北京市各區(qū)初三數(shù)學(xué)期末考試題及答案(17份).rar
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石景山區(qū)2013—2014學(xué)年第一學(xué)期期末考試試卷
初三數(shù)學(xué)
考
生
須
知
1．本試卷共6頁(yè)．全卷共五道大題，26道小題．
2．本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘．
3．在試卷密封線內(nèi)準(zhǔn)確填寫區(qū)（縣）名稱、學(xué)校、姓名和準(zhǔn)考證號(hào)．
4．考試結(jié)束后，將試卷和答題紙一并交回．
第Ⅰ卷（共32分）
一、選擇題（本題共8道小題，每小題4分，共32分）
在每道小題給出的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將所選答案前的字母按規(guī)定要求填涂在答題紙第1-8題的相應(yīng)位置上．
1．已知⊙O 的半徑為6，點(diǎn)A在⊙O內(nèi)部，則
A．
B．
C．
D．
2．已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝12，AC=5，則cosA的值是
A．
B．
C．
D．
第3題
第2題
3．如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦，連結(jié)AD、BC．若∠BCD=70°，
則∠BAD的度數(shù)為
A．40°
B．50°
C．60°
D．70°
4．若函數(shù)的圖象在其所在的每一象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則m的取值范圍是
A．m＞1
B． m＞0
C． m＜1
D．m＜0
5．從1～12這十二個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)，取到的數(shù)恰好是4的倍數(shù)的概率是
A．
B．
C．
D．
6．如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B分別為切點(diǎn)，PO交圓于點(diǎn)C，若∠APB=60°，PC=6，則AC的長(zhǎng)為
A．4
B．
C．
D．
第6題 第7題
7．如圖，拋物線和直線. 當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍是
A．00）與函數(shù)f的圖象只有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，求的值.
五、解答題（本題共2道小題，每小題7分，共14分）
25．將繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為，旋轉(zhuǎn)后使各邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，得到,我們將這種變換記為[]．
（1）如圖①,對(duì)作變換[]得，則：
= ___；直線與直線所夾的銳角為 __ °；
（2）如圖②，中，，對(duì) 作變換[]得，使得四邊形為梯形，其中∥,且梯形的面積為，求和的值．
圖?
圖?
26. 已知點(diǎn)和點(diǎn)在拋物線上.
（1）求的值及點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)在軸上，且滿足△是以為直角邊的直角三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo);
（3）平移拋物線，記平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為. 點(diǎn)M（2,0）在x軸上，當(dāng)拋物線向右平移到某個(gè)位置時(shí)，最短，求此時(shí)拋物線的函數(shù)解析式.
石景山區(qū)2013-2014學(xué)年度第一學(xué)期期末考試試卷
初三數(shù)學(xué)參考答案
閱卷須知：
為了閱卷方便，解答題中的推導(dǎo)步驟寫得較為詳細(xì)，考生只要寫明主要過(guò)程即可．若考生的解法與本解法不同，正確者可參照評(píng)分參考給分，解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)．
一、選擇題（本題共8道小題，每小題4分，共32分）
題 號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
答 案
A
C
D
A
B
C
A
B
二、填空題（本題共6道小題，每小題4分，共24分）
9．； 10. ； 11．；
12. ,; 13．； 14．;．
三、解答題（本題共7道小題，每小題5分，共35分）
15．解：
= ……………………………………………………4分
= ……………………………………………………………5分
16．解：（1）a=1； ……………………………………………………………2分
（2）
………………………………………3分
………………………………………4分
拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ………………………………5分
17．解：在中, ，，
………1分
， ……3分
……4分
在中, ……………5分
18. 解：（1）點(diǎn)在的圖象上，
………………………1分
點(diǎn)在的圖象上，
……………………………2分
（2）如圖，作軸，垂足為
.
且
…………………3分
. ……………………5分.
19.解：方法一：
連結(jié) ………………1分
設(shè)⊙的半徑為
∵是⊙的直徑，且CF=DF
∴ ………………2分
∵ OB=R BF=2
則
在中，
由勾股定理得：…………3分
解得：
∴ ………………4分
在中
由勾股定理得： ………………5分
方法二：
連結(jié) ………………1分
∵是⊙的直徑，且CF=DF
∴, ………………2分
∴
∴ ………………3分
∴ ………………4分
在中
由勾股定理得： ………………5分
20. 解: 過(guò)點(diǎn)做軸于點(diǎn). ……………1分
在中，，
， ………2分
. ………3分
又 ，
. ………4分
………5分
21. 解：在與中
………………1分
在中，
令 ………………2分
則
由w w w .
則 ………………3分
則，
……………4分
，
…………………5分
四、解答題（本題共3道小題，每小題5分，共15分）
22. 解：（說(shuō)明：根據(jù)建立的坐標(biāo)系的位置的不同，拋物線的解析式也不同）
以拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)， 過(guò)點(diǎn)O作直線AB的平行線和垂線分別作為x軸和y軸，建立平面直角坐標(biāo)系. …………………1分
則
設(shè)拋物線解析式為，
在拋物線上
代入得：
6dm
6dm
…………….2分
△是等邊三角形
設(shè)………………3分
（舍），
，…………………………. 4分
答：等邊三角形的邊長(zhǎng)為 . ………………………… 5分
23. 解：(1)證明：連結(jié) ………………1分
2
3
1
4
又
則
……2分
∴是⊙的切線
(2)
………………3分
在中，
由勾股定理得：
………………4分
……………5分
24. 解：（1）設(shè)拋物線解析式為，
由拋物線過(guò)點(diǎn)，可得…………2分
（2）可得
直線（k >0）與函數(shù)f的圖象只有兩個(gè)交點(diǎn)共有三種情況：
①直線與直線：平行，此時(shí)；…3分
②直線過(guò)點(diǎn)，此時(shí)； ………………4分
③直線與二次函數(shù)的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，
此時(shí)有 得,
由可得.…………5分
綜上：，，
五、解答題（本題共2道小題，每小題7分，共14分）
25. 解：（1） 3 ， 60 ………………………………………2分
（2） 由題意可知：∽
……………………………4分
在中,
………………………………5分
在直角梯形中，
…………………………6分
………………………………7分
26．解：（1） ……………………1分
拋物線解析式為：
……………………2分
(2) 記直線AB與x、y軸分別交于C、D兩點(diǎn)，
………………………3分
①以A為直角頂點(diǎn)，則
則
又
…………………4分
②以為直角頂點(diǎn)，則
………………………5分
（3）記點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為
則BE:
令y=0,得
即BE與x軸的交點(diǎn)為……6分
故拋物線向右平移個(gè)單位時(shí)最短
此時(shí)，拋物線的解析式為…………………7分
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初三
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