北京市各區(qū)初三數(shù)學(xué)期末考試題及答案(17份).rar,北京市,各區(qū),初三,數(shù)學(xué),期末,考試題,答案,17
大興區(qū)2013-2014學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測(cè)試卷
初 三 數(shù) 學(xué)
學(xué)校 姓名 準(zhǔn)考證號(hào)
考生須知
1．本試卷共4頁(yè)，共五道大題，25道小題，滿分120分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。
2．在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫(xiě)學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。
3．試題答案一律填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。
4. 在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。
5．考試結(jié)束，請(qǐng)將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。
一、選擇題（本題共32分，每小題4分）
下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的．
1．二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2．在中， ，，則為
A． B． C． D．
3.將拋物線先向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得拋物線的解析式是
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
4．如圖,是⊙O的直徑,弦,垂足為E,如果,
那么線段AE的長(zhǎng)為
A．4 B.3 C.2 D.6
5．若反比例函數(shù)的圖象在各自象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，則k的值可能是
A． B．5 C．0 D．
6．將拋物線 繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，則旋轉(zhuǎn)后的拋物線的解析式為
A． B． C． D．
7．若點(diǎn)B（，0）在以點(diǎn)A（1，0）為圓心，以3為半徑的圓內(nèi)， 則的取值范圍為
A． B． C． D．或
8. 已知：如圖， 中，是
BC邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作，交AC所在直線于點(diǎn)D，若BE=x，w w w .
的面積為y，則y與x的函數(shù)圖象大致是
二、填空題題（本題共16分，每小題4分）
9．已知，相似比為3：1，且的周長(zhǎng)為18，則的周長(zhǎng)為 .
10．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦.若∠BAD=22°，
則的大小為 .
11．半徑為4 cm的扇形的圓心角的度數(shù)為270°則扇形的面積為_(kāi)_ cm2．
12．二次函數(shù)的解析式為，滿足如下四個(gè)條件：
， . 則a= , c = .
三、解答題（本題共30分，每小題5分）
13．
14. 已知: 如圖，在中，D是AB上一點(diǎn)， E是AC上一點(diǎn)，
且∠ADE =∠ACB.
（1）求證：△AED∽△ABC；
（2）若DE: CB=3:5 ，AE=4, 求AB的長(zhǎng).
15. 已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，
，求BC的長(zhǎng)和∠B的正切值．
16．已知：如圖，二次函數(shù)
的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，求出這個(gè)二次函數(shù)解析式.
17.已知：如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)
的圖象交于點(diǎn)(1，m)， 求反比例函數(shù)的解析式.
18. 已知：如圖，A、B、C為⊙O上的三個(gè)點(diǎn)，⊙O的直徑為8cm，
∠ACB=30°，求AB的長(zhǎng)．
四、解答題（本題共20分，每小題5分）
19．四張大小、質(zhì)地均相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下扣在桌子上，從中隨機(jī)抽取一張，再?gòu)氖Ｏ碌娜龔堉须S機(jī)抽取一張.
（1）用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，列出前后兩次抽得的卡片上所標(biāo)數(shù)字的所有可能結(jié)果；
（2）求抽得的兩張卡片上的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率.
20. 已知：如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，
E是AC邊的中點(diǎn)，.
（1）求線段CD的長(zhǎng)；
（2）求的值.
21..已知：如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O過(guò)BC的中點(diǎn)D，
且DE⊥AC于點(diǎn)E.
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若∠C=30°，CD=12，求⊙O的直徑.
22. 已知：△ABC中，，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D.
（1）如圖1，當(dāng)為銳角時(shí)，AC與⊙O交于點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)BE，
則的數(shù)量關(guān)系是= ；
圖1
（2）如圖2，若AB不動(dòng)，AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)為鈍角時(shí)，
CA的延長(zhǎng)線與⊙O交于點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)BE，（1）中的數(shù)量關(guān)
系是否依然成立？若成立，請(qǐng)加以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.
圖2
五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）
23．已知：如圖，二次函數(shù)（）的圖象與軸交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)（可用含字母的代數(shù)式表示）；
（2）第一象限內(nèi)的點(diǎn)C在二次函數(shù)
的圖象上，且它的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之積為9，∠BAC的正弦值為，求m的值．
24．已知：如圖，Rt的頂點(diǎn)P在正方形ABCD的邊AB上，
∠MPN=90°，PN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，PM與AD交于點(diǎn)Q．
（1）在不添加字母和輔助線的情況下，圖中△APQ∽△ ；
（2）若P為AB的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)CQ，求證：AQ+BC=CQ；
（3）若時(shí)，試探究線段PC與線段PQ的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.
