北京市各區(qū)初三數(shù)學(xué)期末考試題及答案(17份).rar

北京市各區(qū)初三數(shù)學(xué)期末考試題及答案(17份).rar,北京市,各區(qū),初三,數(shù)學(xué),期末,考試題,答案,17 昌平區(qū)2013—2014學(xué)年第一學(xué)期初三年級期末質(zhì)量抽測 　　　 數(shù)　學(xué)　試　卷 2014．1 學(xué)校 姓名 考試編號 考生須知 1．本試卷共6頁，共五道大題，25個小題，滿分120分．考試時間120分鐘． 2．在試卷和答題卡上認真填寫學(xué)校名稱、姓名和考試編號． 3．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效． 4．考試結(jié)束，請將答題卡交回． 一、選擇題（共8道小題，每小題4分，共32分） 下列各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的． 1．已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為3和5，如果O1O2= 8，那么⊙O1和⊙O2的位置關(guān)系是 　　A．外切 B. 相交 C. 內(nèi)切 D. 內(nèi)含 2．在不透明的布袋中裝有2個白球，3個黑球，它們除顏色外完全相同，從袋中任意摸出一個球，摸出的球是白球的概率是 A． B. C. D. 3．如圖，⊙O的直徑AB=4，點C在⊙O上，如果∠ABC=30°，那么AC的長是 A．1 B． C． D．2 4. 在方格紙中，選擇標有序號①②③④中的一個小正方形涂黑，使它與圖中陰影部分組成的新圖形構(gòu)成中心對稱圖形，該小正方形的序號是 A．① B．② C．③ D．④ 5．如圖，在△中，點分別在邊上， ∥，若，，則等于 A. B. C. D. 6．當(dāng)二次函數(shù)取最小值時，的值為 A． B． C． D． A B C 30° 7．課外活動小組測量學(xué)校旗桿的高度．如圖，當(dāng)太陽光線與地面成30°角時， 測得旗桿AB在地面上的影長BC為24米，那么旗桿AB的高度約是 A．米 B．米 C．米 D．米 8．已知：如圖，在半徑為4的⊙O中，AB為直徑，以弦（非直徑）為對稱軸將折疊后與相交于點，如果，那么的長為 A． B． C． D． 二、填空題（共4道小題，每小題4分，共16分） 9．如果，那么銳角的度數(shù)為 . 10．如果一個圓錐的母線長為4，底面半徑為1，那么這個圓錐的側(cè)面積為 ． 11．在1×2的正方形網(wǎng)格格點上放三枚棋子，按圖所示的位置已放置了兩枚棋子，如果第三枚棋子隨機放在其它格點上，那么以這三枚棋子所在的格點為頂點的三角形是直角三角形的概率為 . 12．在平面直角坐標系中，直線和拋物線在第一象限交于點A, 過A作軸于點.如果取1，2，3，…，n時對應(yīng)的△的面積為，那么_____；_____． 三、解答題（共6道小題，第13題4分，第14 -18題各5分，共29分） 13. 如圖1，正方形ABCD是一個6?×?6網(wǎng)格的示意圖，其中每個小正方形的邊長為1，位于AD中點處的點P按圖2的程序移動． 繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90° 繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90° 繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90° 輸入點P 圖2 輸出點 （1）請在圖中畫出點P經(jīng)過的路徑； （2）求點P經(jīng)過的路徑總長． 14. 計算：． 15. 現(xiàn)有三個自愿獻血者，兩人血型為O型，一人血型為A型.若在三人中隨意挑選一人獻血，兩年以后又從此三人中隨意挑選一人獻血，試求兩次所獻血的血型均為O型的概率(要求：用列表或畫樹狀圖的方法解答)． 16. 如圖，從熱氣球C處測得地面A、B兩處的俯角分別為30°、45°，如果此時熱氣球C處的高度CD為100米，點A、D、B在同一直線上，求AB兩處的距離. 17. 已知拋物線與x軸相交于兩點A(1，0)，B(-3，0)，與y軸相交于點C(0，3)． (1)求此拋物線的函數(shù)表達式； (2)如果點是拋物線上的一點，求△ABD的面積． 18. 如圖，在△ABC中，∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC，且，，求AB的值. 四、解答題（共4道小題，每小題5分，共20分） 19. 如圖，在平面直角坐標系中，⊙A與y軸相切于點，與x軸相交于M、N兩點.如果點M的坐標為，求點N的坐標. 20.（1）已知二次函數(shù)，請你化成的形式，并在直角坐標系中畫出的圖象； （2）如果，是（1）中圖象上的兩點，且，請直接寫出、的大小關(guān)系； （3）利用（1）中的圖象表示出方程的根來，要求保留畫圖痕跡，說明結(jié)果． 21. 已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O與BC交于點D，DE⊥AB，垂足為E，ED的延長線與AC的延長線交于點F. （1）求證：DE是⊙O的切線； （2）若⊙O的半徑為4，BE=2，求∠F的度數(shù). 22. 閱讀下面的材料： 小明遇到一個問題：如圖（1），在□ABCD中，點E是邊BC的中點，點F是線段AE上一點，BF的延長線交射線CD于點G. 如果，求的值. 他的做法是：過點E作EH∥AB交BG于點H，則可以得到△BAF∽△HEF. 