全國(guó)版2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

1、第1講算法初步板塊一知識(shí)梳理自主學(xué)習(xí) 必備知識(shí)考點(diǎn)1算法的框圖及結(jié)構(gòu)1算法算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確程序或有限的步驟這些程序或步驟必須是明確和有效的,而且能夠在有限步之內(nèi)完成2程序框圖程序框圖又稱流程圖,是一種用程序框流程。

2、第3講三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)板塊一知識(shí)梳理自主學(xué)習(xí) 必備知識(shí)考點(diǎn)正弦函數(shù)余弦函數(shù)正切函數(shù)的圖象和性質(zhì) 必會(huì)結(jié)論1函數(shù)yAsinx和yAcosx的最小正周期為T,函數(shù)ytanx的最小正周期為T.2正弦曲線余弦曲線相鄰兩對(duì)稱中心相鄰兩對(duì)稱軸之間的。

3、第1講函數(shù)及其表示板塊一知識(shí)梳理自主學(xué)習(xí) 必備知識(shí)考點(diǎn)1函數(shù)與映射的概念考點(diǎn)2函數(shù)的三要素函數(shù)由定義域?qū)?yīng)關(guān)系和值域三個(gè)要素構(gòu)成,對(duì)函數(shù)yfx,xA,其中1定義域:自變量x的取值構(gòu)成的集合;2值域:函數(shù)值的集合fxxA考點(diǎn)3函數(shù)的表示法表示。

4、第2講數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入板塊一知識(shí)梳理自主學(xué)習(xí)必備知識(shí)考點(diǎn)1復(fù)數(shù)的有關(guān)概念1復(fù)數(shù)的概念形如abia,bR的數(shù)叫做復(fù)數(shù),其中a,b分別是它的實(shí)部和虛部若b0,則abi為實(shí)數(shù),若b0,則abi為虛數(shù),若a0,b0,則abi為純虛數(shù)2復(fù)數(shù)相等。

5、第3講圓的方程板塊一知識(shí)梳理自主學(xué)習(xí)必備知識(shí)考點(diǎn)1圓的定義方程1.在平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡叫做圓2.確定一個(gè)圓的基本要素是:圓心和半徑3.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程xa2yb2r2r04.圓的一般方程1一般方程:x2y2DxEyF0;2方程。

6、第3講等比數(shù)列及其前n項(xiàng)和板塊一知識(shí)梳理自主學(xué)習(xí)必備知識(shí)考點(diǎn)1等比數(shù)列的有關(guān)概念1定義如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一常數(shù)不為零,那么這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比,通常用字母q表示,定義的表達(dá)式為q。

7、第2講函數(shù)的單調(diào)性與最值板塊一知識(shí)梳理自主學(xué)習(xí) 必備知識(shí)考點(diǎn)1函數(shù)的單調(diào)性1單調(diào)函數(shù)的定義2單調(diào)性單調(diào)區(qū)間的定義若函數(shù)yfx在區(qū)間D上是增函數(shù)或減函數(shù),則稱函數(shù)yfx在這一區(qū)間具有嚴(yán)格的單調(diào)性,區(qū)間D叫做yfx的單調(diào)區(qū)間考點(diǎn)2函數(shù)的最值考點(diǎn)。

8、第4講數(shù)列求和板塊一知識(shí)梳理自主學(xué)習(xí)必備知識(shí)考點(diǎn)數(shù)列求和的六種方法1公式法2分組求和法3倒序相加法4并項(xiàng)求和法5裂項(xiàng)相消法6錯(cuò)位相減法必會(huì)結(jié)論常見的拆項(xiàng)公式1;2;3.考點(diǎn)自測(cè)1判斷下列結(jié)論的正誤正確的打,錯(cuò)誤的打1如果數(shù)列an為等比數(shù)列。

9、第2講兩直線的位置關(guān)系板塊一知識(shí)梳理自主學(xué)習(xí)必備知識(shí)考點(diǎn)1兩條直線的位置關(guān)系1.兩條直線平行與垂直1兩條直線平行對(duì)于兩條不重合的直線l1:yk1xb1,l2:yk2xb2,若其斜率分別為k1k2,則有l(wèi)1l2k1k2,b1b2.當(dāng)直線l1。

10、第5講指數(shù)與指數(shù)函數(shù)板塊一知識(shí)梳理自主學(xué)習(xí) 必備知識(shí)考點(diǎn)1指數(shù)及指數(shù)運(yùn)算1根式的概念2分?jǐn)?shù)指數(shù)冪1aa0,m,nN,n1;2aa0,m,nN,n1;30的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0,0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義3有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)1arasarsa。

