北師大版選修2-1

1、22 拋物線的簡單性質,學課前預習學案,太陽能是最清潔的能源太陽能灶是日常生活中應用太陽能的典型例子太陽能灶接受面是拋物線一部分繞其對稱軸旋轉一周形成的曲面你知道它的原理是什么嗎？ 提示 太陽光線(平行光束)射到拋物鏡面上，經鏡面反射后，反射光線都經過拋物線的焦點，這就是太陽能灶能把光能轉化為熱能的理論依據,1四種標準形式的拋物線幾何性質的比較,y22px,x22py,x軸,y軸,x0,x0,y0,y0,原點(0,0),e1,左,下,強化拓展 拋物線只有一條對稱軸，一個頂點，一個焦點，一條準線無對稱中心，無漸近線標準方程只有一個參數不同于橢圓、雙。

2、成才之路 數學,路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索,北師大版 選修2-1,常用邏輯用語,第一章,1.3 全稱量詞與存在量詞,第一章,1全稱量詞和全稱命題 (1)全稱量詞：短語“所有的”“任意一個”在邏輯中通常叫做________，并用符號“_____”表示 (2)全稱命題：含有________的命題叫做全稱命題全稱命題“對M中任意一個x，有p(x)成立”可用符號簡記為____________，讀作“對任意x屬于M，有p(x)成立”,全稱量詞,全稱量詞,xM，p(x),2存在量詞和特稱命題 (1)存在量詞：短語“存在一個”“至少有一個”在邏輯中通常叫做________，并用符號“________”表示。

3、成才之路 數學,路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索,北師大版 選修2-1,常用邏輯用語,第一章,1.4 邏輯聯結詞“且”“或”“非”,第一章,1“且”“或”命題與真假判定,pq,p且q,真命題,假命題,pq,p或q,真命題,假命題,2.命題p的否定p (1)“非”命題的表示及讀法 對命題p加以否定，就得到一個新的命題，記作“________”，讀作“________”或“p的否定” (2)含有“非”的命題的真假判定,p,非p,假,真,1邏輯聯結詞“且”與自然語言中的“并且”、“和”相當“或”與自然語言中的“或者”、“可能”相當，但自然語言中的“或者”有兩種用法：一是“不可。

4、成才之路 數學,路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索,北師大版 選修2-1,空間向量與立體幾何,第二章,2.4 用向量討論垂直與平行,第二章,1垂直問題 (1)直線與直線垂直：只要兩直線的________垂直，兩直線必垂直 (2)直線與平面垂直：直線的________若與平面的________平行，則直線與平面垂直；反之亦成立 (3)平面與平面垂直：平面與平面垂直的充要條件是：_____________________________,方向向量,方向向量,法向量,兩平面的法向量互相垂直,2平行問題 (1)直線與直線平行：只要兩條直線的__________________________________ (2)直線與平面平行：直線。

5、成才之路 數學,路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索,北師大版 選修2-1,空間向量與立體幾何,第二章,2.2 空間向量的運算 第1課時 空間向量的線性運算,第二章,2空間向量加減法的運算律 (1)結合律(ab)c_____________； (2)交換律ab_____________ 3空間向量的數乘的定義 空間向量a與一個實數的乘積是一個向量，記作A滿足： (1)|a|_____________； (2)當0時，a與a________； 當0時，a與a________； 當0時，a_____________.,a(bc),bA,|a|,方向相同,方向相反,0,4空間向量的數乘運算律 (1)aa(R)； (2)(ab)ab， ()aaa(R，R)； (3)()a(a)(R，R) 5共線向量。

6、成才之路 數學,路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索,北師大版 選修2-1,空間向量與立體幾何,第二章,2.2 空間向量的運算 第2課時 空間向量的數量積,第二章,非零,AOB,a，b,0，,相同,相反,垂直,aB,3異面直線 (1)定義：__________________的兩條直線叫做異面直線 (2)所成的角：把異面直線平移到一個________________，這時兩條直線的________(銳角或直角)叫做兩條異面直線所成的角 (3)特例：兩條異面直線所成的角是________，則稱兩條異面直線互相垂直,不在任何一個平面內,平面內,夾角,直角,二、空間向量的數量積 1定義： (1)條件：a、b是兩個非零向。