25. 已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B
兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B在x軸正半軸上，且，拋物線的頂點(diǎn)為D.
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)E(0,n)在y軸正半軸上，且位于點(diǎn)C的下方. 當(dāng)n在什么范圍內(nèi)取值時(shí)
＜？當(dāng)n在什么范圍內(nèi)取值時(shí)＞？
（3）若過(guò)點(diǎn)B的直線垂直于BD且與直線CD交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo).
大興區(qū)2013~2014學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測(cè)試卷
初三數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)
一、選擇題（本題共32分，每小題4分）
題 號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
答 案
B
C
D
C
B
C
A
D
二、填空題（本題共16分，每小題4分）
題 號(hào)
9
10
11
12
答 案
6
68
12
三、解答題（本題共30分，每小題5分）
13.解：
= ………………………………….……………4分
=0 ………………………………….……………5分
14.（1）證明：∵∠A=∠A,∠ADE =∠ACB, …… 1分
∴△AED∽△ABC. ………………………………… 2分
（2）解:∵△AED∽△ABC，
∴= . …………………………………3分
∵DE: CB=3:5 ，AE=4,
∴ ………………………………4分
∴. …………………….……………5分
15. 解：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，
…………………………….……………1分
∴BC=8， ………………………………………………………2分
根據(jù)勾股定理得：
……………………………………………3分
則． ………………………………………………5分
16.解：（1）由圖可知A（－1，－1），B（1，1） ………………………………….……………2分
依題意，得
解，得 ………………………………….……………4分
∴ y＝2x2＋x－2． ………………………………….……………5分
17. 解：點(diǎn)(1，m)在一次函數(shù)圖象上，
A
，即.
(1，3) ………………………………….……………2分
∵反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)(1，3)
，即. ………………………………….……………4分
反比例函數(shù)解析式為. ……………………………….……………5分
18.解：作直徑BD，聯(lián)結(jié)AD，
∴∠BAD=90°，…………………………………………………..2分
∵∠ACB=30°
∴∠ADB=∠ACB =30°，…………………………………….4分
∵DB=8，
∴AB=DB=4，………………………………………………….5分
所以AB的長(zhǎng)為4cm.
四、解答題（本題共20分，每小題5分）
19．解：（1）
用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，列出前后兩次抽得的卡片上所標(biāo)數(shù)字的所有可能結(jié)果如下：
前后兩次抽得的卡片上所標(biāo)數(shù)字的所有可能結(jié)果共有12種 ………………………4分
（2）∵ 共有12種可能的結(jié)果，每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性都相同，
所有的結(jié)果中，滿足抽得的兩張卡片上的數(shù)字之積為奇數(shù)的結(jié)果有2個(gè)，
∴ P（積為奇數(shù)）= ………………………5分
20. 解：（1）
在Rt△ABD中
，
. ………………………………………………………1分
. ……………………………………2分
（2）在Rt△ADC中，
21．證明: (1)聯(lián)結(jié)OD.
AB是直徑，
∴O是AB的中點(diǎn).
D是BC的中點(diǎn)，
∴OD∥AC.
∴∠AED+∠EDO=180°.
DE⊥AC,
∴∠AED=90°.
∴∠EDO=90°. …………………………1分
D是⊙O上一點(diǎn)，
∴DE是⊙O的切線. ………………………2分
(2)聯(lián)結(jié)AD.
AB是⊙O的直徑,
∴∠ADB=90°，
∴△ADC是直角三角形. …………………………3分
∠C=30°,CD=12,
∴AD=CD·tan30°.
∴AD=. …………………………4分
OD∥AC,
∴∠C=∠ODB=30°.
OB=OD,
∴∠B=∠ODB=30°.
∴∠AOD=60°.
∴OA=OD=AD=.
∴AB= ……………………5分
22.（1）2 ………………..2分
（2）（1）中∠BAC與∠CBE的數(shù)量關(guān)系成立.
證明：聯(lián)結(jié)AD，
五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）
23．解：（1）中，
令y=0，得
，
x1= -4，x2= -m，
∵0
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