【財(cái)務(wù)管理案例】第四章項(xiàng)目投資決策-敏感性分析

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項(xiàng)目投資決策——不確定性分析 （1）敏感性分析 敏感性分析就是研究項(xiàng)目的評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)影響項(xiàng)目的各種因素變動(dòng)敏感性的一種分析方法。例如，當(dāng)銷售量、價(jià)格、成本等發(fā)生變動(dòng)時(shí)，項(xiàng)目的凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率會(huì)發(fā)生不同程度的變化。 因素敏感性分析的步驟： ①選取不確定因素 一般來(lái)說(shuō)，投資額、產(chǎn)品價(jià)格、產(chǎn)品產(chǎn)量、經(jīng)營(yíng)成本、項(xiàng)目壽命期、折現(xiàn)率率和原材料價(jià)格等因素經(jīng)常會(huì)被作為影響財(cái)務(wù)評(píng)價(jià)指標(biāo)的不確定因素。 ②設(shè)定不確定性因素的變化程度 一般選取不確定因素變化的百分率，通常選擇5%，10%，15%，20%等。 ③選取分析指標(biāo) 敏感性分析指標(biāo)就是確定要考察其不確定性的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)，一般有凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率和投資回收期等。 ④計(jì)算敏感性指標(biāo) 第一，敏感度系數(shù)。敏感度系數(shù)是反映項(xiàng)目效益對(duì)因素敏感程度的指標(biāo)。敏感度系數(shù)越高，敏感程度越高。計(jì)算公式為： 式中，E為經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)A對(duì)因素F的敏感度系數(shù)；為不確定性因素F的變化率（%）；為不確定性因素F變化時(shí)，經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)A的變化率（%）。 第二，臨界點(diǎn)。臨界點(diǎn)是指項(xiàng)目允許不確定因素向不利方向變化的極限點(diǎn)。 ⑤繪制敏感性分析表和敏感性分析圖 ⑥對(duì)敏感性分析結(jié)果進(jìn)行分析 【例4-15】 G公司有一投資項(xiàng)目，其基本數(shù)據(jù)如下表所示。假定投資額、年收入、折現(xiàn)率為主要的敏感性因素。試對(duì)該投資項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值指標(biāo)進(jìn)行單因素敏感性分析。 敏感性分析基礎(chǔ)數(shù)據(jù) 項(xiàng)目 投資額 壽命期 年收入 年費(fèi)用 殘值 折現(xiàn)率 數(shù)據(jù) 100 000元 5年 60 000元 20 000元 10 000元 10% 解：（1）敏感性因素與分析指標(biāo)已經(jīng)給定，我們選取5%，10%作為不確定因素的變化程度。 （2）計(jì)算敏感性指標(biāo)。首先計(jì)算決策基本方案的NPV；然后計(jì)算不同變化率下的NPV。 NPV=-100000+(60000-20000)(P/A，10%，5)+10000（P/F，10%，5）=57840.68 不確定因素變化后的取值 項(xiàng)目 投資額 年收入 折現(xiàn)率 -10% 90 000 54 000 9% -5% 95 000 57 000 9.5% 0 100 000 60 000 10% 5% 105 000 63 000 10.5% 10% 110 000 66 000 11% 不確定因素變化后NPV的值 NPV 變化率 -10% -5% 0 +5% +10% 投資額 67840.68 62840.68 57840.68 52840.68 47840.68 年收入 35095.96 46468.32 57840.68 69213.04 80585.40 折現(xiàn)率 62085.36 59940.63 57840.68 55784.33 53770.39 當(dāng)投資額的變化率為-10%時(shí)， == 17.3% == -1.73 其余情況計(jì)算方法類似。 。 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333(3) 計(jì)算臨界值 投資臨界值: 設(shè)投資額的臨界值為I，則 NPV=-I+(60 000-20 000)(P/A，10%，5)+10 000（P/F，10%，5）=0 得：I=157840。 收入臨界值: 設(shè)年收入的臨界值為R，則 NPV=-100000+(R-20000)(P/A，10%，5)+10000（P/F，10%，5）=0 得：R=44741.773。 折現(xiàn)率臨界值: 設(shè)折現(xiàn)率的臨界值為i，則 NPV=-100000+(60000-20 000)(P/A，i，5)+10 000（P/F，i，5）=0 得：i=30.058% 實(shí)際上，i的臨界值就是該項(xiàng)目的內(nèi)部收益率。 （4）繪制敏感性分析表 敏感性分析表 序號(hào) 不確定性因素 變化率 凈現(xiàn)值 敏感系數(shù) 臨界值 臨界百分率 基本方案 57840.68 1 投資額 -10% 67840.68 -1.729 157840 57.84% -5% 62840.68 -1.729 +5% 52840.68 -1.729 +10% 47840.68 -1.729 2 年收入 -10% 35095.96 3.932 44741.773 -25.43% -5% 46468.32 3.932 +5% 69213.04 3.932 +10% 80585.40 3.932 3 折現(xiàn)率 -10% 62085.36 -0.734 30.058% 300.58% -5% 59940.63 -0.726 +5% 55784.33 -0.711 +10% 53770.39 -0.704 （5）繪制敏感性分析圖。在敏感性分析圖中，與橫坐標(biāo)相交角度最大的曲線對(duì)應(yīng)的因素就是最敏感的因素。 NPV 敏感性分析圖 我們還可以在圖中做出分析指標(biāo)的臨界曲線。對(duì)于凈現(xiàn)值指標(biāo)而言，橫坐標(biāo)為臨界曲線（NPV=0）；對(duì)于內(nèi)部收益率指標(biāo)而言，以基本方案的內(nèi)部收益率為Y值做出的水平線為基準(zhǔn)收益率曲線（臨界曲線）。各因素的變化曲線與臨界曲線的交點(diǎn)就是其臨界變化百分率。 （6）分析評(píng)價(jià)。從敏感性分析表和敏感性分析圖可以看出，凈現(xiàn)值指標(biāo)對(duì)年收入的變化最敏感。 敏感性分析讓我們能知道“主要矛盾”。 但是，敏感性分析也有其局限性。在敏感性分析中，分析某一因素的變化時(shí)，假定其它因素不變，而實(shí)際經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中各因素之間是相互影響的。例如，在例4-15中，當(dāng)投資額減少時(shí)，很可能會(huì)導(dǎo)致年收入減少。 （2）情景分析 情景分析類似于敏感性分析。 情景分析一般設(shè)定三種情景：正常狀況、最佳狀況和最差狀況。 在不同的情境下，各變量的預(yù)期值隨著情景的變化而變化。 【例4-16】 以上例公司的投資項(xiàng)目為例。 假設(shè)公司管理層希望進(jìn)一步了解該項(xiàng)目在最糟糕的情況下會(huì)損失多少，以及在最有利的情況下能有多大收益。 解： 不同情景下壽命期、年收入、殘值的變化 壽命期 年收入 殘值 最佳 7 90 000 15 000 正常 5 60 000 10 000 最差 3 45 000 8 000 由此可以得到各種情景下項(xiàng)目的凈現(xiàn)值： 各種情景下項(xiàng)目的凈現(xiàn)值 最差 正常 最佳 NPV -31818.18 57840.68 248486.69 從表中可以看出，在最佳情景下，項(xiàng)目的凈現(xiàn)值可以達(dá)到248486.69元，而在最差的情境下，項(xiàng)目的凈現(xiàn)值是-31818.18元。當(dāng)最糟糕的情況出現(xiàn)時(shí)，項(xiàng)目變得不可行。因此，公司應(yīng)當(dāng)采取相應(yīng)的措施，預(yù)防最糟糕的情況出現(xiàn)。 （3）盈虧平衡分析 在盈虧平衡點(diǎn)上，銷售收入與成本費(fèi)用正好相互抵消。盈虧平衡點(diǎn)越低，說(shuō)明項(xiàng)目適應(yīng)市場(chǎng)變化的能力越強(qiáng)，抵抗風(fēng)險(xiǎn)的能力也越強(qiáng)。 盈虧平衡分析可以采用圖解法，也可以采用代數(shù)方法。 ①圖解法。根據(jù)收入與產(chǎn)量、成本與產(chǎn)量的關(guān)系，銷售收入曲線與銷售成本曲線的交點(diǎn)就是盈虧平衡點(diǎn)。盈虧平衡點(diǎn)所表示的產(chǎn)量是保本產(chǎn)量。 圖4-1：線性盈虧平衡圖 ②代數(shù)法 第一，保本點(diǎn)產(chǎn)量——項(xiàng)目達(dá)到盈虧平衡時(shí)所必須達(dá)到的生產(chǎn)量。 C=F+V=F+vN S=（p-t）N 式中，C為銷售成本；F為固定成本；V為可變成本；v為單位可變成本；N為產(chǎn)量；S為銷售收入；t為單位產(chǎn)品銷售稅金及附加；p為單位產(chǎn)品價(jià)格。 由于盈虧平衡時(shí)銷售收入等于銷售成本，即C=S F+vN=（p-t）N N*= N*為保本點(diǎn)產(chǎn)量（BEP）。 第二，保本點(diǎn)生產(chǎn)能力利用率——項(xiàng)目達(dá)到盈虧平衡時(shí)所必須達(dá)到的生產(chǎn)能力的百分比。 保本點(diǎn)生產(chǎn)能力利用率= = 式中，為設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力。 【例4-17】 某工廠某一項(xiàng)目設(shè)計(jì)20 000噸化肥，固定成本為12 020 00元，單位可變成本為335元，單位產(chǎn)品銷售稅金及附加為90元，單位產(chǎn)品售價(jià)為650元/噸。求項(xiàng)目投產(chǎn)后的盈虧平衡點(diǎn)。 解：保本點(diǎn)產(chǎn)量= = 5342.22 保本點(diǎn)生產(chǎn)能力利用率= =26.71% 【例4-18】某公司項(xiàng)目達(dá)產(chǎn)第一年的銷售收入為4520000元，固定成本為1120 000元，可變成本為1090000元，銷售稅金及附加為26000元，該項(xiàng)目設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為10000件，求盈虧平衡點(diǎn)。 解：保本點(diǎn)生產(chǎn)能力利用率= =32.9% 保本點(diǎn)產(chǎn)量=10 000*32.9%=3290（件） 或保本點(diǎn)產(chǎn)量= =3290（件）