數(shù)學(xué)分析全套教案(附有答案的試卷20余套)
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黃岡師范學(xué)院
2004—2005學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷
參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
考試課程：數(shù)學(xué)分析 考核類(lèi)型：考試A卷
考試形式：閉卷 出卷教師：鐘紹軍
考試專(zhuān)業(yè)：數(shù)學(xué)教育 考試班級(jí)：數(shù)教200401-05班
一、判斷題 （判斷下列各題的正誤，正確的在后面的括號(hào)里打“√”，錯(cuò)誤的打“×”。每小題2分，共20分.）
1-5. × √ √ × √ 6-10. √ √ √ × √
二、填空題（每空3分，共30分.）
1.1； 2.1，0； 3.1,1； 4.2/5； 5.-1/2，1/2 6.跳躍間斷
7．對(duì)，，使得當(dāng)時(shí)，都有
三、解答題（每小題8分，共24分.）
1. ∵
≤ （3分）
又∵
≥ （3分）
∴由兩邊夾法則可知＝1. （2分）
2. （4分）
【第 1 頁(yè) 共 3 頁(yè)】
（2分）
（2分）
3. （1）當(dāng)為任意正整數(shù)時(shí)，都有
， （3分）
因此，當(dāng)為任意正整數(shù)時(shí)，在連續(xù). （1分）
(2)當(dāng)為大于1的正整數(shù)時(shí)，有
（3分）
這時(shí)，在處可導(dǎo). （1分）
四、證明題（第1小題8分，后兩題每小題9分，共26分.）
1.∵
（3分）
故對(duì)，，s.t. 當(dāng)時(shí)有
（3分）
即 （2分）
2.
所以與同號(hào)，由歸納法可知與同號(hào)，而
所以，即，也就是數(shù)列單調(diào)遞增。 （4分）
下面用數(shù)學(xué)歸納法證明有上界。
【第 2 頁(yè) 共 3 頁(yè)】
當(dāng)時(shí)，有（）成立；
假設(shè)當(dāng)時(shí)有，則當(dāng)時(shí)有
所以對(duì)都有成立，即數(shù)列單調(diào)遞增有上界，（3分）
由單調(diào)有界定理可知，數(shù)列收斂，設(shè)其極限為，則對(duì)兩邊取極限得： 解得 （或舍去）
即 . （2分）
3.證 因?yàn)榇嬖? 所以存在和, 當(dāng)時(shí), 成立. 因?yàn)樵谏线B續(xù), 所以在上連續(xù), 所以存在, 當(dāng)時(shí), 成立. （3分）
取, 則當(dāng)時(shí), 成立. 即在上有界. （3分）
在上最大值和最小值不一定都有. 例如在有最大值而無(wú)最小值. （3分）
【第 3 頁(yè) 共 3 頁(yè)】
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編號(hào)：20313630
類(lèi)型：共享資源
大?。?span id="iw7rfpz" class="font-tahoma">19.50MB
格式：RAR
上傳時(shí)間：2021-03-06
25
積分
- 關(guān) 鍵 詞：
-
數(shù)學(xué)分析
全套
教案
附有
答案
謎底
試卷
20
- 資源描述：
-
數(shù)學(xué)分析全套教案(附有答案的試卷20余套),數(shù)學(xué)分析,全套,教案,附有,答案,謎底,試卷,20
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