與軸承接觸面間處處等磨損，即近似符合pρ＝常數的規(guī)律。,對于新制成的軸端和軸承，或很少相對運動的軸端和軸承，,1）新軸端,各接觸面壓強處處相等，,即p=G/[π(R2-r2)]=常數，,2）跑合軸端,=fG(R+r)/2,根據pρ=常數的關系得知，,在軸端中心部分的壓強非常大，,軸端經過一定時間的工作后，稱為跑合軸端。,此時軸端和軸承接觸面各處的壓強已不能再假定為處處相等。,總摩擦力矩Mf為,,運動副中摩擦力的確定(7/8),,,,故有滾動摩擦力和滑動摩擦力；,,3．平面高副中摩擦力的確定,平面高副兩元素之間的相對運動通常是滾動兼滑動，,因滾動摩擦力一般較小，,平面高副中摩擦力的確定，,其總反力方向的確定為：,1）總反力FR21的方向與法向反力偏斜一摩擦角；,2）偏斜方向應與構件1相對構件2的相對速度v12的方向相反。,機構力分析時通常只考慮滑動摩擦力。,通常是將摩擦力和法向反力合成一總反力來研究。,,運動副中摩擦力的確定(8/8),,,,,4-4不考慮摩擦時機構的受力分析,1．機構組的靜定條件:,在不考慮摩擦時，平面運動副中反力作用線的方向及大小未知要素如下：,轉動副,通過轉動副中心，大小及方向未知；,移動副,沿導路法線方向，作用點的位置及大小未知；,平面高副,沿高副兩元素接觸點的公法線上，僅大小未知。,,,,根據每個構件可列獨立力平衡方程數等于力的未知數，,,設由n個構件和pl個低副和ph個高副組成的構件組，,結論,基本桿組都滿足靜定條件。,則得此構件組的靜定條件為：,3n=2pl+ph,2．用圖解法作機構的動態(tài)靜力分析,（1）分析步驟,首先,求出各構件的慣性力，并把它們視為外力加于產生慣性力的機構上；,其次,根據靜定條件將機構分解為若干個構件組和平衡力作用的構件；,最后,按照由外力全部已知的構件組開始，逐步推算到平衡力作用的構件，順序依次建立力平衡條件，并進行作圖求解。,（2）舉例,,不考慮摩擦時機構的受力分析(2/3),平面六桿機構的受力分析,,,,其共同點都是根據力的平衡條件列出各力之間的關系式，再求解。,,,3．用解析法作機構的動態(tài)靜力分析,,,機構力分析的解析方法很多，,（2）復數法,由于圖解法精度不高，而且當需機構一系列位置的力分析時，圖解過程相當繁瑣。為了提高分析力分析精度，,所以需要采用解析法。,下面介紹三種方法：矢量方程解析法、復數法和矩陣法。,,不考慮摩擦時機構的受力分析(3/3),（1）矢量方程解析法,（3）矩陣法,,,,考慮不考慮摩擦力的分析的結果可能相差一個數量級，,在考慮摩擦時進行機構力的分析，關鍵是確定運動副中總反力的方向，,就不難在考慮摩擦的條件下對機構進行力的分析了，,＊4-5考慮摩擦時機構的受力分析,,小結,而且一般都先從二力構件作起。,此外，對沖床等設備的傳動機構，,掌握了對運動副中的摩擦進行分析的方法后，,下面舉例加以說明。,但有些情況下，運動副中總反力的方向不能直接定出，因而無法解。,在此情況下，可以采用逐次逼近的方法來確定。,故對此類設備在作力的分析時必須計及摩擦。,例4-5鉸鏈四桿機構考慮摩擦時的受力分析,例4-6曲柄滑塊機構考慮摩擦時的受力分析,,,,