數(shù)學(xué)分析全套教案(附有答案的試卷20余套)
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黃岡師范學(xué)院
2004－2005學(xué)年度第二學(xué)期期中試卷
考試課程：數(shù)學(xué)分析 考核類型：考試A卷
考試形式：閉卷 出卷教師：鐘紹軍
考試專業(yè)：數(shù)學(xué)教育 考試班級：數(shù)教200401-05班
一．判斷題．（3分×7＝21分）
1．若是函數(shù)在上的最值點(diǎn)，則一定是函數(shù)的極值點(diǎn)． （ ）
2．設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，若在內(nèi)嚴(yán)格遞減，則必有． （ ）
3．是函數(shù)的極大值點(diǎn)． （ ）
4．直線上的無限點(diǎn)集至少有一個(gè)聚點(diǎn)． （ ）
5．是在上的原函數(shù)． （ ）
6．方程（為常數(shù)）在區(qū)間[0,1]內(nèi)不可能有兩個(gè)不同的實(shí)根． （ ）
7．若均是區(qū)間上的凸函數(shù)，則也為區(qū)間上的凸函數(shù)．（ ）
二．填空題．（每空4分，共28分）
1．若函數(shù)在區(qū)間上可導(dǎo)，則為上常量函數(shù)的充要條件是__________________________．
2．函數(shù)的帶皮亞諾型余項(xiàng)的馬克勞林公式為：____________________________________________________________．
3．＝__________，＝__________．
4．函數(shù)的最小值為___________．
5．＝___________．
6．極值的第二充分條件是：____________________．
三．解答題．（每小題7分，共21分）
1．求極限：．
2．求函數(shù)在處帶拉各朗日型余項(xiàng)的泰勒公式．
3．求函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值與最小值．
四．證明題．（ 10’×3＝30’）
（說明：數(shù)教5班第1題必做，第2、3兩題任選一題，若兩題都做則只按第2題計(jì)算。其他四個(gè)班三題全做）
1．證明：，
2．證明：若在有限開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且，則至少存在一點(diǎn)，使．
3．設(shè)函數(shù)在點(diǎn)具有連續(xù)的二階導(dǎo)數(shù)，證明：
．
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數(shù)學(xué)分析
全套
教案
附有
答案
謎底
試卷
20
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