7、成才之路 數學,路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索,北師大版 選修2-1,空間向量與立體幾何,第二章,2.3 向量的坐標表示和空間向量基本定理 第1課時 空間向量的標準正交分解與坐標表示及空間向量基本定理,第二章,1空間向量基本定理 定理：如果三個向量a、b、c________，那么對空間任一向量p，存在有序實數組x，y，z，使得p_____________其中a，b，c叫做空間的一個基底，_____________都叫做基向量 2空間向量的正交分解及其坐標表示 (1)單位正交基底 三個有公共起點O的___________的單位向量e1、e2、e3稱為單位正交基底,xaybzC,a，b，c,兩兩垂直,。

8、成才之路 數學,路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索,北師大版 選修2-1,空間向量與立體幾何,第二章,2.3 向量的坐標表示和空間向量基本定理 第2課時 空間向量運算的坐標表示,第二章,1空間向量坐標運算的法則 若a(x1，y1，z1)，b(x2，y2，z2)，則 ab__________________________； ab__________________________ ； a__________________________ ； 空間向量平行的坐標表示為ab(b0)x1x2，y1y2，z1z2(R),(x1x2，y1y2，z1z2),(x1x2，y1y2，z1z2),(x1，y1，z1)(R),(x2x1，y2y1，z2z1),x1x2y1y2z1z2,對應坐標的乘積之和,x1x2y1y2z1z20,1設i，j，k為單位。

9、成才之路 數學,路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索,北師大版 選修2-1,圓錐曲線與方程,第三章,3.2 拋物線 第1課時 拋物線及其標準方程,第三章,1____________________________________________________________________叫作拋物線點F叫作拋物線的________，直線l叫作拋物線的________，焦點到準線的距離(定長p)叫作拋物線的________ 2拋物線y22px(p0)的焦點坐標是_____________，準線方程是____________. 3過拋物線焦點的直線與拋物線相交，被拋物線所截得的線段，稱為拋物線的________ 4通過拋物線的焦點作垂直于坐標軸而交拋物線于A、B兩點的。

10、成才之路 數學,路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索,北師大版 選修2-1,圓錐曲線與方程,第三章,3.2 拋物線 第2課時 拋物線的簡單性質,第三章,1已知拋物線的標準方程為y22px(p0)，則拋物線上點的橫坐標的取值范圍為________. 2拋物線的對稱軸為過焦點的________，拋物線和它的軸的交點叫作拋物線的________，拋物線上的點到焦點的距離與它到準線的距離的比叫作拋物線的________,x0,坐標軸,頂點,離心率,3拋物線的幾何性質,x0,x0,y0,y0,x軸,y軸,坐標原點,1,2p,4.焦半徑 拋物線上一點與焦點F連線的線段叫作焦半徑，設拋物線上任一點A(x0，y0)，則四。

11、成才之路 數學,路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索,北師大版 選修2-1,圓錐曲線與方程,第三章,3.3 雙曲線 第1課時 雙曲線及其標準方程,第三章,1在平面內到兩個定點F1、F2距離之差的絕對值等于定值2a(大于0且小于|F1F2|)的點的軌跡叫作________這兩個定點叫作雙曲線的________，兩焦點之間的距離叫作雙曲線的________ 2在雙曲線的定義中，條件0|F1F2|則動點的軌跡________,雙曲線,焦點,焦距,兩條射線,不存在,3雙曲線定義中應注意關鍵詞“________”，若去掉定義中“________”三個字，動點軌跡只能是___________ 4焦點在x軸上的雙曲線的標準方程。

12、成才之路 數學,路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索,北師大版 選修2-1,圓錐曲線與方程,第三章,3.3 雙曲線 第2課時 雙曲線的簡單性質,第三章,軸對稱,中心對稱,雙曲線的中心,頂點,(a,0),實軸,2a,虛軸,2b,實半軸長,虛半軸長,離心率,(1，),5設中心在原點的橢圓與雙曲線2x22y21有公共的焦點，且它們的離心率互為倒數，則該橢圓的方程是________,求雙曲線9y216x2144的實半軸和虛半軸長、焦點坐標、漸近線方程,根據雙曲線的方程研究其性質,求雙曲線4x2y24的頂點坐標、焦點坐標、實半軸長、虛半軸長、離心率和漸近線方程 分析 先將雙曲線的形式化為標準。