11、第4講基本不等式板塊一知識(shí)梳理自主學(xué)習(xí)必備知識(shí)考點(diǎn)1重要不等式a2b22aba,bR當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)等號(hào)成立考點(diǎn)2基本不等式 1基本不等式成立的條件:a0,b0;2等號(hào)成立的條件:當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)等號(hào)成立;3其中叫做正數(shù)a,b的算術(shù)平均數(shù),叫做。

12、第2講空間幾何體的表面積和體積板塊一知識(shí)梳理自主學(xué)習(xí)必備知識(shí)考點(diǎn)1多面體的表面積側(cè)面積因?yàn)槎嗝骟w的各個(gè)面都是平面,所以多面體的側(cè)面積就是側(cè)面展開圖的面積,表面積是側(cè)面積與底面面積之和考點(diǎn)2圓柱圓錐圓臺(tái)的側(cè)面展開圖及側(cè)面積公式考點(diǎn)3柱錐臺(tái)和球。

13、第4講冪函數(shù)與二次函數(shù)板塊一知識(shí)梳理自主學(xué)習(xí) 必備知識(shí)考點(diǎn)冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)1五種冪函數(shù)圖象的比較2冪函數(shù)的性質(zhì)比較 必會(huì)結(jié)論1一元二次不等式恒成立的條件1ax2bxc0a0恒成立的充要條件是2ax2bxc0a0恒成立的充要條件是2二次函數(shù)。

14、第1講平面向量的概念及其線性運(yùn)算板塊一知識(shí)梳理自主學(xué)習(xí)必備知識(shí)考點(diǎn)1向量的有關(guān)概念1向量:既有大小又有方向的量叫做向量,向量的大小叫做向量的模2零向量:長(zhǎng)度為0的向量,其方向是任意的3單位向量:長(zhǎng)度等于1個(gè)單位的向量4平行向量:方向相同或相。

15、第2講同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式板塊一知識(shí)梳理自主學(xué)習(xí) 必備知識(shí)考點(diǎn)1同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式1平方關(guān)系:sin2cos21.2商數(shù)關(guān)系:tan.考點(diǎn)2六組誘導(dǎo)公式 必會(huì)結(jié)論1同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的常用變形sincos212sinc。

16、第2講等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和板塊一知識(shí)梳理自主學(xué)習(xí)必備知識(shí)考點(diǎn)1等差數(shù)列的有關(guān)概念1定義:如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列符號(hào)表示為an1andnN,d為常數(shù)2等差中項(xiàng):數(shù)列a,A,b。

17、第3講二元一次不等式組及簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題板塊一知識(shí)梳理自主學(xué)習(xí)必備知識(shí)考點(diǎn)1判斷二元一次不等式表示的平面區(qū)域由于對(duì)直線AxByC0同一側(cè)的所有點(diǎn)x,y,把它的坐標(biāo)x,y代入AxByC所得到實(shí)數(shù)的符號(hào)都相同,所以只需在此直線的某一側(cè)取一個(gè)特。

18、第7講拋物線板塊一知識(shí)梳理自主學(xué)習(xí)必備知識(shí)考點(diǎn)1拋物線的定義平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線ll不過F的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn),直線l叫做拋物線的準(zhǔn)線其數(shù)學(xué)表達(dá)式:MFd其中d為點(diǎn)M到準(zhǔn)線的距離考點(diǎn)2拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

19、第6講雙曲線板塊一知識(shí)梳理自主學(xué)習(xí)必備知識(shí)考點(diǎn)1雙曲線的概念平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1,F2F1F22c0的距離的差的絕對(duì)值為常數(shù)小于F1F2且不等于零的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線這兩個(gè)定點(diǎn)叫做雙曲線的焦點(diǎn),兩焦點(diǎn)間的距離叫做雙曲線的焦距集合PMMF1M。

20、第1講集合的概念與運(yùn)算板塊一知識(shí)梳理自主學(xué)習(xí) 必備知識(shí)考點(diǎn)1集合與元素 1集合中元素的三個(gè)特征:確定性互異性無序性2元素與集合的關(guān)系是屬于或不屬于兩種,用符號(hào)或表示3集合的表示法:列舉法描述法圖示法4常見數(shù)集的記法集合自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集。

