《鐵道車輛工程》教學課件PPT
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拉拉壓壓應應力力疲疲勞勞曲曲線線剪剪切切應應力力疲疲勞勞曲曲線線算例 某焊接結構的制造材料為S355J2鋼,其屈服極限S=355MPa、強度極限b=550MPa,母材和焊縫區(qū)域的疲勞極限分別為-1=125MPa和-1w=85MPa。已知:(1)母材區(qū)域A點的最小和最大應力分別為min=-280MPa和max=220MPa;(2)焊縫區(qū)域B點的應力幅為a=60MPa,應力比為R=0.5。(3)在母材區(qū)域C點的主應力分布為1=200.0MPa、2=0.0MPa和3=-200.0MPa。(a)試用Haigh圖形式的Goodman曲線確定A點和B點的疲勞強度是否滿足要求?(b)評定C點的靜強度是否滿足要求?有限元法主要優(yōu)點 概念淺顯,容易掌握,可以在不同水平上建立對該法的理解;有很強的適用性,應用范圍廣;該方法用矩陣形式表達,便于充分發(fā)揮計算機運算優(yōu)勢;精度高,速度快,可以建立更符合實際結構的計算模型。有限元法基礎知識有限元法基本思想 將將具具有有無無限限多多個個自自由由度度的的連連續(xù)續(xù)體體理理想想化化為為只只有有有有限限個個自自由由度度的的單單元元集集合合體體,用結構分析的方法求其數(shù)值解的過程用結構分析的方法求其數(shù)值解的過程。單元與單元僅通過點(節(jié)點)聯(lián)系。節(jié)點為單元幾何形狀的角點或加在角點間的中間點有限元法基礎知識有限元法基礎知識 有限元法的分類 以節(jié)點位移為基本未知數(shù)的位移法 以節(jié)點力為基本未知數(shù)的力法 以節(jié)點位移和節(jié)點力為基本未知數(shù)的混合法有限元法基礎知識 有限元法的基本內(nèi)容 結結構構的的離離散散化化,將將連連續(xù)續(xù)體體離離散散成成為為單單元組合體的過程元組合體的過程。具體結構簡化為有限元模型具體結構簡化為有限元模型 忽略對結構應力無影響的微小細節(jié)忽略對結構應力無影響的微小細節(jié) 細化應力集中或剛度突變區(qū)域或高應細化應力集中或剛度突變區(qū)域或高應 力區(qū)力區(qū) 合理描述空間曲面合理描述空間曲面有限元法基礎知識有限元法基礎知識 網(wǎng)格劃分質量網(wǎng)格劃分質量 單元形狀單元形狀 有限元法基礎知識 網(wǎng)格劃分質量網(wǎng)格劃分質量 單元形狀與單元節(jié)點數(shù)單元形狀與單元節(jié)點數(shù) 有限元法基礎知識 網(wǎng)格劃分質量網(wǎng)格劃分質量 單元幾何尺寸單元幾何尺寸 有限元法基礎知識網(wǎng)格密度網(wǎng)格密度 結構用確定的單元進行有限元網(wǎng)格離散時,單結構用確定的單元進行有限元網(wǎng)格離散時,單位長度線或單位面積或單位體積所包含的單元位長度線或單位面積或單位體積所包含的單元數(shù)量。數(shù)量。網(wǎng)格劃分密度的確定是有限元計算中經(jīng)常遇到的問題,遺憾的是直到今天沒有人給出確定的答案。網(wǎng)格劃分密度控制計算模型的單元數(shù)量和節(jié)點數(shù)量,決定強度分析的計算精度計算精度計算精度計算精度和解題解題規(guī)模規(guī)模;網(wǎng)格劃分密度依據(jù)結構特點、計算者的知識水平、職業(yè)技能及經(jīng)驗和誤差估計結果確定。有限元法基礎知識網(wǎng)格密度網(wǎng)格密度 計算機硬件配置計算機硬件配置 分析結構的復雜性分析結構的復雜性 結構對稱性結構對稱性 子模型技術子模型技術 有限元法基礎知識 單位制單位制 長度m、質量kg、時間s、密度kg/m3、加速度m/s2、力N、彈性模量N/m2、應力Pa、變形或者位移m;長度mm、質量kg、時間s、密度kg/mm3、加速度m/s2、力N、彈性模量N/mm2、應力MPa、變形或者位移mm;有限元法基礎知識 單單元元類類型型選選擇擇位移模式,即即假假定定單單元元中中位位移移分分布布是是坐坐標標軸軸的的某某種種函函數(shù)數(shù),位移模式一般用多項式函數(shù)表示位移模式一般用多項式函數(shù)表示。有限元法基礎知識 單元類型選擇單元類型選擇 按按單元位移分布元位移分布:線性和二次線性單元 按單元形狀按單元形狀 點單元:質量單元 線單元:桿、梁、彈簧阻尼、剛性桿/梁 面單元:平面單元(平面應力、平面應變、軸對稱)、殼(平面、曲面)體單元:四面體、六面體有限元法基礎知識 混合單元使用混合單元使用 節(jié)點自由度不同單元的連接節(jié)點自由度不同單元的連接 三維殼單元與實體單元三維殼單元與實體單元 三維梁單元與實體單元三維梁單元與實體單元有限元法基礎知識 混合單元使用混合單元使用 線性單元和非線性單元線性單元和非線性單元 有限元法基礎知識 混合單元使用混合單元使用 單元類型相同、幾何形狀不同的實體單元類型相同、幾何形狀不同的實體 單元的連接單元的連接 有限元法基礎知識 分分析析單單元元的的力力學學特特性性,利利用用幾幾何何方方程程、物理方程和虛功原理建立單元剛度矩陣物理方程和虛功原理建立單元剛度矩陣。計計算算等等效效節(jié)節(jié)點點力力,據(jù)據(jù)虛虛功功相相等等原原則則,用用等等效效節(jié)節(jié)點點力力來來替替代代所所有有作作用用于于單單元元邊邊界上的外載。界上的外載。有限元法基礎知識 建建立立整整體體結結構構平平衡衡方方程程,集集合合所所有有單單元的剛度矩陣。元的剛度矩陣。引入邊界條件引入邊界條件,載荷和約束。載荷和約束。邊邊界界條條件件的的確確定定取取決決于于計計算算結結構構在在工工作作過過程程中中的的受受力力情情況況和和結結構構的的正正、反反對對稱稱特特征征,準準確確地地模模擬擬結結構構的的邊邊界界條條件件是是保保證證有有限限元元計計算算結結果果精精度度的的一一個個必必不不可可少少的條件。的條件。
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鐵道車輛工程
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