13、成才之路 數學,路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索,北師大版 選修2-1,圓錐曲線與方程,第三章,3.4 曲線與方程 第1課時 曲線與方程、圓錐曲線的共同特征,第三章,一般地，在平面直角坐標系中，如果某曲線C(看作滿足某種條件的點的集合或軌跡)上的點與一個二元方程的實數解建立了如下的關系： (1)______________________________________________； (2) _____________________________________________ 那么，這條曲線叫作_________________，這個方程叫作__________________,曲線上點的坐標都是這個方程的解,以這個方程的解為坐標的點都在曲線上,。

14、成才之路 數學,路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索,北師大版 選修2-1,圓錐曲線與方程,第三章,3.4 曲線與方程 第2課時 直線與圓錐曲線的交點,第三章,反過來，該方程組的任何一組實數解都對應著這兩條曲線某一個交點的坐標 由此可知：_______________________________________ ___________________________________________________ 說明：兩條曲線有交點的充要條件是__________________________________________,方程組有幾組實數解，這兩條曲線就有幾個交點若方程組無實數解，則這兩條曲線沒有交點,由兩條曲線的方程所組成的方程組有實數解,若。

15、成才之路 數學,路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索,北師大版 選修2-1,常用邏輯用語,第一章,章 末 歸 納 總 結,第一章,1學習命題，首先根據能否判斷語句的真假看是否是命題，掌握四種命題的組成及互為逆否命題的等價性 2由于原命題和它的逆否命題是等價的，所以當一個命題的真假不易判斷時，往往可以轉而判斷它的逆否命題的真假；有的命題不易直接證明時，就可以改證它的逆否命題成立，反證法的實質就是證明“原命題的逆否命題成立”，所以教材在闡述了四種命題后安排了用反證法的例題，可以加深對命題等價性理解,3充要條件的判斷是通過判斷命。

16、成才之路 數學,路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索,北師大版 選修2-1,圓錐曲線與方程,第三章,章 末 歸 納 總 結,第三章,坐標法是研究圓錐曲線問題的基本方法，它是用代數的方法研究幾何問題 本章介紹了研究圓錐曲線問題的基本思路，建立直角坐標系，設出點的坐標，根據條件列出等式，求出圓錐曲線方程，再通過曲線方程，研究曲線的幾何性質 本章內容主要有兩部分：一部分是求橢圓、拋物線、雙曲線的標準方程，基本方法是利用定義或待定系數法來求；另一部分是研究橢圓、拋物線、雙曲線的幾何性質，并利用它們的幾何性質解決有關幾何問題 學習。

17、2019-2020年高中數學 第2章 平面間的夾角同步練習 北師大版選修2-1【選擇題】1、矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC將矩形ABCD折成一個直二面角BACD，則四面體ABCD的外接球的體積為（ ）ABCD2、如圖，以等腰直角三角形斜邊BC上的高AD為折痕，把ABD和ACD折成互相垂直的兩個平面后，某學生得出下列四個結論：；三棱錐DABC是正三棱錐；平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直其中正確的是（ ）ABCD3、若正三棱錐的側面均為直角三角形，側面與底面所成的角為，則下列各等式中成立的是 （ ）A0B C D【填空題】4、兩個平面的夾角的范圍是_________。

18、2019-2020年高中數學 解圓錐曲線問題常用方法知識點撥（二） 北師大版選修2-1【學習要點】解圓錐曲線問題常用以下方法：4、數形結合法解析幾何是代數與幾何的一種統一，常要將代數的運算推理與幾何的論證說明結合起來考慮問題，在解題時要充分利用代數運算的嚴密性與幾何論證的直觀性，尤其是將某些代數式子利用其結構特征，想象為某些圖形的幾何意義而構圖，用圖形的性質來說明代數性質。如“2x+y”，令2x+y=b，則b表示斜率為-2的直線在y軸上的截距；如“x2+y2”,令，則d表示點P（x，y）到原點的距離；又如“”，令=k，則k表示點P（x、y。

19、第三章 1 橢圓,1.2 橢圓的簡單性質(一),1.根據橢圓的方程研究曲線的幾何性質，并正確地畫出它的圖形. 2.根據幾何條件求出曲線方程，利用曲線的方程研究它的性質，并能畫出圖像.,學習目標,知識梳理 自主學習,題型。

20、2019-2020年高中數學 1.3.3 非教案 北師大版選修2-1 (一)教學目標 1.知識與技能目標： （1）掌握邏輯聯結詞“非”的含義 （2）正確應用邏輯聯結詞“非”解決問題 （3）掌握真值表并會應用真值表解決問題 2過。