北京市各區(qū)初三數(shù)學(xué)期末考試題及答案(17份).rar

北京市各區(qū)初三數(shù)學(xué)期末考試題及答案(17份).rar,北京市,各區(qū),初三,數(shù)學(xué),期末,考試題,答案,17 順義區(qū)2013——2014學(xué)年度第一學(xué)期期末九年級(jí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè) 數(shù)學(xué)試卷 考生須知 1．本試卷共4頁(yè)，共六道大題，25道小題，滿分120分．考試時(shí)間120分鐘． 2．在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫學(xué)校、班級(jí)和姓名． 3．試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效． 4．在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答． 5．考試結(jié)束，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回． 一、選擇題（共8道小題，每小題4分，共32分） 下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的． 1．的相反數(shù)是 A． B． C． D． 2．世界文化遺產(chǎn)長(zhǎng)城總長(zhǎng)約為6 700 000m，若將6 700 000用科學(xué)記數(shù)法表示為6.7×10n（n是正整數(shù)），則n的值為 A．5 B．6 C．7 D．8 3．下列三角函數(shù)值錯(cuò)誤的是 A．sin B． C． D． 4．如圖，D是的邊BC上的一點(diǎn)，那么下列四個(gè)條件中，不能夠判定△ABC與△DBA相似的是 A． B． C． D． 5．如圖，在△ABC中，，，以點(diǎn)C為圓心，為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則的度數(shù)為 A． B． C． D． 6．點(diǎn)P（m，n）在反比例函數(shù)（）的圖象上，其中m，n 是方程的兩個(gè)根，則k的值是 A．或 B．或 C． D． 7．不透明的袋中裝有3個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的小球，這些球除數(shù)字不同外，其它均相同．從中隨機(jī)取出一個(gè)球，以該球上的數(shù)字作為十位數(shù)，再?gòu)拇惺Ｓ?個(gè)球中隨機(jī)取出一個(gè)球，以該球上的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)，所得的兩位數(shù)大于20的概率為 A． 　　　 B． 　 C． 　　D． 8．如圖，等邊三角形的邊長(zhǎng)為3，N為AC的三等分點(diǎn)，三角形邊上的動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿ABC的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止，設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路程為x，為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為 二、填空題（共4道小題，每小題4分，共16分） 9．分解因式： ． 10．請(qǐng)寫出一個(gè)開口向下，并且與 y 軸交于點(diǎn)（0，2）的拋物線的解 析式， y = ． 11．如圖，放映幻燈片時(shí)，通過(guò)光源，把幻燈片上的圖形放大到屏幕上，若光源到幻燈片的距離為20cm，到屏幕的距離為60cm，且幻燈片中的圖形的高度為6cm，則屏幕上圖形的高度為 cm． 12．如圖，以等邊三角形ABC的BC邊為直徑畫半圓，分別交AB、AC于點(diǎn)E、D，DF是圓的切線，過(guò)點(diǎn)F作BC的垂線交BC于點(diǎn)G．若AF的長(zhǎng)為2，則FG的長(zhǎng)為 ． 三、解答題（共5道小題，每小題5分，共25分） 13．計(jì)算：． A B D C E 14．解不等式組： 15．如圖，在中，，，于. 求證：． 16．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示， 求此二次函數(shù)的解析式和拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)． 17．已知：如圖，在中， 求的長(zhǎng)． 四、解答題（共3道小題，每小題5分，共15分） 18．已知：如圖，C，D是以AB為直徑的⊙O上的兩點(diǎn)， 且OD∥BC． 求證：AD=DC． 19．一個(gè)不透明的袋中裝有5個(gè)黃球、13個(gè)黑球和22個(gè)紅球，它們除顏色外都相同． （1）求從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率； （2）現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)黑球，并放入相同數(shù)量的黃球，攪拌均勻后，使從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率不小于，問(wèn)至少取出了多少個(gè)黑球？ 