請你回答：（1）AB和EH的數(shù)量關(guān)系為 ，CG和EH的數(shù)量關(guān)系為 ，的值為 . （2）如圖（2），在原題的其他條件不變的情況下，如果，那么的值為 （用含a的代數(shù)式表示）. （3）請你參考小明的方法繼續(xù)探究：如圖（3），在四邊形ABCD中，DC∥AB，點E是BC延長線上一點，AE和BD相交于點F. 如果，那么的值為 （用含m，n的代數(shù)式表示）. 五、解答題（共3道小題，第23題7分，第24、25題各8分，共23分） 23.由于2013年第30號強臺風(fēng)“海燕”的侵襲，致使多個城市受到影響. 如圖所示，A市位于臺風(fēng)中心M北偏東15°的方向上，距離千米，B市位于臺風(fēng)中心M正東方向千米處. 臺風(fēng)中心以每小時30千米的速度沿MF向北偏東60°的方向移動（假設(shè)臺風(fēng)在移動的過程中的風(fēng)速保持不變），距離臺風(fēng)中心60千米的圓形區(qū)域內(nèi)均會受到此次強烈臺風(fēng)的影響. （1）A市、B市是否會受到此次臺風(fēng)的影響？說明理由. （2）如果受到此次臺風(fēng)影響,該城市受到臺風(fēng)影響的持續(xù)時間為多少小時? 備用圖 24．已知二次函數(shù)y = x2 – kx + k – 1（ k＞2）. （1）求證：拋物線y = x2 – kx + k - 1（ k＞2）與x軸必有兩個交點； （2）拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C,若，求拋物線的表達式； （3）以（2）中的拋物線上一點P（m,n）為圓心，1為半徑作圓，直接寫出：當(dāng)m取何值時，x軸與相離、相切、相交. 25.已知：四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD，∠BAD=120°，點E是射線CD上的一個動點（與C、D不重合），將△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)120°后，得到△ABE'，連接EE'. （1）如圖1，∠AEE'= °； （2）如圖2，如果將直線AE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)30°后交直線BC于點F，過點E作EM∥AD交直線AF于點M，寫出線段DE、BF、ME之間的數(shù)量關(guān)系； （3）如圖3，在（2）的條件下，如果CE=2，AE=，求ME的長. 昌平區(qū)2013—2014學(xué)年第一學(xué)期初三年級期末質(zhì)量抽測 數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標準 2014．1 一、選擇題（共8個小題，每小題4分，共32分） 題 號 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 A C D B D A B A 二、填空題（共4個小題，每小題4分，共16分） 題 號 9 10 11 12 答 案 4 ,2n(n+1)（各2分） 三、解答題（共6道小題，第13題4分，第14 -18題各5分，共29分） 13．解：（1）如圖所示： …………………………………………………… 2分 （2）由題意得,點P經(jīng)過的路徑總長為：． …………………………… 4分 14．解：原式= ………………………………………………………… 3分 = ………………………………………………………… 4分=． ………………………………………………………………………… 5分 15．解：列表如下： 　 O1 O2 A O1 (O1，O1) (O1，O2) (O1，A) O2 (O2，O1) (O2，O2) (O2，A) A (A，O1) (A，O2) (A，A) …………………………………………………………… 4分　　 所以，兩次所獻血型均為O型的概率為.………………………………………………………… 5分 16．解：依題意，可知： ……………………………………… 1分 ………………………………………………………………… 2分 ， ………………………………………………………… 3分 ． ∴． ………………………………………………………………… 4分 . …………………………………………………………… 5分 ∴AB兩處的距離為米. 17．解：(1) ∵拋物線與y軸相交于點C(0，3), ∴設(shè)拋物線的解析式為. …………………………………………… 1分 ∵拋物線與x軸相交于兩點， ∴ ………………………………………………………………………2分 解得： ∴拋物線的函數(shù)表達式為：. …………………………………………3分 （2）∵點是拋物線上一點， ∴. …………………………………………………………4分 ∴ . ………………………………………………5分 18．解： ∵BD平分∠ABC， ∴∠ABC=2∠1=2∠2. ∵∠ABC=2∠C， ∴∠C=∠1=∠2. …………………………… 1分 ∴. ……………………………… 2分 ∴. 又∵∠A=∠A, ∴△ABD∽△ACB. ……………………………………………………………………… 3分 ∴. ……………………………………………………………………… 4分 ∴. ∴（舍負）. ……………………………………………………………………5分 四、解答題（共４道小題，每小題5分，共20分） 19．