21、第3講幾何概型板塊一知識(shí)梳理自主學(xué)習(xí) 必備知識(shí)考點(diǎn)1幾何概型1幾何概型的定義如果每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度面積或體積成比例,那么稱這樣的概率模型為幾何概率模型,簡(jiǎn)稱幾何概型2幾何概型的兩個(gè)基本特點(diǎn)考點(diǎn)2幾何概型的概率公式PA。

22、第7講解三角形的應(yīng)用舉例板塊一知識(shí)梳理自主學(xué)習(xí)必備知識(shí)考點(diǎn)1仰角和俯角在視線和水平線所成的角中,視線在水平線上方的角叫仰角,在水平線下方的角叫俯角如圖考點(diǎn)2方位角從指北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角,如B點(diǎn)的方位角為如圖考點(diǎn)3方向角指北或。

23、第5講直線平面垂直的判定及性質(zhì)板塊一知識(shí)梳理自主學(xué)習(xí)必備知識(shí)考點(diǎn)1直線與平面垂直1直線和平面垂直的定義直線l與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直,就說直線l與平面互相垂直2直線與平面垂直的判定定理3直線與平面垂直的性質(zhì)定理考點(diǎn)2平面與平面垂直1平面。

24、第1講任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)板塊一知識(shí)梳理自主學(xué)習(xí) 必備知識(shí)考點(diǎn)1角的概念1分類2終邊相同的角:所有與角終邊相同的角,連同角在內(nèi),可構(gòu)成一個(gè)集合Sk360,kZ考點(diǎn)2弧度的定義和公式1定義:長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)的弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度。

25、第2講參數(shù)方程板塊一知識(shí)梳理自主學(xué)習(xí) 必備知識(shí)考點(diǎn)1參數(shù)方程的概念 在平面直角坐標(biāo)系中,如果曲線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)xy都是某個(gè)變數(shù)t的函數(shù),如果對(duì)于t的每一個(gè)允許值,由方程組所確定的點(diǎn)Mx,y都在這條曲線上,那么方程組就叫做這條曲線的參數(shù)方程。

26、第1講空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖板塊一知識(shí)梳理自主學(xué)習(xí)必備知識(shí)考點(diǎn)1簡(jiǎn)單幾何體1簡(jiǎn)單旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征1圓柱可以由矩形繞其任一邊旋轉(zhuǎn)得到;2圓錐可以由直角三角形繞其直角邊旋轉(zhuǎn)得到;3圓臺(tái)可以由直角梯形繞直角腰或等腰梯形繞上下底中點(diǎn)連線。

27、第4講直接證明與間接證明板塊一知識(shí)梳理自主學(xué)習(xí) 必備知識(shí)考點(diǎn)1直接證明考點(diǎn)2間接證明1反證法的定義假設(shè)原命題不成立,經(jīng)過正確的推理,最后得出矛盾,因此說明假設(shè)錯(cuò)誤,從而證明原命題成立的證明方法2利用反證法證題的步驟1假設(shè)命題的結(jié)論不成立,即。

28、第5講橢圓板塊一知識(shí)梳理自主學(xué)習(xí)必備知識(shí)考點(diǎn)1橢圓的概念在平面內(nèi)到兩定點(diǎn)F1F2的距離的和等于常數(shù)大于F1F2的點(diǎn)的軌跡或集合叫做橢圓這兩定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn),兩焦點(diǎn)間的距離叫做焦距集合PMMF1MF22a,F1F22c,其中a0,c0,且a。

29、第6講正弦定理和余弦定理板塊一知識(shí)梳理自主學(xué)習(xí)必備知識(shí)考點(diǎn)1正弦定理2R,其中2R為ABC外接圓的直徑變式:a2RsinA,b2RsinB,c2RsinC.abcsinAsinBsinC.考點(diǎn)2余弦定理a2b2c22bccosA;b2a2c。

30、第1講數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法板塊一知識(shí)梳理自主學(xué)習(xí)必備知識(shí)考點(diǎn)1數(shù)列的定義按照一定順序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列,數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)考點(diǎn)2數(shù)列的分類考點(diǎn)3數(shù)列的表示法數(shù)列有三種表示法,它們分別是列表法圖象法和解析法考點(diǎn)4數(shù)列的通項(xiàng)公。