20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是反比例函數(shù)（x＞0）圖象上任意一點(diǎn)，以P為圓心，PO為半徑的圓與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B． （1）求證：線段AB為⊙P的直徑； （2）求△AOB的面積； 五、解答題（共2道小題，21小題5分，22小題6分，共11分） 21．如圖，□ABCD中，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE交CD于點(diǎn)F，若，AD=2，∠B=45°，，求CF的長(zhǎng)． 22．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)C（2，）為圓心，以2為半徑的圓與軸交于A、B兩點(diǎn)． （1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，試確定此二次函數(shù)的解析式． 六、解答題（共3道小題，23小題6分，24小題7分，25小題8分，共21分） 23．如圖，在Rt中，，以AC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，E是BC的中點(diǎn)． （1）求證：DE是⊙O的切線； （2）過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE，交AB于點(diǎn)F．若AC=3， BC＝4，求DF的長(zhǎng)． 24．如圖，和都是以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，連結(jié)BD，BE，CE，延長(zhǎng)CE交AB于點(diǎn)F，交BD于點(diǎn)G． （1）求證：； （2）若是邊長(zhǎng)可變化的等腰直角三角形，并將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使CE的延長(zhǎng)線始終與線段BD（包括端點(diǎn)B、D）相交．當(dāng)為等腰直角三角形時(shí)，求出的值． 25．已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線過(guò)點(diǎn)A（6，0）和點(diǎn)B（3，）． （1）求拋物線的解析式； （2）將拋物線沿x軸翻折得拋物線，求拋物線的解析式； （3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在點(diǎn)M，使與相似？如果存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由． 順義區(qū)2013——2014學(xué)年度第一學(xué)期期末九年級(jí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè) 數(shù)學(xué)學(xué)科參考答案及評(píng)分細(xì)則 一、選擇題（共8道小題，每小題4分，共32分） 題 號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 A B D C C D C B 二、填空題（共4道小題，每小題4分，共16分） 9．； 10．答案不唯一，如：； 11．18； 12．． 三、解答題（共5道小題，每小題5分，共25分） 13．解： …………………………………………………4分 ………………………………………………………………………5分 14．解：由，得 ． ………………………………………………………………………2分 由，得 ． ……………………………………………………………………………4分 不等式組的解集為．………………………………………………………5分 15．證明：在中，，， ∴， …………………………………………………………………2分 ∵， ∴，…………………………………………………… 3分 又∵， ……………………………………………………………… 4分 ∴． ………………………………………………………… 5分 16．解：由圖象可知：二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（0，3）和（1，0）， ∴ ………………………………………………………………2分 解得 ∴二次函數(shù)的解析式為．……………………………………… 3分 ∵ ． ………………………………………………………… 4分 ∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，4）． …………………………………………… 5分 17．解：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D．………………… 1分 在Rt中， ∴． ∴………2分 ．…………………………………………… 3分 在Rt中， ∴．……………………………………………………………… 4分 ∴．…………………………………………………5分 四、解答題（共3道小題，每小題5分，共15分） 18．解：連結(jié)OC． ∵OD∥BC， ∴ ∠1=∠B，∠2=∠3．………………………2分 又∵， ∴∠B=∠3．…………………………………… 3分] ∴∠1=∠2． …………………………………… 4分 ∴．……………………………………5分 19．解：（1）摸出一個(gè)球是黃球的概率．……………………… 2分 （2）設(shè)取出個(gè)黑球．