解：連接AB、AM，過點A作AC⊥MN于點C． ∵⊙A與y軸相切于點B(0，)， ∴AB⊥y軸. 又∵AC⊥MN，x 軸⊥y軸， ∴四邊形BOCA為矩形． ∴AC=OB=，OC=BA． ∵AC⊥MN， ∴∠ACM= 90°，MC=CN． …………………………………………………… 2分 ∵M(，0)， ∴OM=． 在 Rt△AMC中，設(shè)AM=r. 根據(jù)勾股定理得：. 即，求得r=． ∴⊙A的半徑為． …………………………………………………………………… 3分 即AM=CO=AB =． ………………………………………………………………… 4分 ∴MC=CN=2 . ∴N(， 0) . ………………………………………………………………………… 5分 20．解：（1） ………………………………………………………………… 1分 . ………………………………………………………………… 2分 畫圖象，如圖所示． …………………………………………………………………… 3分 （2）．………………………………………………………………………………… 4分 （3）如圖所示，將拋物線向上平移兩個單位后得到拋物線，拋物線與x軸交于點A、B，則A、B兩點的橫坐標即為方程的根.………… 5分 -3 1 -2 3 1 21．（1）證明：連接OD. ∵AB=AC, ∴. ∵OD=OC, ∴. ∴. ∴∥. ∴. ………………… 1分 ∵DE⊥AB, ∴. ∴. ∴. ∴DE是⊙O的切線. …………………………………………………………… 2分 （2）解：連接AD. ∵AC為⊙O的直徑， ∴. 又∵DE⊥AB, ∴Rt∽Rt. ………………………………………………………… 3分 ∴. ∴. ∵⊙O的半徑為4， ∴AB=AC=8. ∴. ∴.………………………………………………………………………… 4分 在Rt中， ∵， ∴. 又∵AB=AC, ∴是等邊三角形. ∴ ∴. ……………………………………………………………………5分 22．解：（1）,, . …………………………………………………………… 3分 （2）. …………………………………………………………………………………… 4分 （3）. ………………………………………………………………………………… 5分 五、解答題（共3道小題，第23題7分，第24、25題各8分，共23分） 23．解：（1）如圖1，過點A作AC⊥MF于點C, 過點B作BD⊥MF于點D． 依題意得：∠AME=15°，∠EMD=60°，,， ∴∠AMC=45°，∠BMD=30°． ∴，． …………… 2分 ∵臺風(fēng)影響半徑為60千米， 而，， ∴A市不會受到此次臺風(fēng)影響，B市會受到此次臺風(fēng)影響. ……………………… 4分 （2）如圖2，以點B為圓心，以60千米為半徑作交MF于P、Q兩點，連接PB. ………………………………………………………………………… 5分 ∵，臺風(fēng)影響半徑為60千米， ∴. ∵ BD⊥PQ， PQ=2PD=60. ……………………… 6分 ∵臺風(fēng)移動速度為30千米/小時， ∴臺風(fēng)通過PQ的時間為小時. 即B市受臺風(fēng)影響的持續(xù)時間為小時 . ………………………………………………7分 24．（1）證明：∵，………………………………………………… 1分 又∵， ∴. ∴即. ∴拋物線y = x2 – kx + k - 1與x軸必有兩個交點. ………………………………… 2分 (2) 解：∵拋物線y = x2 – kx + k - 1與x軸交于A、B兩點， ∴令，有. 解得：. ………………………………………………………………3分 ∵，點A在點B的左側(cè)， ∴. ∵拋物線與y軸交于點C, ∴. ………………………………………………………………………… 4分 ∵在Rt中, , ∴, 解得. ∴拋物線的表達式為. ………………………………………………… 5分 （3）解：當(dāng)或時，x軸與相離. ……………………………6分 當(dāng)或或時，x軸與相切. …………………………7分 當(dāng)或時，x軸與相交. ………………………………8分 25．解：(1) 30°. ……………………………………………………………………………………… 1分 (2)當(dāng)點E在線段CD上時，； ………………………………………… 2分 當(dāng)點E在CD的延長線上， 時，； ………………………………………… 3分 時，； 時，. …………………………………………4分 (3)作于點G, 作于點H. 由AD∥BC，AD=AB=CD，∠BAD=120°，得∠ABC=∠DCB=60°， 易知四邊形AGHD是矩形和兩個全等的直角三角形. 則GH=AD , BG=CH. ∵, ∴點、B、C在一條直線上. 設(shè)AD=AB=CD=x,則GH=x,BG=CH=,. 作于Q. 在Rt△EQC中，CE=2, , ∴, . ∴E'Q=. ……………………………………………………5分 作于點P. ∵△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)120°后，得到△ABE'. ∴△A EE'是等腰三角形，. ∴在Rt△AP E'中，E'P=. ∴EE'=2 E'P=. ……………………………………………………………………6分 ∴在Rt△EQ E'中，E'Q=. ∴. ∴. ………………………………………………………………………… 7分 ∴，. ∴ 在Rt△E'AF中,, ∴Rt△AG E'∽Rt△FA E'. ∴ ∴. ∴. 由（2）知：. ∴. ……………………………………………………………………… 8分