31、第4講直線與圓圓與圓的位置關(guān)系板塊一知識(shí)梳理自主學(xué)習(xí)必備知識(shí)考點(diǎn)2圓與圓的位置關(guān)系O1O2半徑r1r2,dO1O2必會(huì)結(jié)論1關(guān)注一個(gè)直角三角形當(dāng)直線與圓相交時(shí),由弦心距圓心到直線的距離弦長(zhǎng)的一半及半徑構(gòu)成一個(gè)直角三角形2圓心在過切點(diǎn)且垂直于。

32、第2講一元二次不等式及其解法板塊一知識(shí)梳理自主學(xué)習(xí)必備知識(shí)考點(diǎn)1一元二次不等式的解法1將不等式的右邊化為零,左邊化為二次項(xiàng)系數(shù)大于零的不等式ax2bxc0a0或ax2bxc02計(jì)算相應(yīng)的判別式3當(dāng)0時(shí),求出相應(yīng)的一元二次方程的根4利用二次函。

33、第7講函數(shù)的圖象板塊一知識(shí)梳理自主學(xué)習(xí) 必備知識(shí)考點(diǎn)1利用描點(diǎn)法作函數(shù)圖象其基本步驟是列表描點(diǎn)連線首先:確定函數(shù)的定義域;化簡(jiǎn)函數(shù)解析式;討論函數(shù)的性質(zhì)奇偶性單調(diào)性周期性對(duì)稱性等其次:列表尤其注意特殊點(diǎn)零點(diǎn)最大值點(diǎn)最小值點(diǎn)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等。

34、第9講函數(shù)模型及其應(yīng)用板塊一知識(shí)梳理自主學(xué)習(xí) 必備知識(shí)考點(diǎn)1常見的函數(shù)模型函數(shù)模型函數(shù)解析式一次函數(shù)型fxaxba,b為常數(shù),a0二次函數(shù)型fxax2bxca,b,c為常數(shù),a0指數(shù)函數(shù)型fxbaxca,b,c為常數(shù),a0且a1,b0對(duì)數(shù)函。

35、第2講命題及其關(guān)系充分條件與必要條件板塊一知識(shí)梳理自主學(xué)習(xí) 必備知識(shí)考點(diǎn)1命題的概念用語言符號(hào)或式子表達(dá)的,可以判斷真假的陳述句叫做命題其中判斷為真的語句叫做真命題,判斷為假的語句叫做假命題考點(diǎn)2四種命題及其關(guān)系考點(diǎn)3充分條件必要條件與充要。

36、第6講對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)板塊一知識(shí)梳理自主學(xué)習(xí) 必備知識(shí)考點(diǎn)1對(duì)數(shù)的定義如果axNa0,且a1,那么數(shù)x叫做以a為底N的對(duì)數(shù),記作xlogaN,其中a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù),N叫做真數(shù)考點(diǎn)2對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則如果a0且a1,M0,N0,那么1logaMNl。

37、第3講合情推理與演繹推理板塊一知識(shí)梳理自主學(xué)習(xí) 必備知識(shí)考點(diǎn)1合情推理考點(diǎn)2演繹推理1定義:從一般性的原理出發(fā),推出某個(gè)特殊情況下的結(jié)論,我們把這種推理稱為演繹推理2特點(diǎn):演繹推理是由一般到特殊的推理3模式:三段論是演繹推理的一般模式:必會(huì)。

38、第5講簡(jiǎn)單的三角恒等變換板塊一知識(shí)梳理自主學(xué)習(xí)必備知識(shí)考點(diǎn)1兩角和與差的正弦余弦和正切公式考點(diǎn)2二倍角的正弦余弦正切公式公式名公式二倍角的正弦sin22sincos二倍角的余弦cos2cos2sin212sin22cos21二倍角的正切ta。

39、第2講古典概型板塊一知識(shí)梳理自主學(xué)習(xí) 必備知識(shí)考點(diǎn)1基本事件的特點(diǎn)1任何兩個(gè)基本事件是互斥的2任何事件除不可能事件都可以表示成基本事件的和考點(diǎn)2古典概型1古典概型的定義具有以下兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率模型,簡(jiǎn)稱古典概型2古典概型的概率。

40、第2講不等式的證明板塊一知識(shí)梳理自主學(xué)習(xí) 必備知識(shí)考點(diǎn)1比較法比較法是證明不等式最基本的方法,可分為作差比較法和作商比較法兩種考點(diǎn)2綜合法一般地,從已知條件出發(fā),利用定義公理定理性質(zhì)等,經(jīng)過一系列的推理論證而得出命題成立,這種證明方法叫做綜。