由題意，得．…………………………… 3分 解得．…………………………………………………………… 4分 的最小正整數(shù)解是． 答：至少取出9個(gè)黑球．…………………………………………………………… 5分 20．解：（1）證明：∵∠AOB=90°，且∠AOB是⊙P中弦AB所對(duì)的圓周角， ∴AB是⊙P的直徑．………………………………………………2分 （2）解：設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（m，n）（m＞0，n＞0）， ∵點(diǎn)P是反比例函數(shù)（x＞0）圖象上一點(diǎn)， ∴mn=12．………………………………………………………………3分 過(guò)點(diǎn)P作PM⊥x軸于點(diǎn)M，PN⊥y軸于點(diǎn)N，則OM=m，ON=n． 由垂徑定理可知，點(diǎn)M為OA中點(diǎn)，點(diǎn)N為OB中點(diǎn)， ∴OA=2OM=2m，OB=2ON=2n，………………………………………4分 ∴S△AOB=BO?OA=×2n×2m=2mn=2×12=24．……………………5分 五、解答題（共2道小題，21小題5分，22小題6分，共11分） 21．解：過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BE于點(diǎn)M． 在Rt△ABM中， ∵∠B=45°，， ∴．……………………1分 ∵， ∴． ∴EM=2．………………………………2分 ∴BE=BM+ME=3． ∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴BC=AD=2，DC=AB=，AD∥BC． ∴CE=BE-BC=1．………………………………………………………………3分 ∵AD∥BC， ∴∠1=∠E，∠D=∠2． ∴．……………………………………………………………4分 ∴． ∵DC=， ∴．……………………………………………………………………5分 22．解：（1）過(guò)點(diǎn)C作CM⊥軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)．……………………1分 ∵CA=2，CM=， ∴AM==1． 于是，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）．…………………3分 （2）將（1，0），（3，0）代入得， 解得……………………………………………5分 所以，此二次函數(shù)的解析式為．……………………………6分 六、解答題（共3道小題，23小題6分，24小題7分，25小題8分，共21分） 23．（1）證明：連結(jié)OD，CD． ∵是直徑， ∴．…………………………………………………… 1分 ∴． ∵E是BC的中點(diǎn)， ∴． ∴． ∵OC=OD, ∴∠3 =∠4 ， ∴． 即． ∵, ∴.……………………………………………………………2分 又∵是半徑， ∴DE是⊙O的切線． ……………………………………………………3分 （2）解：在Rt△ABC中， ∵，AC=3，BC＝4， ∴AB=5． ………………………4分 ∴． ∵E是BC的中點(diǎn)， ∴．………5分 ∴． ∴． ∴． ………………………………………………………6分 24．解：（1）證明：∵， ∴． ∴．…………………………………………………1分 ∵，且， ∴， ∴．…………………………………………………2分 又， …………………………………………… 3分 ∴．………………………………………………4分 （2）解：∵， ∴． ①當(dāng)，DE=BE時(shí)，如圖①所示， 設(shè)AD=AE=x，則． ∵為等腰直角三角形， ∴． ∴． ∵+， 圖① ∴． ∴． ……………………………………………5分 ②當(dāng)，DE=DB時(shí)，如圖②所示， 同理設(shè)AD=AE=x，則． ∴． ∵， ∴． ∴． ……………… 6分 圖②w w w . ③當(dāng)，BD=BE時(shí)，如圖③所示， 同理設(shè)AD=AE=x，則． ∴BD=BE=x． ∴四邊形ADBE是正方形， ∴． ∴． …………7分 圖③ 25．解：（1）依題意，得 　　解得 ∴拋物線的解析式為．………………………　2分 （2）將拋物線沿x軸翻折后，仍過(guò)點(diǎn)O（0，0），A（6，0），還過(guò)點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)． 設(shè)拋物線的解析式為， ∴ 解得 ∴拋物線的解析式為．………………………5分 （3）過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C， 則有． ∴，． ∵OC=3，OA=6， ∴AC=3. ∴，． ∴OB=AB． 即是頂角為120o的等腰三角形． 分兩種情況： ①當(dāng)點(diǎn)M在x軸下方時(shí)， 就是，此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)為． ②當(dāng)點(diǎn)M在x軸上方時(shí)，假設(shè)， 則有AM=OA=6，． 過(guò)點(diǎn)M作MD⊥x軸于點(diǎn)D，則． ∴，． ∴OD=9. 而（9，）滿足關(guān)系式， 即點(diǎn)M在拋物線上． 根據(jù)對(duì)稱性可知，點(diǎn)也滿足條件． 綜上所述，點(diǎn)M的坐標(biāo)為，，． ……………………………………………………………　8分